Vanræksla á sýnisstærð

Hvað er vanræksla á sýnisstærð?

Sample Size Neglect er vitsmunaleg hlutdrægni sem frægt var rannsakað af Amos Tversky og Daniel Kahneman. Það á sér stað þegar notendur tölfræðilegra upplýsinga draga rangar ályktanir með því að taka ekki tillit til úrtaks umræddra gagna. Undirliggjandi orsök vanrækslu á sýnisstærð er sú að fólk skilur oft ekki að mikil dreifni sé líklegri til að koma fram í litlum sýnum. Þess vegna er mikilvægt að ákvarða hvort úrtaksstærðin sem notuð er til að framleiða tiltekna tölfræði sé nógu stór til að hægt sé að draga marktækar ályktanir. Að vita hvenær úrtak er nægilega stórt getur verið krefjandi fyrir þá sem ekki hafa góðan skilning á tölfræðilegum aðferðum.

Skilningur á vanrækslu á sýnisstærð

Flestar tölfræðilegar ályktanir eru háðar lögmáli stórra talna. Þetta segir að með nógu stóru úrtaki sé hægt að álykta einkenni þýðisins sem úrtakið er dregið úr, með vissu öryggi, út frá einkennum úrtaksins. Þegar úrtak er of lítið er ekki hægt að draga nákvæmar og áreiðanlegar ályktanir. Vanræksla úrtaksstærðar felst í því að hunsa áhrif lítilla sýna á getu okkar til að draga slíkar ályktanir. Í sambandi við fjármál getur þetta villt fjárfesta á ýmsan hátt.

Til dæmis gæti fjárfestir séð auglýsingu um nýjan fjárfestingarsjóð sem státar af því að hafa skilað 15% árlegri ávöxtun frá upphafi. Fjárfestirinn gæti verið fljótur að álykta að þessi sjóður sé farseðill að hraðri auðsköpun. Hins vegar, ef sjóðurinn hefur ekki verið til mjög lengi, gæti þessi niðurstaða rangt upplýst hugsanlega fjárfesti. Niðurstöðurnar geta verið vegna skammtímafrávika og hafa lítið með raunverulega fjárfestingaraðferðafræði sjóðsins að gera.

Vanræksla úr sýnisstærð er oft ruglað saman við grunnhraða vanrækslu,. sem er tengd vitsmunaleg hlutdrægni. Þó að vanræksla úrtaksstærðar vísar til þess að ekki sé tekið tillit til hlutverks úrtaksstærða við að ákvarða áreiðanleika tölfræðilegra krafna, tengist grunnhlutfallsvanræksla tilhneigingu fólks til að vanrækja fyrirliggjandi þekkingu um fyrirbæri við mat á nýjum upplýsingum.

Raunverulegt dæmi um vanrækslu á sýnisstærð

Til að skilja betur vanrækslu sýnisstærðar skaltu íhuga eftirfarandi dæmi, sem er dregið af rannsóknum Tversky og Kahneman:

Maður er beðinn um að draga úr sýnishorni af fimm kúlum og kemst að því að fjórar eru rauðar og ein græn.

Maður dregur úr sýnishorni af 20 kúlum og kemst að því að 12 eru rauðar og átta eru grænar.

Hvaða sýni gefur betri sönnun fyrir því að kúlurnar séu aðallega rauðar?

Flestir segja að fyrsta, minna úrtakið gefi mun sterkari sönnunargögn vegna þess að hlutfall rauðs og græns er miklu hærra en stærra úrtakið. Hins vegar, í raun, vegur hærra hlutfallið upp af minni úrtaksstærð. Úrtakið af 20 gefur í raun mun sterkari sönnunargögn.

Annað dæmi frá Tversky og Kahneman er sem hér segir:

Bær er þjónað af tveimur sjúkrahúsum. Á stærra sjúkrahúsinu fæðast að meðaltali 45 börn á dag og á því minna fæðast um 15 börn á dag. Þótt 50% allra barna séu drengir, þá sveiflast nákvæmlega hlutfallið frá degi til dags.

Á einu ári skráði hvert sjúkrahús þá daga sem meira en 60% barna voru drengir. Hvaða sjúkrahús skráði fleiri slíka daga?

Þegar spurt var þessarar spurningar sögðu 22% svarenda að stærra sjúkrahúsið myndi tilkynna um fleiri slíka daga en 56% sögðu að niðurstaðan yrði sú sama fyrir bæði sjúkrahúsin. Reyndar er rétta svarið að minni spítalinn myndi taka upp fleiri slíka daga, vegna þess að minni stærð hans myndi valda meiri breytileika.

Eins og við tókum fram áðan, er grunnurinn að vanrækslu sýnisstærðar sá að fólk skilur oft ekki að mikil dreifni sé líklegri til að koma fram í litlum sýnum. Í fjárfestingu getur þetta verið mjög dýrt.

##Hápunktar

Sample Size Neglect er vitsmunaleg hlutdrægni sem Amos Tversky og Daniel Kahneman rannsakaði.
Það felst í því að draga rangar ályktanir af tölfræðilegum upplýsingum, vegna þess að hafa ekki tekið tillit til áhrifa úrtaksstærðar.
Þeir sem vilja draga úr hættunni á vanrækslu úrtaksstærðar ættu að muna að smærri úrtaksstærð tengist sveiflukenndari tölfræðiniðurstöðum og öfugt.