दोतरफा एनोवा
2-рд╡реЗ рдПрдиреЛрд╡рд╛ рдХреНрдпрд╛ рд╣реИ?
ANOVA,. рд╡рд┐рдЪрд░рдг рдХреЗ рд╡рд┐рд╢реНрд▓реЗрд╖рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЦрдбрд╝рд╛ рд╣реИ рдФрд░ рдПрдХ рдЖрд╢реНрд░рд┐рдд рдЪрд░ рдкрд░ рд╕реНрд╡рддрдВрддреНрд░ рдЪрд░ рдХреЗ рдкреНрд░рднрд╛рд╡реЛрдВ рдореЗрдВ рдЕрдВрддрд░ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдкрд░реАрдХреНрд╖рдг рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред рджреЛ-рддрд░рдлрд╛ рдПрдиреЛрд╡рд╛ рдкрд░реАрдХреНрд╖рдг рдПрдХ рд╕рд╛рдВрдЦреНрдпрд┐рдХреАрдп рдкрд░реАрдХреНрд╖рдг рд╣реИ рдЬрд┐рд╕рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдирд┐рд░рдВрддрд░ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо рдЪрд░ рдкрд░ рджреЛ рдирд╛рдордорд╛рддреНрд░ рднрд╡рд┐рд╖реНрдпрд╡рдХреНрддрд╛ рдЪрд░ рдХреЗ рдкреНрд░рднрд╛рд╡ рдХреЛ рдирд┐рд░реНрдзрд╛рд░рд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред
рджреЛ-рддрд░рдлрд╛ рдПрдиреЛрд╡рд╛ рдПрдХ рдЖрд╢реНрд░рд┐рдд рдЪрд░ рдкрд░ рджреЛ рд╕реНрд╡рддрдВрддреНрд░ рдЪрд░ рдХреЗ рдкреНрд░рднрд╛рд╡ рдХрд╛ рдкрд░реАрдХреНрд╖рдг рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред рджреЛ-рддрд░рдлрд╛ рдПрдиреЛрд╡рд╛ рдкрд░реАрдХреНрд╖рдг рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо рдХреЗ рд╕рд╛рде рдЙрдирдХреЗ рд╕рдВрдмрдВрдз рдХреЗ рд╕рд╛рде-рд╕рд╛рде рдЕрдкреЗрдХреНрд╖рд┐рдд рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо рдкрд░ рд╕реНрд╡рддрдВрддреНрд░ рдЪрд░ рдХреЗ рдкреНрд░рднрд╛рд╡ рдХрд╛ рд╡рд┐рд╢реНрд▓реЗрд╖рдг рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред рдпрд╛рджреГрдЪреНрдЫрд┐рдХ рдХрд╛рд░рдХреЛрдВ рдХреЛ рдбреЗрдЯрд╛ рд╕реЗрдЯ рдкрд░ рдХреЛрдИ рд╕рд╛рдВрдЦреНрдпрд┐рдХреАрдп рдкреНрд░рднрд╛рд╡ рдирд╣реАрдВ рдорд╛рдирд╛ рдЬрд╛рдПрдЧрд╛, рдЬрдмрдХрд┐ рд╡реНрдпрд╡рд╕реНрдерд┐рдд рдХрд╛рд░рдХреЛрдВ рдХреЛ рд╕рд╛рдВрдЦреНрдпрд┐рдХреАрдп рдорд╣рддреНрд╡ рдорд╛рдирд╛ рдЬрд╛рдПрдЧрд╛ ред
рдПрдиреЛрд╡рд╛ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рдХреЗ, рдПрдХ рд╢реЛрдзрдХрд░реНрддрд╛ рдпрд╣ рдирд┐рд░реНрдзрд╛рд░рд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рдореЗрдВ рд╕рдХреНрд╖рдо рд╣реИ рдХрд┐ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдореЛрдВ рдХреА рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрдирд╢реАрд▓рддрд╛ рд╕рдВрдпреЛрдЧ рдХреЗ рдХрд╛рд░рдг рд╣реИ рдпрд╛ рд╡рд┐рд╢реНрд▓реЗрд╖рдг рдореЗрдВ рдХрд╛рд░рдХреЛрдВ рдХреЗ рдХрд╛рд░рдг рд╣реИред рдПрдиреЛрд╡рд╛ рдХреЗ рд╡рд┐рддреНрдд, рдЕрд░реНрдерд╢рд╛рд╕реНрддреНрд░,. рд╡рд┐рдЬреНрдЮрд╛рди, рдЪрд┐рдХрд┐рддреНрд╕рд╛ рдФрд░ рд╕рд╛рдорд╛рдЬрд┐рдХ рд╡рд┐рдЬреНрдЮрд╛рди рдореЗрдВ рдХрдИ рдЕрдиреБрдкреНрд░рдпреЛрдЧ рд╣реИрдВ ред
