متعدد الخطية
ما هو تعدد الخطوط الخطية؟
العلاقة الخطية المتعددة هي حدوث ارتباطات عالية بين متغيرين مستقلين أو أكثر في نموذج الانحدار المتعدد. يمكن أن يؤدي تعدد الخطوط الخطية إلى نتائج منحرفة أو مضللة عندما يحاول الباحث أو المحلل تحديد مدى جودة استخدام كل متغير مستقل بشكل أكثر فاعلية للتنبؤ أو فهم المتغير التابع في نموذج إحصائي.
بشكل عام ، يمكن أن تؤدي العلاقة الخطية المتعددة إلى فترات ثقة أوسع تنتج احتمالات أقل موثوقية من حيث تأثير المتغيرات المستقلة في النموذج.
فهم العلاقة الخطية المتعددة
يستخدم المحللون الإحصائيون نماذج انحدار متعددة للتنبؤ بقيمة متغير تابع محدد بناءً على قيم متغيرين مستقلين أو أكثر. يُشار أحيانًا إلى المتغير التابع على أنه الناتج أو الهدف أو متغير المعيار.
مثال على ذلك هو نموذج الانحدار متعدد المتغيرات الذي يحاول توقع عوائد المخزون بناءً على عناصر مثل نسب السعر إلى الأرباح (نسب السعر إلى الأرباح) أو القيمة السوقية أو الأداء السابق أو البيانات الأخرى. إن عائد المخزون هو المتغير التابع والمختلف بتات البيانات المالية هي المتغيرات المستقلة.
تشير العلاقة الخطية المتعددة في نموذج الانحدار المتعدد إلى أن المتغيرات المستقلة الخطية مرتبطة بطريقة ما ، على الرغم من أن العلاقة قد تكون أو لا تكون عارضة. على سبيل المثال ، قد يكون الأداء السابق مرتبطًا برسملة السوق ، حيث أن الأسهم التي كان أداؤها جيدًا في الماضي سيكون لها قيم سوقية متزايدة.
بعبارة أخرى ، يمكن أن توجد العلاقة الخطية المتعددة عندما يكون هناك متغيرين مستقلين مترابطين بشكل كبير. يمكن أن يحدث أيضًا إذا تم حساب متغير مستقل من متغيرات أخرى في مجموعة البيانات أو إذا كان متغيران مستقلان يوفران نتائج متشابهة ومتكررة.
إعتبارات خاصة
تتمثل إحدى الطرق الأكثر شيوعًا للتخلص من مشكلة العلاقة الخطية المتعددة في تحديد المتغيرات المستقلة المترابطة أولاً ثم إزالة الكل باستثناء واحد.
من الممكن أيضًا القضاء على العلاقة الخطية المتعددة من خلال الجمع بين متغيرين أو أكثر من المتغيرات في متغير واحد. يمكن بعد ذلك إجراء التحليل الإحصائي لدراسة العلاقة بين المتغير التابع المحدد ومتغير مستقل واحد فقط.
قد لا يمكن الاعتماد على الاستدلالات الإحصائية من نموذج يحتوي على علاقة خطية متعددة.
أمثلة على العلاقة الخطية المتعددة
في مجال الاستثمار
بالنسبة للاستثمار ، تعد العلاقة الخطية المتعددة اعتبارًا شائعًا عند إجراء التحليل الفني للتنبؤ بحركات الأسعار المستقبلية المحتملة للأوراق المالية ، مثل الأسهم أو السلع المستقبلية.
محللو السوق في تجنب استخدام المؤشرات الفنية التي تربطها علاقة خطية متداخلة من حيث أنها تستند إلى مدخلات متشابهة جدًا أو ذات صلة ؛ تميل إلى الكشف عن تنبؤات مماثلة فيما يتعلق بالمتغير التابع لحركة السعر. بدلاً من ذلك ، يجب أن يعتمد تحليل السوق على متغيرات مستقلة مختلفة بشكل ملحوظ للتأكد من أنها تحلل السوق من وجهات نظر تحليلية مختلفة ومستقلة.
من الأمثلة على مشكلة الخطية المتعددة المحتملة إجراء التحليل الفني فقط باستخدام عدة مؤشرات متشابهة.
