Försummelse av provstorlek

Vad är försummelse av provstorlek?

Sample Size Neglect är en kognitiv fördom som är berömt studerad av Amos Tversky och Daniel Kahneman. Det inträffar när användare av statistisk information drar falska slutsatser genom att inte ta hänsyn till urvalsstorleken på uppgifterna i fråga. Den underliggande orsaken till försummelse av provstorlek är att människor ofta misslyckas med att förstå att höga nivåer av varians är mer benägna att förekomma i små prover. Därför är det viktigt att avgöra om urvalsstorleken som används för att producera en given statistik är tillräckligt stor för att möjliggöra meningsfulla slutsatser. Att veta när ett urval är tillräckligt stort kan vara utmanande för dem som inte har en god förståelse för statistiska metoder.

Förstå provstorlek försummelse

De flesta statistiska slutsatser beror på lagen om stora tal. Detta säger att med ett tillräckligt stort urval kan egenskaperna hos den population från vilken urvalet dras, med en viss grad av tillförsikt, utläsas från urvalets egenskaper. När ett urval är för litet kan korrekta och tillförlitliga slutsatser inte dras. Försummelse av urvalsstorlek består i att ignorera effekten av små urval på vår förmåga att dra sådana slutsatser. I finanssammanhang kan detta vilseleda investerare på olika sätt.

Till exempel kan en investerare se en annons för en ny investeringsfond, som skryter med att ha genererat 15 % årlig avkastning sedan starten. Investeraren kan vara snabb att dra slutsatsen att denna fond är en biljett till snabb förmögenhetsgenerering. Men om fonden inte har funnits särskilt länge kan denna slutsats felinformera den potentiella investeraren. Resultaten kan bero på kortsiktiga anomalier och har lite att göra med fondens faktiska investeringsmetodik.

Sample Size Neglect förväxlas ofta med Base Rate Neglect,. vilket är en relaterad kognitiv fördom. Medan Sample Size Neglect hänvisar till underlåtenheten att ta hänsyn till urvalsstorlekarnas roll för att fastställa tillförlitligheten av statistiska påståenden, relaterar Base Rate Neglect till människors tendens att försumma befintlig kunskap om ett fenomen när de utvärderar ny information.

Verkliga exempel på försummelse av provstorlek

För att bättre förstå Sample Size Neglect, överväg följande exempel, som är hämtat från Tversky och Kahnemans forskning:

En person ombeds att rita från ett urval av fem bollar, och finner att fyra är röda och en är grön.

En person drar från ett urval av 20 bollar och finner att 12 är röda och åtta är gröna.

Vilket prov ger bättre bevis på att kulorna övervägande är röda?

De flesta säger att det första, mindre provet ger mycket starkare bevis eftersom förhållandet mellan rött och grönt är mycket högre än det större provet. Men i verkligheten uppvägs det högre förhållandet av det mindre urvalet. Urvalet på 20 ger faktiskt mycket starkare bevis.

Ett annat exempel från Tversky och Kahneman är följande:

En stad betjänas av två sjukhus. På det större sjukhuset föds i genomsnitt 45 barn varje dag och på det mindre sjukhuset föds cirka 15 barn varje dag. Även om 50 % av alla bebisar är pojkar, varierar den exakta andelen från dag till dag.

Under ett år registrerade varje sjukhus de dagar då mer än 60 % av barnen råkade vara pojkar. Vilket sjukhus registrerade fler sådana dagar?

När de ställdes denna fråga sa 22 % av de tillfrågade att det större sjukhuset skulle rapportera fler sådana dagar, medan 56 % sa att resultaten skulle vara desamma för båda sjukhusen. Faktum är att det korrekta svaret är att det mindre sjukhuset skulle spela in fler sådana dagar, eftersom dess mindre storlek skulle ge större variation.

Som vi noterade tidigare är grunden för försummelse av provstorlek att människor ofta misslyckas med att förstå att höga nivåer av varians är mer benägna att förekomma i små prover. Att investera kan verkligen bli mycket kostsamt.

##Höjdpunkter

– Sample Size Neglect är en kognitiv bias som studerats av Amos Tversky och Daniel Kahneman.

– Det består i att dra falska slutsatser från statistisk information, på grund av att man inte har beaktat effekterna av urvalsstorleken.

• De som vill minska risken för försummelse av provstorlek bör komma ihåg att mindre urvalsstorlekar är förknippade med mer flyktiga statistiska resultat, och vice versa.