рдЯреВ рд╡реЗ рдПрдиреЛрд╡рд╛ рдХреЛ рд╕рдордЭрдирд╛
рдПрдиреЛрд╡рд╛ рдкрд░реАрдХреНрд╖рдг рдХрд┐рд╕реА рджрд┐рдП рдЧрдП рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо рдХреЛ рдкреНрд░рднрд╛рд╡рд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рдХрд╛рд░рдХреЛрдВ рдХреА рдкрд╣рдЪрд╛рди рдХрд░рдиреЗ рдореЗрдВ рдкрд╣рд▓рд╛ рдХрджрдо рд╣реИред рдПрдХ рдмрд╛рд░ рдПрдиреЛрд╡рд╛ рдкрд░реАрдХреНрд╖рдг рдХрд┐рдП рдЬрд╛рдиреЗ рдХреЗ рдмрд╛рдж, рдПрдХ рдкрд░реАрдХреНрд╖рдХ рд╡реНрдпрд╡рд╕реНрдерд┐рдд рдХрд╛рд░рдХреЛрдВ рдкрд░ рдФрд░ рд╡рд┐рд╢реНрд▓реЗрд╖рдг рдХрд░рдиреЗ рдореЗрдВ рд╕рдХреНрд╖рдо рд╣реЛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИ рдЬреЛ рдбреЗрдЯрд╛ рд╕реЗрдЯ рдХреА рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрдирд╢реАрд▓рддрд╛ рдореЗрдВ рд╕рд╛рдВрдЦреНрдпрд┐рдХреАрдп рд░реВрдк рд╕реЗ рдпреЛрдЧрджрд╛рди рджреЗ рд░рд╣реЗ рд╣реИрдВ ред
рджреЛ-рддрд░рдлрд╛ рдПрдиреЛрд╡рд╛ рдкрд░реАрдХреНрд╖рдг рдПрдХ рдЖрд╢реНрд░рд┐рдд рдЪрд░ рдкрд░ рджреЛ рд╕реНрд╡рддрдВрддреНрд░ рдЪрд░ рдХреЗ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдореЛрдВ рдХреЛ рдкреНрд░рдХрдЯ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред рдПрдиреЛрд╡рд╛ рдкрд░реАрдХреНрд╖рдг рдХреЗ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдореЛрдВ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдПрдл-рдЯреЗрд╕реНрдЯ рдореЗрдВ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИ, рдпрд╣ рдирд┐рд░реНрдзрд╛рд░рд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЗрд╕реНрддреЗрдорд╛рд▓ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рдиреЗ рд╡рд╛рд▓рд╛ рдПрдХ рд╕рд╛рдВрдЦреНрдпрд┐рдХреАрдп рдкрд░реАрдХреНрд╖рдг рд╣реИ рдХрд┐ рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдп рд╡рд┐рддрд░рдг рдХреЗ рд╕рд╛рде рджреЛ рдЖрдмрд╛рджреА рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдп рд░реВрдк рд╕реЗ рдкреНрд░рддрд┐рдЧрдорди рд╕реВрддреНрд░ рдХреЗ рдорд╣рддреНрд╡ рдкрд░ рднрд┐рдиреНрдирддрд╛ рдпрд╛ рдорд╛рдирдХ рд╡рд┐рдЪрд▓рди рд╕рд╛рдЭрд╛ рдХрд░рддреА рд╣реИ рдпрд╛ рдирд╣реАрдВред
