Négligence de la taille de l'échantillon
Qu'est-ce que la négligence de la taille de l'échantillon ?
La négligence de la taille de l'échantillon est un biais cognitif étudié par Amos Tversky et Daniel Kahneman. Cela se produit lorsque les utilisateurs d'informations statistiques tirent de fausses conclusions en ne tenant pas compte de la taille de l'échantillon des données en question. La cause sous-jacente de la négligence de la taille de l'échantillon est que les gens ne comprennent souvent pas que des niveaux élevés de variance sont plus susceptibles de se produire dans de petits échantillons. Par conséquent, il est essentiel de déterminer si la taille de l'échantillon utilisé pour produire une statistique donnée est suffisamment grande pour permettre des conclusions significatives. Savoir quand une taille d'échantillon est suffisamment grande peut être difficile pour ceux qui n'ont pas une bonne compréhension des méthodes statistiques.
Comprendre la négligence de la taille de l'échantillon
La plupart des inférences statistiques dépendent de la loi des grands nombres. Cela signifie qu'avec un échantillon suffisamment grand, les caractéristiques de la population à partir de laquelle l'échantillon est tiré peuvent être déduites, avec un certain degré de confiance, des caractéristiques de l'échantillon. Lorsqu'un échantillon est trop petit, il est impossible de tirer des conclusions précises et fiables. La négligence de la taille de l'échantillon consiste à ignorer l'effet des petits échantillons sur notre capacité à tirer de telles conclusions. Dans le contexte de la finance, cela peut induire les investisseurs en erreur de diverses manières.
Par exemple, un investisseur pourrait voir une publicité pour un nouveau fonds d'investissement se vanter d'avoir généré des rendements annualisés de 15 % depuis sa création. L'investisseur pourrait conclure rapidement que ce fonds est un ticket pour une génération rapide de richesse. Cependant, si le fonds n'existe pas depuis très longtemps, cette conclusion pourrait désinformer l'investisseur potentiel. Les résultats peuvent être dus à des anomalies à court terme et n'ont pas grand-chose à voir avec la méthodologie d'investissement réelle du fonds.
La négligence de la taille de l'échantillon est souvent confondue avec la négligence du taux de base,. qui est un biais cognitif connexe. Alors que la négligence de la taille de l'échantillon fait référence à l'incapacité de prendre en compte le rôle des tailles d'échantillon dans la détermination de la fiabilité des affirmations statistiques, la négligence du taux de base concerne la tendance des gens à négliger les connaissances existantes sur un phénomène lors de l'évaluation de nouvelles informations.
Exemple concret de négligence de la taille de l'échantillon
Pour mieux comprendre la négligence de la taille de l'échantillon, considérons l'exemple suivant, tiré des recherches de Tversky et Kahneman :
On demande à une personne de tirer sur un échantillon de cinq boules et elle trouve que quatre sont rouges et une verte.
Une personne tire sur un échantillon de 20 boules, et trouve que 12 sont rouges et huit sont vertes.
Quel échantillon fournit la meilleure preuve que les boules sont principalement rouges ?
La plupart des gens disent que le premier échantillon, plus petit, fournit des preuves beaucoup plus solides car le rapport du rouge au vert est beaucoup plus élevé que le plus grand échantillon. Cependant, en réalité, le ratio plus élevé est compensé par la taille réduite de l'échantillon. L'échantillon de 20 fournit en fait des preuves beaucoup plus solides.
Un autre exemple de Tversky et Kahneman est le suivant :
Une commune est desservie par deux hôpitaux. Dans le plus grand hôpital, en moyenne 45 bébés naissent chaque jour, et dans le plus petit hôpital, environ 15 bébés naissent chaque jour. Bien que 50 % de tous les bébés soient des garçons, le pourcentage exact fluctue d'un jour à l'autre.
Pendant un an, chaque hôpital a enregistré les jours où plus de 60 % des bébés étaient des garçons. Quel hôpital a enregistré le plus de jours de ce type ?
Lorsqu'on leur a posé cette question, 22 % des répondants ont déclaré que le plus grand hôpital déclarerait plus de jours de ce type, tandis que 56 % ont déclaré que les résultats seraient les mêmes pour les deux hôpitaux. En fait, la bonne réponse est que le plus petit hôpital enregistrerait plus de jours de ce type, car sa petite taille produirait une plus grande variabilité.
Comme nous l'avons noté précédemment, le fondement de la négligence de la taille de l'échantillon est que les gens ne comprennent souvent pas que des niveaux élevés de variance sont plus susceptibles de se produire dans de petits échantillons. En investissement, cela peut être très coûteux en effet.
Points forts
Sample Size Neglect est un biais cognitif étudié par Amos Tversky et Daniel Kahneman.
Elle consiste à tirer de fausses conclusions à partir d'informations statistiques, faute d'avoir pris en compte les effets de la taille de l'échantillon.
Ceux qui souhaitent réduire le risque de négligence de la taille de l'échantillon doivent se rappeler que des tailles d'échantillon plus petites sont associées à des résultats statistiques plus volatils, et vice-versa.
