Zaniedbanie wielkości próbki

Co to jest zaniedbanie wielkości próbki?

Zaniedbanie wielkości próbki to błąd poznawczy znany z badań Amosa Tversky'ego i Daniela Kahnemana. Występuje, gdy użytkownicy informacji statystycznych wyciągają fałszywe wnioski, nie biorąc pod uwagę wielkości próby danych, o których mowa. Podstawową przyczyną zaniedbania wielkości próby jest to, że ludzie często nie rozumieją, że wysokie poziomy wariancji są bardziej prawdopodobne w małych próbach. Dlatego bardzo ważne jest ustalenie, czy wielkość próby użytej do wygenerowania danej statystyki jest wystarczająco duża, aby umożliwić wyciągnięcie miarodajnych wniosków. Wiedza, kiedy wielkość próby jest wystarczająco duża, może stanowić wyzwanie dla tych, którzy nie rozumieją dobrze metod statystycznych.

Zrozumienie zaniedbania wielkości próbki

Większość wnioskowania statystycznego zależy od prawa wielkich liczb. Oznacza to, że przy wystarczająco dużej próbie cechy populacji, z której pochodzi próba, można wywnioskować z pewnym stopniem pewności na podstawie cech próby. Gdy wielkość próby jest zbyt mała, nie można wyciągnąć dokładnych i wiarygodnych wniosków. Zaniedbywanie wielkości próby polega na ignorowaniu wpływu małych próbek na naszą zdolność do wyciągania takich wniosków. W kontekście finansów może to na różne sposoby wprowadzać inwestorów w błąd.

Na przykład inwestor może zobaczyć reklamę nowego funduszu inwestycyjnego, chwalącego się wygenerowaniem 15% rocznych zwrotów od momentu jego powstania. Inwestor może szybko dojść do wniosku, że ten fundusz jest przepustką do szybkiego generowania bogactwa. Jeśli jednak fundusz nie istnieje zbyt długo, taki wniosek może wprowadzić w błąd potencjalnego inwestora. Wyniki mogą wynikać z krótkoterminowych anomalii i mieć niewiele wspólnego z rzeczywistą metodologią inwestowania funduszu.

Zaniedbanie wielkości próbki jest często mylone z zaniedbaniem wskaźnika bazowego,. które jest powiązanym błędem poznawczym. Podczas gdy Zaniedbanie o wielkość próby odnosi się do nieuwzględnienia roli wielkości próby w określaniu wiarygodności twierdzeń statystycznych, zaniedbanie o stawkę bazową odnosi się do tendencji ludzi do zaniedbywania istniejącej wiedzy o zjawisku podczas oceny nowych informacji.

Przykład zaniedbania wielkości próbki w świecie rzeczywistym

Aby lepiej zrozumieć zaniedbanie wielkości próbki, rozważmy następujący przykład, zaczerpnięty z badań Tversky'ego i Kahnemana:

Osoba jest proszona o pobranie próbki pięciu piłek i stwierdza, że cztery są czerwone, a jedna zielona.

Osoba losuje próbkę 20 piłek i stwierdza, że 12 jest czerwonych, a osiem zielonych.

Która próbka dostarcza lepszych dowodów na to, że kulki są głównie czerwone?

Większość ludzi twierdzi, że pierwsza, mniejsza próba dostarcza znacznie silniejszych dowodów, ponieważ stosunek czerwieni do zieleni jest znacznie wyższy niż w większej próbie. Jednak w rzeczywistości wyższy stosunek jest równoważony mniejszą liczebnością próby. Próba 20 faktycznie dostarcza znacznie silniejszych dowodów.

Inny przykład od Tversky'ego i Kahnemana jest następujący:

Miasto jest obsługiwane przez dwa szpitale. W większym szpitalu rodzi się średnio 45 dzieci każdego dnia, aw mniejszym szpitalu rodzi się około 15 dzieci dziennie. Chociaż 50% wszystkich dzieci to chłopcy, dokładny odsetek zmienia się z dnia na dzień.

W ciągu jednego roku każdy szpital odnotował dni, w których ponad 60% dzieci było chłopcami. Który szpital odnotował więcej takich dni?

Na to pytanie 22% respondentów odpowiedziało, że większy szpital zgłosiłby więcej takich dni, a 56% stwierdziło, że wyniki byłyby takie same dla obu szpitali. W rzeczywistości poprawną odpowiedzią jest to, że mniejszy szpital zarejestrowałby więcej takich dni, ponieważ jego mniejszy rozmiar powodowałby większą zmienność.

Jak zauważyliśmy wcześniej, podstawą zaniedbania wielkości próby jest to, że ludzie często nie rozumieją, że wysokie poziomy wariancji są bardziej prawdopodobne w małych próbach. Inwestowanie może być rzeczywiście bardzo kosztowne.

Przegląd najważniejszych wydarzeń

• Zaniedbanie wielkości próbki to błąd poznawczy badany przez Amosa Tversky'ego i Daniela Kahnemana.

• Polega na wyciąganiu fałszywych wniosków z informacji statystycznych, ze względu na nieuwzględnienie wpływu wielkości próby.

• Osoby, które chcą zmniejszyć ryzyko zaniedbania liczebności próby, powinny pamiętać, że mniejsze liczebności próbek wiążą się z bardziej niestabilnymi wynikami statystycznymi i vice versa.