Negligência do tamanho da amostra

O que é negligência no tamanho da amostra?

A Negligência do Tamanho da Amostra é um viés cognitivo conhecido por Amos Tversky e Daniel Kahneman. Ocorre quando os usuários de informações estatísticas tiram conclusões falsas ao não considerar o tamanho da amostra dos dados em questão. A causa subjacente da negligência do tamanho da amostra é que as pessoas muitas vezes não entendem que altos níveis de variação são mais prováveis de ocorrer em amostras pequenas. Portanto, é fundamental determinar se o tamanho da amostra usada para produzir uma determinada estatística é grande o suficiente para permitir conclusões significativas. Saber quando o tamanho de uma amostra é suficientemente grande pode ser um desafio para quem não tem uma boa compreensão dos métodos estatísticos.

Entendendo a Negligência do Tamanho da Amostra

A maioria das inferências estatísticas depende da lei dos grandes números. Isso diz que com uma amostra grande o suficiente, as características da população da qual a amostra é extraída podem ser inferidas, com algum grau de confiança, das características da amostra. Quando o tamanho da amostra é muito pequeno, conclusões precisas e confiáveis não podem ser tiradas. A negligência do tamanho da amostra consiste em ignorar o efeito de amostras pequenas em nossa capacidade de tirar tais conclusões. No contexto das finanças, isso pode enganar os investidores de várias maneiras.

Por exemplo, um investidor pode ver um anúncio de um novo fundo de investimento, gabando-se de ter gerado retornos anualizados de 15% desde a sua criação. O investidor pode concluir rapidamente que esse fundo é um ingresso para a rápida geração de riqueza. No entanto, se o fundo não existe há muito tempo, essa conclusão pode desinformar o potencial investidor. Os resultados podem ser decorrentes de anomalias de curto prazo e pouco têm a ver com a metodologia de investimento real do fundo.

A Negligência do Tamanho da Amostra é frequentemente confundida com a Negligência da Taxa Base,. que é um viés cognitivo relacionado. Enquanto a Negligência do Tamanho da Amostra se refere à falha em considerar o papel do tamanho da amostra na determinação da confiabilidade das declarações estatísticas, a Negligência da Taxa Base refere-se à tendência das pessoas de negligenciar o conhecimento existente sobre um fenômeno ao avaliar novas informações.

Exemplo do mundo real de negligência no tamanho da amostra

Para entender melhor a negligência do tamanho da amostra, considere o exemplo a seguir, extraído da pesquisa de Tversky e Kahneman:

Uma pessoa é solicitada a tirar de uma amostra de cinco bolas e descobre que quatro são vermelhas e uma é verde.

Uma pessoa retira de uma amostra de 20 bolas e descobre que 12 são vermelhas e oito são verdes.

Qual amostra fornece melhor evidência de que as bolas são predominantemente vermelhas?

A maioria das pessoas diz que a primeira amostra menor fornece evidências muito mais fortes porque a proporção de vermelho para verde é muito maior do que a amostra maior. No entanto, na realidade, a proporção mais alta é superada pelo tamanho da amostra menor. A amostra de 20 na verdade fornece evidências muito mais fortes.

Outro exemplo de Tversky e Kahneman é o seguinte:

Uma cidade é servida por dois hospitais. No hospital maior, nascem em média 45 bebês por dia, e no hospital menor, cerca de 15 bebês nascem por dia. Embora 50% de todos os bebês sejam meninos, a porcentagem exata varia de dia para dia.

Durante um ano, cada hospital registrou os dias em que mais de 60% dos bebês eram meninos. Qual hospital registrou mais dias assim?

Ao fazer essa pergunta, 22% dos entrevistados disseram que o hospital maior relataria mais dias assim, enquanto 56% disseram que os resultados seriam os mesmos para os dois hospitais. Na verdade, a resposta correta é que o hospital menor registraria mais dias, porque seu tamanho menor produziria maior variabilidade.

Como observamos anteriormente, a base da Negligência do Tamanho da Amostra é que as pessoas geralmente não entendem que altos níveis de variação são mais prováveis de ocorrer em amostras pequenas. Ao investir, isso pode ser realmente muito caro.

Destaques

• Sample Size Neglect é um viés cognitivo estudado por Amos Tversky e Daniel Kahneman.

• Consiste em tirar conclusões falsas a partir de informações estatísticas, por não ter considerado os efeitos do tamanho da amostra.

• Aqueles que desejam reduzir o risco de negligência no tamanho da amostra devem lembrar que tamanhos de amostra menores estão associados a resultados estatísticos mais voláteis e vice-versa.