Пренебрежение размером выборки

Что такое пренебрежение размером выборки?

Пренебрежение размером выборки — это когнитивное искажение, широко изученное Амосом Тверски и Дэниелом Канеманом. Это происходит, когда пользователи статистической информации делают ложные выводы, не принимая во внимание размер выборки рассматриваемых данных. Основная причина пренебрежения размером выборки заключается в том, что люди часто не понимают, что высокие уровни дисперсии более вероятны в небольших выборках. Поэтому очень важно определить, достаточно ли велик размер выборки, используемой для получения данной статистики, чтобы можно было сделать значимые выводы. Знание того, когда размер выборки достаточно велик, может быть сложной задачей для тех, кто плохо разбирается в статистических методах.

Пренебрежение размером выборки

Большинство статистических выводов основано на законе больших чисел. Это говорит о том, что при достаточно большой выборке характеристики совокупности, из которой взята выборка, могут быть выведены с некоторой степенью уверенности из характеристик выборки. Когда размер выборки слишком мал, точные и заслуживающие доверия выводы не могут быть сделаны. Пренебрежение размером выборки состоит в игнорировании влияния малых выборок на нашу способность делать такие выводы. В контексте финансов это может ввести инвесторов в заблуждение различными способами.

Например, инвестор может увидеть рекламу нового инвестиционного фонда, который хвастается тем, что с момента его создания он принес 15% годовой доходности . Инвестор может быстро прийти к выводу, что этот фонд является билетом к быстрому накоплению богатства. Однако, если фонд существует не так давно, такой вывод может дезинформировать потенциального инвестора. Результаты могут быть связаны с краткосрочными аномалиями и иметь мало общего с фактической методологией инвестирования фонда.

Пренебрежение размером выборки часто путают с пренебрежением базовой долей,. что является родственным когнитивным искажением. В то время как пренебрежение размером выборки относится к неспособности учесть роль размеров выборки в определении достоверности статистических утверждений, пренебрежение базовой долей связано с тенденцией людей пренебрегать существующими знаниями о явлении при оценке новой информации.

Реальный пример пренебрежения размером выборки

Чтобы лучше понять пренебрежение размером выборки, рассмотрим следующий пример, взятый из исследования Тверски и Канемана:

Человека просят взять из выборки пять шаров, и он обнаруживает, что четыре из них красные, а один зеленый.

Человек вытягивает из выборки 20 шаров и обнаруживает, что 12 из них красные, а 8 — зеленые.

Какой образец лучше доказывает, что шары преимущественно красные?

Большинство людей говорят, что первая, меньшая по размеру выборка дает гораздо более убедительные доказательства, потому что отношение красного к зеленому намного выше, чем в большей выборке. Однако в действительности более высокий коэффициент перевешивается меньшим размером выборки. Выборка из 20 на самом деле дает гораздо более сильные доказательства.

Другой пример от Тверски и Канемана выглядит следующим образом:

Город обслуживают две больницы. В более крупной больнице каждый день рождается в среднем 45 детей, а в больнице меньшего размера ежедневно рождается около 15 детей. Хотя 50% всех младенцев — мальчики, точный процент колеблется изо дня в день.

В течение года каждая больница записывала дни, когда более 60% детей были мальчиками. В какой больнице таких дней больше?

Отвечая на этот вопрос, 22% респондентов ответили, что более крупная больница сообщит о большем количестве таких дней, а 56% заявили, что результаты будут одинаковыми для обеих больниц. На самом деле, правильный ответ состоит в том, что в меньшей больнице таких дней будет больше, потому что ее меньший размер приведет к большей изменчивости.

Как мы отмечали ранее, в основе пренебрежения размером выборки лежит то, что люди часто не понимают, что высокие уровни дисперсии более вероятны в небольших выборках. При инвестировании это действительно может быть очень дорого.

Особенности

• Пренебрежение размером выборки — это когнитивное искажение, изученное Амосом Тверски и Дэниелом Канеманом.

• Он состоит в том, чтобы делать ложные выводы из статистической информации из-за того, что не учитывается влияние размера выборки.

• Те, кто хочет снизить риск пренебрежения размером выборки, должны помнить, что меньшие размеры выборки связаны с более изменчивыми статистическими результатами, и наоборот.