فاصل الثقة
ما هي فترة الثقة؟
يشير فاصل الثقة ، في الإحصائيات ، إلى احتمال أن تقع معلمة السكان بين مجموعة من القيم لنسبة معينة من المرات.
فهم فترات الثقة
تقيس فترات الثقة درجة عدم اليقين أو اليقين في طريقة أخذ العينات. يمكن أن يأخذوا أي عدد من حدود الاحتمال ، والأكثر شيوعًا هو مستوى ثقة 95٪ أو 99٪. يتم إجراء فترات الثقة باستخدام الأساليب الإحصائية ، مثل اختبار t.
الإحصائيات تستخدم فواصل الثقة لقياس عدم اليقين في متغير العينة. على سبيل المثال ، يختار الباحث عينات مختلفة عشوائيًا من نفس المجتمع ويحسب فاصل ثقة لكل عينة لمعرفة كيف يمكن أن يمثل القيمة الحقيقية لمتغير المجتمع. مجموعات البيانات الناتجة كلها مختلفة. تتضمن بعض الفترات المعلمة السكانية الحقيقية والبعض الآخر لا يتضمنها.
فاصل الثقة هو نطاق من القيم ، يتم تقييده أعلى وأدناه متوسط الإحصاء ، والذي من المحتمل أن يحتوي على معلمة محتوى غير معروفة. يشير مستوى الثقة إلى النسبة المئوية للاحتمال ، أو اليقين ، بأن فاصل الثقة قد يحتوي على معلمة السكان الحقيقية عندما تقوم برسم عينة عشوائية عدة مرات. أو ، في اللغة العامية ، "نحن متأكدون بنسبة 99٪ (مستوى الثقة) أن معظم هذه العينات (فترات الثقة) تحتوي على المعلمة السكانية الحقيقية."
أكبر سوء فهم فيما يتعلق بفواصل الثقة هو أنها تمثل النسبة المئوية للبيانات من عينة معينة تقع بين الحدين العلوي والسفلي. على سبيل المثال ، قد يفسر المرء خطأً فاصل الثقة 99٪ المذكور أعلاه من 70 إلى 78 بوصة على أنه يشير إلى أن 99٪ من البيانات في عينة عشوائية تقع بين هذه الأرقام. هذا غير صحيح ، على الرغم من وجود طريقة منفصلة للتحليل الإحصائي لاتخاذ مثل هذا التحديد. يتضمن القيام بذلك تحديد متوسط العينة والانحراف المعياري ورسم هذه الأرقام على منحنى الجرس.
فاصل الثقة ومستوى الثقة مترابطان ولكنهما ليسا متماثلين تمامًا.
حساب فترة الثقة
لنفترض أن مجموعة من الباحثين تدرس ارتفاعات لاعبي كرة السلة في المدرسة الثانوية. أخذ الباحثون عينة عشوائية من السكان وحددوا متوسط ارتفاع يبلغ 74 بوصة.
متوسط 74 بوصة هو تقدير نقطي لمتوسط السكان. يعتبر تقدير النقاط بحد ذاته ذا فائدة محدودة لأنه لا يكشف عن عدم اليقين المرتبط بالتقدير ؛ ليس لديك إحساس جيد بمدى بُعد هذه العينة مقاس 74 بوصة عن متوسط السكان. ما ينقصنا هو درجة عدم اليقين في هذه العينة الواحدة.
توفر فترات الثقة معلومات أكثر من تقديرات النقاط. من خلال إنشاء فاصل ثقة 95٪ باستخدام متوسط العينة والانحراف المعياري ، وبافتراض التوزيع الطبيعي كما يمثله منحنى الجرس ، توصل الباحثون إلى حد أعلى وأدنى يحتوي على المتوسط الحقيقي 95٪ من الوقت.
افترض أن الفاصل الزمني بين 72 بوصة و 76 بوصة. إذا أخذ الباحثون 100 عينة عشوائية من مجموعة لاعبي كرة السلة في المدارس الثانوية ككل ، فيجب أن ينخفض المتوسط بين 72 و 76 بوصة في 95 من تلك العينات.
إذا أراد الباحثون ثقة أكبر ، فيمكنهم توسيع الفاصل الزمني إلى 99٪ ثقة. يؤدي القيام بذلك دائمًا إلى إنشاء نطاق أوسع ، حيث إنه يفسح المجال لعدد أكبر من وسائل العينة. إذا قاموا بإنشاء فاصل ثقة بنسبة 99 ٪ على أنه بين 70 بوصة و 78 بوصة ، فيمكنهم توقع أن 99 من 100 عينة تم تقييمها تحتوي على قيمة متوسطة بين هذه الأرقام.
من ناحية أخرى ، يشير مستوى الثقة بنسبة 90٪ إلى أننا نتوقع أن تشتمل 90٪ من تقديرات الفاصل الزمني على معلمة السكان ، وهكذا دواليك.
يسلط الضوء
يتم إنشاؤها غالبًا باستخدام مستويات ثقة تبلغ 95٪ أو 99٪.
يعرض فاصل الثقة احتمال وقوع معلمة بين زوج من القيم حول المتوسط.
تقيس فترات الثقة درجة عدم اليقين أو اليقين في طريقة أخذ العينات.
التعليمات
ما هو المفهوم الخاطئ الشائع حول فترات الثقة؟
أكبر سوء فهم فيما يتعلق بفواصل الثقة هو أنها تمثل النسبة المئوية للبيانات من عينة معينة تقع بين الحدين العلوي والسفلي. بمعنى آخر ، سيكون من الخطأ افتراض أن فاصل الثقة 99٪ يعني أن 99٪ من البيانات في عينة عشوائية تقع بين هذه الحدود. ما يعنيه في الواقع هو أنه يمكن للمرء أن يكون متأكدًا بنسبة 99٪ من أن النطاق سيحتوي على متوسط المحتوى.
ما هو اختبار T؟
يتم إجراء فترات الثقة باستخدام الأساليب الإحصائية ، مثل اختبار t. اختبار t هو نوع من الإحصاء الاستدلالي يستخدم لتحديد ما إذا كان هناك فرق كبير بين وسائل مجموعتين ، والذي قد يكون مرتبطًا بميزات معينة. يتطلب حساب اختبار t ثلاث قيم بيانات أساسية. وهي تشمل الفرق بين القيم المتوسطة من كل مجموعة بيانات (تسمى متوسط الفرق) والانحراف المعياري لكل مجموعة وعدد قيم البيانات لكل مجموعة.
ما الذي يكشفه فاصل الثقة؟
فاصل الثقة هو نطاق من القيم ، يتم تقييده أعلى وأدناه متوسط الإحصاء ، والذي من المحتمل أن يحتوي على معلمة محتوى غير معروفة. يشير مستوى الثقة إلى النسبة المئوية للاحتمال ، أو اليقين ، بأن فاصل الثقة قد يحتوي على معلمة السكان الحقيقية عندما تقوم برسم عينة عشوائية عدة مرات.
كيف تُستخدم فترات الثقة؟
يستخدم الإحصائيون فترات الثقة لقياس عدم اليقين في متغير العينة. على سبيل المثال ، يختار الباحث عينات مختلفة عشوائيًا من نفس المجتمع ويحسب فاصل ثقة لكل عينة لمعرفة كيف يمكن أن يمثل القيمة الحقيقية لمتغير المجتمع. تختلف مجموعات البيانات الناتجة جميعًا حيث تتضمن بعض الفواصل الزمنية المعلمة السكانية الحقيقية والبعض الآخر لا يتضمنها.
