Vernachlässigung der Stichprobengröße

Was ist die Vernachlässigung der Stichprobengröße?

Die Vernachlässigung der Stichprobengröße ist eine kognitive Verzerrung, die von Amos Tversky und Daniel Kahneman bekanntermaßen untersucht wurde. Es tritt auf, wenn Benutzer statistischer Informationen falsche Schlussfolgerungen ziehen, indem sie die Stichprobengröße der betreffenden Daten nicht berücksichtigen. Die zugrunde liegende Ursache für die Vernachlässigung der Stichprobengröße liegt darin, dass Menschen oft nicht verstehen, dass bei kleinen Stichproben mit größerer Wahrscheinlichkeit hohe Varianzen auftreten. Daher ist es wichtig zu bestimmen, ob die zur Erstellung einer bestimmten Statistik verwendete Stichprobengröße groß genug ist, um aussagekräftige Schlussfolgerungen zu ziehen. Zu wissen, wann eine Stichprobengröße ausreichend groß ist, kann für diejenigen, die statistische Methoden nicht gut verstehen, eine Herausforderung darstellen.

Vernachlässigung der Stichprobengröße verstehen

Die meisten statistischen Schlüsse beruhen auf dem Gesetz der großen Zahlen. Dies besagt, dass bei einer ausreichend großen Stichprobe die Merkmale der Grundgesamtheit, aus der die Stichprobe gezogen wird, mit einem gewissen Maß an Sicherheit aus den Merkmalen der Stichprobe abgeleitet werden können. Wenn eine Stichprobengröße zu klein ist, können keine genauen und vertrauenswürdigen Schlussfolgerungen gezogen werden. Die Vernachlässigung der Stichprobengröße besteht darin, die Auswirkung kleiner Stichproben auf unsere Fähigkeit, solche Schlussfolgerungen zu ziehen, zu ignorieren. Im Finanzkontext kann dies Anleger auf verschiedene Weise in die Irre führen.

Beispielsweise könnte ein Anleger eine Anzeige für einen neuen Investmentfonds sehen, der damit prahlt, seit seiner Auflegung eine annualisierte Rendite von 15 % erzielt zu haben. Der Anleger könnte schnell zu dem Schluss kommen, dass dieser Fonds eine Eintrittskarte zur schnellen Vermögensbildung ist. Wenn es den Fonds jedoch noch nicht sehr lange gibt, könnte diese Schlussfolgerung den potenziellen Anleger falsch informieren. Die Ergebnisse können auf kurzfristige Anomalien zurückzuführen sein und haben wenig mit der tatsächlichen Anlagemethode des Fonds zu tun.

Sample Size Neglect wird oft mit Base Rate Neglect verwechselt,. was eine verwandte kognitive Verzerrung ist. Während sich die Vernachlässigung der Stichprobengröße auf das Versäumnis bezieht, die Rolle der Stichprobengröße bei der Bestimmung der Vertrauenswürdigkeit statistischer Angaben zu berücksichtigen, bezieht sich die Vernachlässigung der Basisrate auf die Tendenz der Menschen, vorhandenes Wissen über ein Phänomen bei der Bewertung neuer Informationen zu vernachlässigen.

Beispiel aus der Praxis für die Vernachlässigung der Stichprobengröße

Um die Vernachlässigung der Stichprobengröße besser zu verstehen, betrachten Sie das folgende Beispiel, das aus der Forschung von Tversky und Kahneman stammt:

Eine Person wird gebeten, aus einer Stichprobe von fünf Bällen zu ziehen, und stellt fest, dass vier rot und einer grün ist.

Eine Person zieht aus einer Stichprobe von 20 Bällen und stellt fest, dass 12 rot und acht grün sind.

Welche Probe liefert einen besseren Beweis dafür, dass die Kugeln überwiegend rot sind?

Die meisten Leute sagen, dass die erste, kleinere Stichprobe viel stärkere Beweise liefert, weil das Verhältnis von Rot zu Grün viel höher ist als bei der größeren Stichprobe. In Wirklichkeit wird das höhere Verhältnis jedoch durch die kleinere Stichprobengröße aufgewogen. Die Stichprobe von 20 liefert tatsächlich viel stärkere Beweise.

Ein weiteres Beispiel von Tversky und Kahneman lautet wie folgt:

Eine Stadt wird von zwei Krankenhäusern versorgt. Im größeren Krankenhaus werden jeden Tag durchschnittlich 45 Babys geboren, im kleineren Krankenhaus etwa 15 Babys pro Tag. Obwohl 50 % aller Babys Jungen sind, schwankt der genaue Prozentsatz von Tag zu Tag.

Während eines Jahres erfasste jedes Krankenhaus die Tage, an denen mehr als 60 % der Babys Jungen waren. Welches Krankenhaus verzeichnete mehr solcher Tage?

Bei dieser Frage gaben 22 % der Befragten an, dass das größere Krankenhaus mehr solcher Tage melden würde, während 56 % sagten, dass die Ergebnisse für beide Krankenhäuser gleich sein würden. Tatsächlich ist die richtige Antwort, dass das kleinere Krankenhaus mehr solcher Tage aufzeichnen würde, weil seine kleinere Größe eine größere Variabilität erzeugen würde.

Wie wir bereits erwähnt haben, beruht die Vernachlässigung der Stichprobengröße darauf, dass Menschen oft nicht verstehen, dass hohe Varianzen eher in kleinen Stichproben auftreten. Bei Investitionen kann dies in der Tat sehr kostspielig sein.

Höhepunkte

• Vernachlässigung der Stichprobengröße ist eine kognitive Verzerrung, die von Amos Tversky und Daniel Kahneman untersucht wurde.

• Es besteht darin, falsche Schlussfolgerungen aus statistischen Informationen zu ziehen, weil die Auswirkungen der Stichprobengröße nicht berücksichtigt wurden.

• Diejenigen, die das Risiko der Vernachlässigung der Stichprobengröße verringern möchten, sollten bedenken, dass kleinere Stichprobenumfänge mit volatileren statistischen Ergebnissen verbunden sind und umgekehrt.