Мультиколлинеарность

Что такое мультиколлинеарность?

Мультиколлинеарность — это возникновение высоких взаимокорреляций между двумя или более независимыми переменными в модели множественной регрессии. Мультиколлинеарность может привести к искаженным или вводящим в заблуждение результатам, когда исследователь или аналитик пытается определить, насколько эффективно каждая независимая переменная может быть использована для прогнозирования или понимания зависимой переменной в статистической модели.

В общем, мультиколлинеарность может привести к более широким доверительным интервалам,. что приводит к менее надежным вероятностям с точки зрения влияния независимых переменных в модели.

Понимание мультиколлинеарности

Статистические аналитики используют модели множественной регрессии для прогнозирования значения указанной зависимой переменной на основе значений двух или более независимых переменных. Зависимую переменную иногда называют переменной результата, цели или критерия.

Примером может служить модель многомерной регрессии, которая пытается предсказать доходность акций на основе таких элементов, как отношение цены к прибыли (коэффициент P/E), рыночная капитализация, прошлые результаты или другие данные. Доходность акций является зависимой переменной, а различные биты финансовых данных являются независимыми переменными.

Мультиколлинеарность в модели множественной регрессии указывает на то, что коллинеарные независимые переменные каким-то образом связаны между собой, хотя эта связь может быть случайной, а может и не быть. Например, прошлые результаты могут быть связаны с рыночной капитализацией,. поскольку акции, которые хорошо себя зарекомендовали в прошлом, будут иметь растущую рыночную стоимость.

Другими словами, мультиколлинеарность может существовать, когда две независимые переменные сильно коррелированы. Это также может произойти, если независимая переменная вычисляется из других переменных в наборе данных или если две независимые переменные дают похожие и повторяющиеся результаты.

Особые соображения

Один из наиболее распространенных способов устранения проблемы мультиколлинеарности состоит в том, чтобы сначала определить коллинеарные независимые переменные, а затем удалить все, кроме одной.

Также можно устранить мультиколлинеарность, объединив две или более коллинеарных переменных в одну переменную. Затем можно провести статистический анализ для изучения взаимосвязи между указанной зависимой переменной и только одной независимой переменной.

Статистические выводы из модели, содержащей мультиколлинеарность, могут быть ненадежными.

Примеры мультиколлинеарности

Инвестиции

Для инвестирования мультиколлинеарность является распространенным соображением при выполнении технического анализа для прогнозирования вероятного будущего движения цен на ценные бумаги, такие как акции или товарные фьючерсы.

Аналитики рынка стараются избегать использования коллинеарных технических индикаторов, поскольку они основаны на очень похожих или связанных данных; они, как правило, дают аналогичные прогнозы относительно зависимой переменной движения цены. Вместо этого анализ рынка должен основываться на заметно различающихся независимых переменных, чтобы гарантировать, что они анализируют рынок с разных независимых аналитических точек зрения.

Примером потенциальной проблемы мультиколлинеарности является выполнение технического анализа только с использованием нескольких похожих индикаторов.

Известный технический аналитик Джон Боллинджер, создатель индикатора « Полосы Боллинджера », отмечает, что «основное правило успешного использования технического анализа требует избегать мультиколлинеарности среди индикаторов». Чтобы решить эту проблему, аналитики избегают использования двух или более технических индикаторов одного типа. Вместо этого они анализируют ценную бумагу с помощью индикатора одного типа, например индикатора импульса, а затем проводят отдельный анализ с использованием индикатора другого типа, например индикатора тренда.

Например, стохастик,. индекс относительной силы (RSI) и %R Вильямса — все это индикаторы моментума, которые полагаются на аналогичные входные данные и, вероятно, дадут аналогичные результаты. В этом случае лучше удалить все индикаторы, кроме одного, или найти способ объединить несколько из них в один индикатор, а также добавить индикатор тренда, который вряд ли будет сильно коррелировать с индикатором импульса.

В биологии

Мультиколлинеарность также наблюдается во многих других контекстах. Одним из таких контекстов является биология человека. Например, артериальное давление человека зависит не от возраста, а от веса, стресса и пульса.

Особенности

• Мультиколлинеарность — это статистическая концепция, при которой несколько независимых переменных в модели коррелируют.

• Мультиколлинеарность независимых переменных приведет к менее надежным статистическим выводам.

• Лучше использовать независимые переменные, которые не коррелированы или не повторяются, при построении моделей множественной регрессии, в которых используются две или более переменных.

• Две переменные считаются совершенно коллинеарными, если их коэффициент корреляции составляет +/- 1,0.

• Существование мультиколлинеарности в наборе данных может привести к менее надежным результатам из-за больших стандартных ошибок.

ЧАСТО ЗАДАВАЕМЫЕ ВОПРОСЫ

Почему мультиколлинеарность является проблемой?

Мультиколлинеарность представляет собой проблему, поскольку она приводит к менее надежным результатам регрессионной модели. Это связано с более широкими доверительными интервалами (большими стандартными ошибками ), которые могут снизить статистическую значимость коэффициентов регрессии.

Как справиться с мультиколлинеарностью?

Чтобы уменьшить степень мультиколлинеарности в модели, можно удалить определенные переменные, которые определены как наиболее коллинеарные. Вы также можете попытаться скомбинировать или преобразовать неверные переменные, чтобы снизить их корреляцию. Если это не работает или недостижимо, существуют модифицированные регрессионные модели, которые лучше учитывают мультиколлинеарность, такие как гребневая регрессия, регрессия главных компонентов или частичная регрессия наименьших квадратов.

Как обнаружить мультиколлинеарность?

Статистический метод, называемый коэффициентом инфляции дисперсии (VIF), используется для обнаружения и измерения степени коллинеарности в модели множественной регрессии.

Что такое идеальная коллинеарность?

Идеальная коллинеарность существует, когда существует точное соответствие 1:1 между двумя независимыми переменными в модели. Это может быть корреляция +1,0 или -1,0.