لاحظ المحلل الفني الملحوظ جون بولينجر ، مبتكر مؤشر بولينجر باندز ، أن "القاعدة الأساسية للاستخدام الناجح للتحليل الفني تتطلب تجنب العلاقات الخطية المتعددة وسط المؤشرات". لحل المشكلة ، يتجنب المحللون استخدام مؤشرين تقنيين أو أكثر من نفس النوع. بدلاً من ذلك ، يقومون بتحليل الأمان باستخدام نوع واحد من المؤشرات ، مثل مؤشر الزخم ، ثم يقومون بإجراء تحليل منفصل باستخدام نوع مختلف من المؤشرات ، مثل مؤشر الاتجاه.
على سبيل المثال ، مؤشر ستوكاستيك ومؤشر القوة النسبية (RSI) و Williams٪ R كلها مؤشرات زخم تعتمد على مدخلات مماثلة ومن المرجح أن تنتج نتائج مماثلة. في هذه الحالة ، من الأفضل إزالة جميع المؤشرات باستثناء مؤشر واحد أو إيجاد طريقة لدمج العديد منها في مؤشر واحد فقط ، مع إضافة مؤشر اتجاه من غير المحتمل أن يكون وثيق الصلة بمؤشر الزخم.
في علم الأحياء
كما لوحظ وجود علاقة خطية متعددة في العديد من السياقات الأخرى. أحد هذه السياقات هو علم الأحياء البشري. على سبيل المثال ، لا يرتبط ضغط الدم لدى الفرد بالتقدم في العمر ، بل يرتبط أيضًا بالوزن والتوتر والنبض.
يسلط الضوء
العلاقة الخطية المتعددة هي مفهوم إحصائي حيث يتم ربط العديد من المتغيرات المستقلة في النموذج.
ستؤدي العلاقة الخطية المتعددة بين المتغيرات المستقلة إلى استنتاجات إحصائية أقل موثوقية.
من الأفضل استخدام متغيرات مستقلة غير مترابطة أو متكررة عند بناء نماذج انحدار متعددة تستخدم متغيرين أو أكثر.
يعتبر متغيرين على علاقة خطية متداخلة إذا كان معامل الارتباط بينهما +/- 1.0.
يمكن أن يؤدي وجود علاقة خطية متعددة في مجموعة بيانات إلى نتائج أقل موثوقية بسبب أخطاء معيارية أكبر.
التعليمات
لماذا تعتبر العلاقة الخطية المتعددة مشكلة؟
تعد العلاقة الخطية المتعددة مشكلة لأنها تنتج نتائج نموذج انحدار أقل موثوقية. ويرجع ذلك إلى فترات الثقة الأوسع ( الأخطاء المعيارية الأكبر ) التي يمكن أن تقلل من الأهمية الثابتة لمعاملات الانحدار.
كيف يمكن التعامل مع العلاقات الخطية المتعددة؟
لتقليل مقدار العلاقة الخطية المتعددة الموجودة في نموذج ما ، يمكن إزالة المتغيرات المحددة التي تم تحديدها على أنها الأكثر علاقة خطية متداخلة. يمكنك أيضًا محاولة دمج أو تحويل المتغيرات المخالفة لتقليل ارتباطها. إذا لم ينجح ذلك أو كان يتعذر الوصول إليه ، فهناك نماذج انحدار معدلة تتعامل بشكل أفضل مع العلاقات الخطية المتعددة ، مثل انحدار التلال أو انحدار المكون الرئيسي أو انحدار المربعات الصغرى الجزئي.
كيف تكتشف العلاقة الخطية المتعددة؟
يتم استخدام تقنية إحصائية تسمى عامل تضخم التباين (VIF) لاكتشاف وقياس مقدار العلاقة الخطية المتداخلة في نموذج الانحدار المتعدد.
ما هي العلاقة الخطية المتداخلة المثالية؟
توجد علاقة خطية متداخلة مثالية عندما يكون هناك تطابق دقيق 1: 1 بين متغيرين مستقلين في النموذج. يمكن أن يكون هذا ارتباطًا من +1.0 أو -1.0.