рдПрдХ рджреВрд╕рд░реЗ рдкрд░ рдЪрд░реЛрдВ рдХреЗ рдкреНрд░рднрд╛рд╡реЛрдВ рдХрд╛ рдкрд░реАрдХреНрд╖рдг рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдкреНрд░рд╕рд░рдгреЛрдВ рдХрд╛ рд╡рд┐рд╢реНрд▓реЗрд╖рдг рд╕рд╣рд╛рдпрдХ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред рдпрд╣ рдПрдХрд╛рдзрд┐рдХ рджреЛ-рдирдореВрдирд╛ t-te sts рдХреЗ рд╕рдорд╛рди рд╣реИ ред рд╣рд╛рд▓рд╛рдВрдХрд┐, рдЗрд╕рдХреЗ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдорд╕реНрд╡рд░реВрдк рдХрдо рдЯрд╛рдЗрдк 1 рддреНрд░реБрдЯрд┐рдпрд╛рдВ рд╣реЛрддреА рд╣реИрдВ рдФрд░ рдпрд╣ рдХрдИ рдореБрджреНрджреЛрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЙрдкрдпреБрдХреНрдд рд╣реИред рдПрдХ рдПрдиреЛрд╡рд╛ рдкрд░реАрдХреНрд╖рдг рд╕рдореВрд╣реЛрдВ рдореЗрдВ рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рд╕рдореВрд╣ рдХреЗ рд╕рд╛рдзрдиреЛрдВ рдХреА рддреБрд▓рдирд╛ рдХрд░рдХреЗ рдЕрдВрддрд░ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ рдФрд░ рдЗрд╕рдореЗрдВ рд╡рд┐рднрд┐рдиреНрди рд╕реНрд░реЛрддреЛрдВ рдореЗрдВ рднрд┐рдиреНрдирддрд╛ рдлреИрд▓рд╛рдирд╛ рд╢рд╛рдорд┐рд▓ рд╣реИред рдпрд╣ рд╡рд┐рд╖рдпреЛрдВ, рдкрд░реАрдХреНрд╖рдг рд╕рдореВрд╣реЛрдВ, рд╕рдореВрд╣реЛрдВ рдХреЗ рдмреАрдЪ рдФрд░ рд╕рдореВрд╣реЛрдВ рдХреЗ рднреАрддрд░ рдХрд╛рд░реНрдпрд░рдд рд╣реИред
рдПрдиреЛрд╡рд╛ рдмрдирд╛рдоред рджреЛрддрд░рдлрд╛ рдПрдиреЛрд╡рд╛
рд╡рд┐рдЪрд░рдг рдХреЗ рд╡рд┐рд╢реНрд▓реЗрд╖рдг рдХреЗ рджреЛ рдореБрдЦреНрдп рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рд╣реИрдВ: рдПрдХ-рддрд░рдлрд╝рд╛ (рдпрд╛ рдпреВрдирд┐рдбрд╛рдпрд░реЗрдХреНрд╢рдирд▓) рдФрд░ рдЯреВ-рд╡реЗ (рджреНрд╡рд┐рджрд┐рд╢рд╛рддреНрдордХ)ред рд╡рди-рд╡реЗ рдпрд╛ рдЯреВ-рд╡реЗ рдЖрдкрдХреЗ рд╡рд┐рдЪрд░рдг рдкрд░реАрдХреНрд╖рдг рдХреЗ рд╡рд┐рд╢реНрд▓реЗрд╖рдг рдореЗрдВ рд╕реНрд╡рддрдВрддреНрд░ рдЪрд░ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдХреЛ рд╕рдВрджрд░реНрднрд┐рдд рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред рдПрдХрддрд░рдлрд╛ рдПрдиреЛрд╡рд╛ рдПрдХрд▓ рдкреНрд░рддрд┐рдХреНрд░рд┐рдпрд╛ рдЪрд░ рдкрд░ рдПрдХрдорд╛рддреНрд░ рдХрд╛рд░рдХ рдХреЗ рдкреНрд░рднрд╛рд╡ рдХрд╛ рдореВрд▓реНрдпрд╛рдВрдХрди рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред рдпрд╣ рдирд┐рд░реНрдзрд╛рд░рд┐рдд рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ рдХрд┐ рдХреНрдпрд╛ рд╕реНрд╡рддрдВрддреНрд░ (рдЕрд╕рдВрдмрдВрдзрд┐рдд) рд╕рдореВрд╣реЛрдВ рдХреЗ рд╕рд╛рдзрдиреЛрдВ рдХреЗ рдмреАрдЪ рдордирд╛рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рдЕрдВрддрд░ рдЕрдХреЗрд▓реЗ рд╕рдВрдпреЛрдЧ рд╕реЗ рд╕рдордЭрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИ, рдпрд╛ рдХреНрдпрд╛ рд╕рдореВрд╣реЛрдВ рдХреЗ рдмреАрдЪ рдХреЛрдИ рд╕рд╛рдВрдЦреНрдпрд┐рдХреАрдп рд░реВрдк рд╕реЗ рдорд╣рддреНрд╡рдкреВрд░реНрдг рдЕрдВрддрд░ рд╣реИрдВред
