随机波动率

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什么是随机波动率？

随机波动率 (SV) 是指资产价格的波动率是变化的而不是恒定的，正如Black Scholes期权定价模型中所假设的那样。随机波动率模型试图通过允许波动率随时间波动来纠正 Black Scholes 的这个问题。

了解随机波动率

“随机”一词意味着某些变量是随机确定的，无法精确预测。然而，可以替代地确定概率分布。在金融建模的背景下，随机建模迭代随机变量的连续值，这些值彼此不独立。非独立的意思是虽然变量的值会随机变化，但其起点将取决于其先前的值，因此取决于其先前的值，依此类推；这描述了所谓的随机游走。

随机模型的示例包括用于定价期权的Heston 模型和 SABR 模型，以及用于分析时间序列数据的GARCH模型，其中方差误差被认为是序列自相关的。

资产的波动性是期权定价的关键组成部分。随机波动率模型是出于对期权定价的 Black Scholes 模型进行修改的需要而开发的，该模型未能有效地考虑到标的证券价格波动性可能发生变化的事实。 Black Scholes 模型反而做了简化假设，即基础证券的波动性是恒定的。随机波动率模型通过允许基础证券的价格波动率作为随机变量波动来纠正这一点。通过允许价格变化，随机波动率模型提高了计算和预测的准确性。

赫斯顿随机波动率模型

Heston 模型是由金融学者 Steven Heston 在 1993 年创建的随机波动率模型。该模型使用波动率或多或少是随机的假设，并具有以下区别于其他随机波动率模型的特征：

它考虑了资产价格与其波动性之间的相关性。
它将波动理解为回归均值。
它给出了一个封闭形式的解决方案，这意味着答案是从一组公认的数学运算中得出的。
它不要求股票价格遵循对数正态概率分布。

Heston 模型还包含一个波动率微笑，允许更多隐含波动率被加权到相对于上行打击的下行打击。 “微笑”的名称是由于这些波动率差异在绘制时呈凹形。

＃＃强调

让波动率随机变化的随机模型，例如赫斯顿模型，试图纠正这个盲点。
许多基本期权定价模型（例如 Black Scholes）假设波动性恒定，从而导致定价效率低下和错误。
随机波动是一个概念，它考虑到资产价格波动随时间变化而不是恒定的事实。