Multikollinearität

Was ist Multikollinearität?

Multikollinearität ist das Auftreten hoher Interkorrelationen zwischen zwei oder mehr unabhängigen Variablen in einem multiplen Regressionsmodell. Multikollinearität kann zu verzerrten oder irreführenden Ergebnissen führen, wenn ein Forscher oder Analyst zu bestimmen versucht, wie gut jede unabhängige Variable am effektivsten verwendet werden kann, um die abhängige Variable in einem statistischen Modell vorherzusagen oder zu verstehen.

Im Allgemeinen kann Multikollinearität zu breiteren Konfidenzintervallen führen,. die weniger zuverlässige Wahrscheinlichkeiten in Bezug auf die Wirkung unabhängiger Variablen in einem Modell erzeugen.

Multikollinearität verstehen

Statistische Analysten verwenden mehrere Regressionsmodelle,. um den Wert einer bestimmten abhängigen Variablen basierend auf den Werten von zwei oder mehr unabhängigen Variablen vorherzusagen. Die abhängige Variable wird manchmal als Ergebnis-, Ziel- oder Kriteriumsvariable bezeichnet.

Ein Beispiel ist ein multivariates Regressionsmodell, das versucht, Aktienrenditen auf der Grundlage von Elementen wie Kurs-Gewinn-Verhältnissen (KGV), Marktkapitalisierung, früherer Wertentwicklung oder anderen Daten zu antizipieren. Die Aktienrendite ist die abhängige Variable und die verschiedenen Finanzdaten sind die unabhängigen Variablen.

Multikollinearität in einem multiplen Regressionsmodell zeigt an, dass kollineare unabhängige Variablen in irgendeiner Weise miteinander in Beziehung stehen, obwohl die Beziehung zufällig sein kann oder nicht. Beispielsweise kann die Wertentwicklung in der Vergangenheit mit der Marktkapitalisierung zusammenhängen,. da Aktien, die sich in der Vergangenheit gut entwickelt haben, einen steigenden Marktwert haben werden.

Mit anderen Worten, Multikollinearität kann vorliegen, wenn zwei unabhängige Variablen stark korrelieren. Es kann auch passieren, wenn eine unabhängige Variable aus anderen Variablen im Datensatz berechnet wird oder wenn zwei unabhängige Variablen ähnliche und sich wiederholende Ergebnisse liefern.

Besondere Überlegungen

Eine der gebräuchlichsten Methoden zur Beseitigung des Problems der Multikollinearität besteht darin, zuerst kollineare unabhängige Variablen zu identifizieren und dann alle bis auf eine zu entfernen.

Es ist auch möglich, Multikollinearität zu eliminieren, indem zwei oder mehr kollineare Variablen zu einer einzigen Variablen kombiniert werden. Anschließend kann eine statistische Analyse durchgeführt werden, um die Beziehung zwischen der angegebenen abhängigen Variablen und nur einer einzigen unabhängigen Variablen zu untersuchen.

Die statistischen Schlussfolgerungen aus einem Modell mit Multikollinearität sind möglicherweise nicht zuverlässig.

Beispiele für Multikollinearität

Beim Investieren

Für Investitionen ist Multikollinearität eine häufige Überlegung, wenn technische Analysen durchgeführt werden,. um wahrscheinliche zukünftige Preisbewegungen eines Wertpapiers, wie z. B. einer Aktie oder eines Rohstoff -Futures, vorherzusagen.

Marktanalysten möchten vermeiden, technische Indikatoren zu verwenden, die kollinear sind , da sie auf sehr ähnlichen oder verwandten Eingaben basieren; Sie neigen dazu, ähnliche Vorhersagen in Bezug auf die abhängige Variable der Preisbewegung zu enthüllen. Stattdessen muss die Marktanalyse auf deutlich unterschiedlichen unabhängigen Variablen basieren, um sicherzustellen, dass sie den Markt aus unterschiedlichen unabhängigen analytischen Blickwinkeln analysieren.

