Descuido del tamaño de la muestra
¿Qué es el descuido del tamaño de la muestra?
El descuido del tamaño de la muestra es un sesgo cognitivo estudiado por Amos Tversky y Daniel Kahneman. Ocurre cuando los usuarios de la información estadística llegan a conclusiones falsas al no considerar el tamaño de la muestra de los datos en cuestión. La causa subyacente de la negligencia en el tamaño de la muestra es que las personas a menudo no entienden que es más probable que ocurran altos niveles de varianza en muestras pequeñas. Por lo tanto, es fundamental determinar si el tamaño de la muestra utilizada para producir una estadística dada es lo suficientemente grande como para permitir conclusiones significativas. Saber cuándo el tamaño de una muestra es lo suficientemente grande puede ser un desafío para aquellos que no tienen una buena comprensión de los métodos estadísticos.
Comprender el descuido del tamaño de la muestra
La mayor parte de la inferencia estadística depende de la ley de los grandes números. Esto dice que con una muestra lo suficientemente grande, las características de la población de la que se extrae la muestra se pueden inferir, con cierto grado de confianza, a partir de las características de la muestra. Cuando el tamaño de una muestra es demasiado pequeño, no se pueden sacar conclusiones precisas y confiables. El descuido del tamaño de la muestra consiste en ignorar el efecto de las muestras pequeñas en nuestra capacidad para sacar tales conclusiones. En el contexto de las finanzas, esto puede inducir a error a los inversores de varias maneras.
Por ejemplo, un inversionista podría ver un anuncio de un nuevo fondo de inversión, alardeando de haber generado un 15 % de rendimiento anualizado desde su creación. El inversionista podría llegar rápidamente a la conclusión de que este fondo es un boleto para una rápida generación de riqueza. Sin embargo, si el fondo no ha existido por mucho tiempo, esta conclusión podría desinformar al inversionista potencial. Los resultados pueden deberse a anomalías a corto plazo y tienen poco que ver con la metodología de inversión real del fondo.
El descuido del tamaño de la muestra a menudo se confunde con el descuido de la tasa base,. que es un sesgo cognitivo relacionado. Mientras que el descuido del tamaño de la muestra se refiere a la falta de consideración del papel de los tamaños de muestra para determinar la confiabilidad de las afirmaciones estadísticas, el descuido de la tasa base se relaciona con la tendencia de las personas a ignorar el conocimiento existente sobre un fenómeno al evaluar nueva información.
Ejemplo del mundo real de negligencia en el tamaño de la muestra
Para comprender mejor el descuido del tamaño de la muestra, considere el siguiente ejemplo, que se extrae de la investigación de Tversky y Kahneman:
Se le pide a una persona que extraiga de una muestra de cinco bolas y descubre que cuatro son rojas y una es verde.
Una persona extrae de una muestra de 20 bolas y descubre que 12 son rojas y ocho son verdes.
¿Qué muestra proporciona mejor evidencia de que las bolas son predominantemente rojas?
La mayoría de la gente dice que la primera muestra más pequeña proporciona una evidencia mucho más sólida porque la proporción de rojo a verde es mucho más alta que la muestra más grande. Sin embargo, en realidad, la relación más alta se ve compensada por el tamaño de muestra más pequeño. La muestra de 20 en realidad proporciona evidencia mucho más sólida.
Otro ejemplo de Tversky y Kahneman es el siguiente:
Una ciudad cuenta con dos hospitales. En el hospital más grande, nace un promedio de 45 bebés por día, y en el hospital más pequeño nacen alrededor de 15 bebés por día. Aunque el 50% de todos los bebés son niños, el porcentaje exacto fluctúa día a día.
Durante un año, cada hospital registró los días en que más del 60% de los bebés resultaron ser niños. ¿Qué hospital registró más días de este tipo?
Cuando se les hizo esta pregunta, el 22 % de los encuestados dijo que el hospital más grande informaría más de esos días, mientras que el 56 % dijo que los resultados serían los mismos para ambos hospitales. De hecho, la respuesta correcta es que el hospital más pequeño registraría más días de este tipo, porque su menor tamaño produciría una mayor variabilidad.
Como señalamos anteriormente, la base de la negligencia en el tamaño de la muestra es que las personas a menudo no entienden que es más probable que ocurran altos niveles de varianza en muestras pequeñas. Al invertir, esto puede ser muy costoso.
Reflejos
El descuido del tamaño de la muestra es un sesgo cognitivo estudiado por Amos Tversky y Daniel Kahneman.
Consiste en sacar conclusiones falsas de la información estadística, por no haber considerado los efectos del tamaño de la muestra.
Aquellos que deseen reducir el riesgo de negligencia en el tamaño de la muestra deben recordar que los tamaños de muestra más pequeños están asociados con resultados estadísticos más volátiles, y viceversa.
