Forsømmelse af prøvestørrelse

Hvad er forsømmelse af prøvestørrelse?

Sample Size Neglect er en kognitiv skævhed, der er berømt studeret af Amos Tversky og Daniel Kahneman. Det opstår, når brugere af statistiske oplysninger drager falske konklusioner ved at undlade at overveje stikprøvestørrelsen af de pågældende data. Den underliggende årsag til prøvestørrelsessvigt er, at folk ofte ikke forstår, at høje niveauer af varians er mere tilbøjelige til at forekomme i små prøver. Derfor er det afgørende at afgøre, om stikprøvestørrelsen, der bruges til at producere en given statistik, er stor nok til at give meningsfulde konklusioner. At vide, hvornår en stikprøve er tilstrækkelig stor, kan være udfordrende for dem, der ikke har en god forståelse af statistiske metoder.

Forståelse af prøvestørrelsesforsømmelse

De fleste statistiske slutninger afhænger af loven om store tal. Dette siger, at med en stor nok stikprøve kan karakteristikaene for den population, som stikprøven er trukket fra, med en vis grad af sikkerhed udledes af stikprøvens karakteristika. Når en stikprøve er for lille, kan der ikke drages nøjagtige og troværdige konklusioner. Forsømmelse af prøvestørrelse består i at ignorere effekten af små prøver på vores evne til at drage sådanne konklusioner. I finanssammenhæng kan dette vildlede investorer på forskellige måder.

For eksempel kan en investor se en annonce for en ny investeringsfond, der kan prale af at have genereret 15 % årligt afkast siden starten. Investoren kan være hurtig til at konkludere, at denne fond er en billet til hurtig formuedannelse. Men hvis fonden ikke har eksisteret ret længe, kan denne konklusion muligvis misinformere den potentielle investor. Resultaterne kan skyldes kortsigtede anomalier og har meget lidt at gøre med fondens faktiske investeringsmetode.

Sample Size Neglect forveksles ofte med Base Rate Neglect,. som er en relateret kognitiv bias. Mens prøvestørrelsesforsømmelse refererer til manglende overvejelse af stikprøvestørrelsernes rolle i at bestemme pålideligheden af statistiske påstande, relaterer Base Rate Neglect til folks tendens til at negligere eksisterende viden om et fænomen, når de evaluerer ny information.

Eksempel fra den virkelige verden på forsømmelse af prøvestørrelse

For bedre at forstå prøvestørrelsesforsømmelse, overvej følgende eksempel, som er hentet fra Tversky og Kahnemans forskning:

En person bliver bedt om at tegne fra en prøve på fem kugler og finder ud af, at fire er røde og én er grøn.

En person trækker fra en prøve på 20 bolde og finder ud af, at 12 er røde og otte er grønne.

Hvilken prøve giver bedre bevis for, at kuglerne overvejende er røde?

De fleste mennesker siger, at den første, mindre prøve giver meget stærkere beviser, fordi forholdet mellem rød og grøn er meget højere end den større prøve. Men i virkeligheden opvejes det højere forhold af den mindre stikprøvestørrelse. Prøven på 20 giver faktisk meget stærkere beviser.

Et andet eksempel fra Tversky og Kahneman er som følger:

En by betjenes af to hospitaler. På det større hospital fødes der i gennemsnit 45 babyer hver dag, og på det mindre hospital fødes der omkring 15 babyer hver dag. Selvom 50 % af alle babyer er drenge, svinger den nøjagtige procentdel fra dag til dag.

I løbet af et år registrerede hvert hospital de dage, hvor mere end 60 % af babyerne tilfældigvis var drenge. Hvilket hospital registrerede flere sådanne dage?

Da de blev stillet dette spørgsmål, sagde 22 % af de adspurgte, at det større hospital ville rapportere flere sådanne dage, mens 56 % sagde, at resultaterne ville være de samme for begge hospitaler. Faktisk er det korrekte svar, at det mindre hospital ville registrere flere sådanne dage, fordi dets mindre størrelse ville give større variation.

Som vi bemærkede tidligere, er grundlaget for prøvestørrelsessvigt, at folk ofte ikke forstår, at høje niveauer af varians er mere tilbøjelige til at forekomme i små prøver. Det kan faktisk være meget dyrt at investere.

##Højdepunkter

• Sample Size Neglect er en kognitiv bias studeret af Amos Tversky og Daniel Kahneman.

• Det består i at drage falske konklusioner fra statistiske oplysninger, fordi man ikke har overvejet effekterne af stikprøvestørrelsen.

• De, der ønsker at reducere risikoen for prøvestørrelsessvigt, bør huske, at mindre prøvestørrelser er forbundet med mere flygtige statistiske resultater og omvendt.