Ein Beispiel für ein potenzielles Multikollinearitätsproblem ist die Durchführung einer technischen Analyse nur unter Verwendung mehrerer ähnlicher Indikatoren.

Der bekannte technische Analyst John Bollinger, Schöpfer des Bollinger Bands -Indikators, stellt fest, dass „eine Grundregel für den erfolgreichen Einsatz der technischen Analyse die Vermeidung von Multikollinearität inmitten von Indikatoren erfordert“. Um das Problem zu lösen, vermeiden Analysten die Verwendung von zwei oder mehr technischen Indikatoren des gleichen Typs. Stattdessen analysieren sie ein Wertpapier mit einem Indikatortyp, wie z. B. einem Momentum-Indikator, und führen dann eine separate Analyse mit einem anderen Indikatortyp, wie z. B. einem Trendindikator, durch.

Zum Beispiel sind Stochastik,. der Relative-Stärke-Index (RSI) und Williams %R alle Momentum-Indikatoren, die auf ähnlichen Eingaben beruhen und wahrscheinlich ähnliche Ergebnisse liefern. In diesem Fall ist es besser, alle Indikatoren bis auf einen zu entfernen oder einen Weg zu finden, mehrere von ihnen zu einem einzigen Indikator zusammenzuführen und gleichzeitig einen Trendindikator hinzuzufügen, der wahrscheinlich nicht stark mit dem Momentum-Indikator korreliert.

In der Biologie

Multikollinearität wird auch in vielen anderen Kontexten beobachtet. Ein solcher Kontext ist die Humanbiologie. Beispielsweise ist der Blutdruck einer Person nicht kollinear mit dem Alter, sondern auch mit Gewicht, Stress und Puls.

Höhepunkte

• Multikollinearität ist ein statistisches Konzept, bei dem mehrere unabhängige Variablen in einem Modell korreliert sind.

• Multikollinearität zwischen unabhängigen Variablen führt zu weniger zuverlässigen statistischen Schlussfolgerungen.

• Es ist besser, unabhängige Variablen zu verwenden, die nicht korrelieren oder sich wiederholen, wenn mehrere Regressionsmodelle erstellt werden, die zwei oder mehr Variablen verwenden.

• Zwei Variablen gelten als perfekt kollinear, wenn ihr Korrelationskoeffizient +/- 1,0 beträgt.

• Das Vorhandensein von Multikollinearität in einem Datensatz kann aufgrund größerer Standardfehler zu weniger zuverlässigen Ergebnissen führen.

FAQ

Warum ist Multikollinearität ein Problem?

Multikollinearität ist ein Problem, da sie Regressionsmodellergebnisse erzeugt, die weniger zuverlässig sind. Dies ist auf breitere Konfidenzintervalle (größere Standardfehler ) zurückzuführen, die die statistische Signifikanz von Regressionskoeffizienten verringern können.

Wie kann man mit Multikollinearität umgehen?

Um das Ausmaß der in einem Modell gefundenen Multikollinearität zu reduzieren, kann man die spezifischen Variablen entfernen, die als am stärksten kollinear identifiziert wurden. Sie können auch versuchen, die problematischen Variablen zu kombinieren oder zu transformieren, um ihre Korrelation zu verringern. Wenn das nicht funktioniert oder nicht erreichbar ist, gibt es modifizierte Regressionsmodelle, die besser mit Multikollinearität umgehen, wie z. B. die Ridge-Regression, die Hauptkomponentenregression oder die partielle Kleinste-Quadrate-Regression.

Wie erkennt man Multikollinearität?

Eine statistische Technik namens Varianzinflationsfaktor (VIF) wird verwendet, um das Ausmaß der Kollinearität in einem multiplen Regressionsmodell zu erkennen und zu messen.

Was ist perfekte Kollinearität?

Perfekte Kollinearität liegt vor, wenn es eine exakte 1:1-Übereinstimmung zwischen zwei unabhängigen Variablen in einem Modell gibt. Dies kann entweder eine Korrelation von +1,0 oder -1,0 sein.