التباين
ما هو التباين؟
يشير مصطلح التباين إلى قياس إحصائي للفرق بين الأرقام في مجموعة البيانات. وبشكل أكثر تحديدًا ، يقيس التباين مدى بعد كل رقم في المجموعة عن المتوسط (المتوسط) ، وبالتالي من كل رقم آخر في المجموعة. غالبًا ما يظهر التباين بواسطة هذا الرمز: σ ^ 2 ^. يتم استخدامه من قبل كل من المحللين والتجار لتحديد التقلبات وأمن السوق.
الجذر التربيعي للتباين هو الانحراف المعياري (SD أو σ) ، مما يساعد على تحديد تناسق عوائد الاستثمار على مدار فترة زمنية.
فهم التباين
في الإحصاء ، يقيس التباين التباين من المتوسط أو المتوسط. يتم حسابه بأخذ الفروق بين كل رقم في مجموعة البيانات والمتوسط ، ثم تربيع الاختلافات لجعلها موجبة ، وأخيراً قسمة مجموع المربعات على عدد القيم في مجموعة البيانات.
يتم حساب التباين باستخدام الصيغة التالية:
<! - 23789338060AAB75CBD3AD430FB22C95 ->
يمكنك أيضًا استخدام الصيغة أعلاه لحساب التباين في مجالات أخرى غير الاستثمارات والتداول ، مع بعض التعديلات الطفيفة. على سبيل المثال ، عند حساب تباين العينة لتقدير تباين المجتمع ، يصبح مقام معادلة التباين N - 1 بحيث يكون التقدير غير متحيز ولا يقلل من تباين المجتمع.
مزايا وعيوب التباين
يستخدم الإحصائيون التباين لمعرفة كيفية ارتباط الأرقام الفردية ببعضها البعض ضمن مجموعة بيانات ، بدلاً من استخدام تقنيات رياضية أوسع مثل ترتيب الأرقام في رباعيات. تتمثل ميزة التباين في أنه يتعامل مع جميع الانحرافات عن المتوسط على أنها نفسها بغض النظر عن اتجاهها. لا يمكن أن يكون مجموع الانحرافات التربيعية صفرًا وتعطي مظهرًا لعدم وجود تغير على الإطلاق في البيانات.
ومع ذلك ، فإن أحد عيوب التباين هو أنه يعطي وزناً إضافياً للقيم المتطرفة. هذه هي الأرقام بعيدة عن المتوسط. يمكن أن يؤدي تربيع هذه الأرقام إلى تحريف البيانات. المأزق الآخر لاستخدام التباين هو أنه لا يمكن تفسيره بسهولة. غالبًا ما يستخدمه المستخدمون في المقام الأول لأخذ الجذر التربيعي لقيمته ، مما يشير إلى الانحراف المعياري للبيانات. كما هو مذكور أعلاه ، يمكن للمستثمرين استخدام الانحراف المعياري لتقييم مدى اتساق العوائد مع مرور الوقت.
في بعض الحالات ، يمكن التعبير عن الخطر أو التقلب على أنه انحراف معياري وليس تباينًا لأن الأول غالبًا ما يتم تفسيره بسهولة أكبر.
مثال على التباين في التمويل
إليك مثال افتراضي لشرح كيفية عمل التباين. لنفترض أن عوائد المخزون في شركة ABC هي 10٪ في السنة الأولى ، و 20٪ في السنة 2 ، و 15٪ في السنة 3. ومتوسط هذه العوائد الثلاثة هو 5٪. الفروق بين كل عائد والمتوسط هي 5٪ و 15٪ و 20٪ لكل سنة متتالية.
ينتج عن تربيع هذه الانحرافات 0.25٪ و 2.25٪ و 4.00٪ على التوالي. إذا أضفنا هذه الانحرافات التربيعية ، نحصل على إجمالي 6.5٪. عندما تقسم مجموع 6.5٪ على واحد مطروحًا منه عدد المرتجعات في مجموعة البيانات ، نظرًا لأن هذه عينة (2 = 3-1) ، فإنها تعطينا تباينًا قدره 3.25٪ (0.0325). يؤدي أخذ الجذر التربيعي للتباين إلى انحراف معياري قدره 18٪ (√0.0325 = 0.180) للعائدات.
يسلط الضوء
التباين هو قياس الانتشار بين الأرقام في مجموعة البيانات.
الجذر التربيعي للتباين هو الانحراف المعياري.
على وجه الخصوص ، يقيس درجة تشتت البيانات حول متوسط العينة.
يستخدم التباين أيضًا في التمويل لمقارنة الأداء النسبي لكل أصل في المحفظة لتحقيق أفضل توزيع للأصول.
يستخدم المستثمرون التباين لمعرفة مقدار المخاطر التي يحملها الاستثمار وما إذا كان سيكون مربحًا.
التعليمات
ما هو التباين المستخدم؟
التباين هو في الأساس درجة الانتشار في مجموعة بيانات حول القيمة المتوسطة لتلك البيانات. يُظهر مقدار التباين الموجود بين نقاط البيانات. بصريًا ، كلما كان التباين أكبر ، كان توزيع الاحتمالات "أكثر بدانة". في التمويل ، إذا كان لشيء مثل الاستثمار تباين أكبر ، فقد يتم تفسيره على أنه أكثر خطورة أو تقلبًا.
كيف أحسب الفرق؟
اتبع هذه الخطوات لحساب التباين: 1. حساب متوسط البيانات 1. أوجد اختلاف كل نقطة بيانات عن القيمة المتوسطة. قم بتربيع كل من هذه القيم. اجمع كل القيم التربيعية. قسّم مجموع المربعات هذا على n - 1 (لعينة) أو N (للسكان).
لماذا غالبًا ما يستخدم الانحراف المعياري أكثر من التباين؟
الانحراف المعياري هو الجذر التربيعي للتباين. يكون أحيانًا أكثر فائدة لأن أخذ الجذر التربيعي يزيل الوحدات من التحليل. يسمح هذا بإجراء مقارنات مباشرة بين أشياء مختلفة قد تحتوي على وحدات مختلفة أو مقادير مختلفة. على سبيل المثال ، القول بأن زيادة X بوحدة واحدة يزيد Y بمقدار انحرافين معياريين يسمح لك بفهم العلاقة بين X و Y بغض النظر عن الوحدات التي يتم التعبير عنها بها.
