Multicolinéarité
Qu'est-ce que la multicolinéarité ?
La multicolinéarité est l'occurrence d'intercorrélations élevées entre deux ou plusieurs variables indépendantes dans un modèle de régression multiple. La multicolinéarité peut conduire à des résultats biaisés ou trompeurs lorsqu'un chercheur ou un analyste tente de déterminer dans quelle mesure chaque variable indépendante peut être utilisée le plus efficacement pour prédire ou comprendre la variable dépendante dans un modèle statistique.
En général, la multicolinéarité peut conduire à des intervalles de confiance plus larges qui produisent des probabilités moins fiables en termes d'effet des variables indépendantes dans un modèle.
Comprendre la multicolinéarité
Les analystes statistiques utilisent des modèles de régression multiple pour prédire la valeur d'une variable dépendante spécifiée en fonction des valeurs de deux variables indépendantes ou plus. La variable dépendante est parfois appelée variable de résultat, cible ou critère.
Un exemple est un modèle de régression multivariée qui tente d'anticiper les rendements des actions en fonction d'éléments tels que les ratios cours / bénéfices (ratios P / E), la capitalisation boursière, les performances passées ou d'autres données. Le rendement des actions est la variable dépendante et les différents éléments de données financières sont les variables indépendantes.
La multicolinéarité dans un modèle de régression multiple indique que les variables indépendantes colinéaires sont liées d'une certaine manière, bien que la relation puisse ou non être occasionnelle. Par exemple, les performances passées peuvent être liées à la capitalisation boursière,. car les actions qui ont bien performé dans le passé auront des valeurs marchandes croissantes.
En d'autres termes, la multicolinéarité peut exister lorsque deux variables indépendantes sont fortement corrélées. Cela peut également se produire si une variable indépendante est calculée à partir d'autres variables dans l'ensemble de données ou si deux variables indépendantes fournissent des résultats similaires et répétitifs.
Considérations particulières
L'un des moyens les plus courants d'éliminer le problème de la multicolinéarité consiste à identifier d'abord les variables indépendantes colinéaires, puis à supprimer toutes sauf une.
Il est également possible d'éliminer la multicolinéarité en combinant deux ou plusieurs variables colinéaires en une seule variable. Une analyse statistique peut ensuite être effectuée pour étudier la relation entre la variable dépendante spécifiée et une seule variable indépendante.
Les inférences statistiques d'un modèle qui contient la multicolinéarité peuvent ne pas être fiables.
Exemples de multicolinéarité
Dans l'investissement
Pour l'investissement, la multicolinéarité est une considération courante lors de l'exécution d'une analyse technique pour prédire les mouvements futurs probables des prix d'un titre, comme une action ou un contrat à terme sur matières premières.
analystes de marché veulent éviter d'utiliser des indicateurs techniques qui sont colinéaires en ce sens qu'ils sont basés sur des intrants très similaires ou liés ; ils ont tendance à révéler des prédictions similaires concernant la variable dépendante du mouvement des prix. Au lieu de cela, l'analyse du marché doit être basée sur des variables indépendantes nettement différentes pour s'assurer qu'elles analysent le marché à partir de différents points de vue analytiques indépendants.
Un exemple de problème potentiel de multicolinéarité consiste à effectuer une analyse technique en utilisant uniquement plusieurs indicateurs similaires.
Le célèbre analyste technique John Bollinger, créateur de l' indicateur des bandes de Bollinger,. note qu'"une règle cardinale pour une utilisation réussie de l'analyse technique nécessite d'éviter la multicolinéarité entre les indicateurs". Pour résoudre le problème, les analystes évitent d'utiliser deux ou plusieurs indicateurs techniques du même type. Au lieu de cela, ils analysent un titre à l'aide d'un type d'indicateur, tel qu'un indicateur de momentum, puis effectuent une analyse distincte à l'aide d'un autre type d'indicateur, tel qu'un indicateur de tendance.
Par exemple, la stochastique,. l' indice de force relative (RSI) et Williams %R sont tous des indicateurs de momentum qui reposent sur des entrées similaires et sont susceptibles de produire des résultats similaires. Dans ce cas, il est préférable de supprimer tous les indicateurs sauf un ou de trouver un moyen de fusionner plusieurs d'entre eux en un seul indicateur, tout en ajoutant un indicateur de tendance qui n'est pas susceptible d'être fortement corrélé avec l'indicateur de momentum.
En biologie
La multicolinéarité est également observée dans de nombreux autres contextes. L'un de ces contextes est la biologie humaine. Par exemple, la tension artérielle d'un individu n'est pas colinéaire avec l'âge, mais aussi avec le poids, le stress et le pouls.
Points forts
La multicolinéarité est un concept statistique où plusieurs variables indépendantes d'un modèle sont corrélées.
La multicolinéarité entre les variables indépendantes se traduira par des inférences statistiques moins fiables.
Il est préférable d'utiliser des variables indépendantes non corrélées ou répétitives lors de la construction de modèles de régression multiple utilisant deux variables ou plus.
Deux variables sont considérées comme parfaitement colinéaires si leur coefficient de corrélation est de +/- 1,0.
L'existence d'une multicolinéarité dans un ensemble de données peut conduire à des résultats moins fiables en raison d'erreurs standard plus importantes.
FAQ
Pourquoi la multicolinéarité est-elle un problème ?
La multicolinéarité est un problème car elle produit des résultats de modèle de régression qui sont moins fiables. Cela est dû à des intervalles de confiance plus larges ( erreurs standard plus importantes ) qui peuvent réduire la signification statistique des coefficients de régression.
Comment gérer la multicolinéarité ?
Pour réduire la quantité de multicolinéarité trouvée dans un modèle, on peut supprimer les variables spécifiques identifiées comme les plus colinéaires. Vous pouvez également essayer de combiner ou de transformer les variables incriminées pour réduire leur corrélation. Si cela ne fonctionne pas ou n'est pas réalisable, il existe des modèles de régression modifiés qui traitent mieux la multicolinéarité, tels que la régression de crête, la régression en composantes principales ou la régression des moindres carrés partiels.
Comment détectez-vous la multicolinéarité ?
Une technique statistique appelée facteur d'inflation de la variance (VIF) est utilisée pour détecter et mesurer le degré de colinéarité dans un modèle de régression multiple.
Qu'est-ce que la parfaite colinéarité ?
La colinéarité parfaite existe lorsqu'il existe une correspondance exacte 1:1 entre deux variables indépendantes dans un modèle. Il peut s'agir d'une corrélation de +1,0 ou de -1,0.