рдЯреВ-рд╡реЗ рдПрдиреЛрд╡рд╛ рд╡рди-рд╡реЗ рдПрдиреЛрд╡рд╛ рдХрд╛ рд╣реА рд╡рд┐рд╕реНрддрд╛рд░ рд╣реИред рдПрдХ рддрд░рд╣ рд╕реЗ, рдЖрдкрдХреЗ рдкрд╛рд╕ рдПрдХ рд╕реНрд╡рддрдВрддреНрд░ рдЪрд░ рд╣реИ рдЬреЛ рдПрдХ рдЖрд╢реНрд░рд┐рдд рдЪрд░ рдХреЛ рдкреНрд░рднрд╛рд╡рд┐рдд рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред рджреЛрддрд░рдлрд╛ рдПрдиреЛрд╡рд╛ рдХреЗ рд╕рд╛рде, рджреЛ рдирд┐рд░реНрджрд▓реАрдп рд╣реИрдВред рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рджреЛ-рддрд░рдлрд╛ рдПрдиреЛрд╡рд╛ рдПрдХ рдХрдВрдкрдиреА рдХреЛ рджреЛ рд╕реНрд╡рддрдВрддреНрд░ рдЪрд░, рдЬреИрд╕реЗ рд╡рд┐рднрд╛рдЧ рдФрд░ рд▓рд┐рдВрдЧ рдХреЗ рдЖрдзрд╛рд░ рдкрд░ рдХрд╛рд░реНрдпрдХрд░реНрддрд╛ рдЙрддреНрдкрд╛рджрдХрддрд╛ рдХреА рддреБрд▓рдирд╛ рдХрд░рдиреЗ рдХреА рдЕрдиреБрдорддрд┐ рджреЗрддрд╛ рд╣реИред рдЗрд╕рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рджреЛ рдХрд╛рд░рдХреЛрдВ рдХреЗ рдмреАрдЪ рдмрд╛рддрдЪреАрдд рдХрд╛ рдирд┐рд░реАрдХреНрд╖рдг рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдпрд╣ рдПрдХ рд╣реА рд╕рдордп рдореЗрдВ рджреЛ рдХрд╛рд░рдХреЛрдВ рдХреЗ рдкреНрд░рднрд╛рд╡ рдХрд╛ рдкрд░реАрдХреНрд╖рдг рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред
рдереНрд░реА -рд╡реЗ рдПрдиреЛрд╡рд╛,. рдЬрд┐рд╕реЗ рдереНрд░реА-рдлреИрдХреНрдЯрд░ рдПрдиреЛрд╡рд╛ рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рднреА рдЬрд╛рдирд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рдПрдХ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо рдкрд░ рддреАрди рдХрд╛рд░рдХреЛрдВ рдХреЗ рдкреНрд░рднрд╛рд╡ рдХреЛ рдирд┐рд░реНрдзрд╛рд░рд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рдХрд╛ рдПрдХ рд╕рд╛рдВрдЦреНрдпрд┐рдХреАрдп рд╕рд╛рдзрди рд╣реИред
##рд╣рд╛рдЗрд▓рд╛рдЗрдЯ
рдЯреВ-рд╡реЗ рдПрдиреЛрд╡рд╛ рд╡рди-рд╡реЗ рдПрдиреЛрд╡рд╛ (рд╡рд┐рдЪрд░рдгреЛрдВ рдХрд╛ рд╡рд┐рд╢реНрд▓реЗрд╖рдг) рдХрд╛ рдПрдХ рд╡рд┐рд╕реНрддрд╛рд░ рд╣реИ рдЬреЛ рдПрдХ рдЖрд╢реНрд░рд┐рдд рдЪрд░ рдкрд░ рджреЛ рд╕реНрд╡рддрдВрддреНрд░ рдЪрд░ рдХреЗ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдореЛрдВ рдХреЛ рдкреНрд░рдХрдЯ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред
рджреЛрддрд░рдлрд╛ рдПрдиреЛрд╡рд╛ рдкрд░реАрдХреНрд╖рдг рдПрдХ рд╕рд╛рдВрдЦреНрдпрд┐рдХреАрдп рддрдХрдиреАрдХ рд╣реИ рдЬреЛ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо рдХреЗ рд╕рд╛рде рдЙрдирдХреЗ рд╕рдВрдмрдВрдз рдХреЗ рд╕рд╛рде-рд╕рд╛рде рдЕрдкреЗрдХреНрд╖рд┐рдд рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо рдкрд░ рд╕реНрд╡рддрдВрддреНрд░ рдЪрд░ рдХреЗ рдкреНрд░рднрд╛рд╡ рдХрд╛ рд╡рд┐рд╢реНрд▓реЗрд╖рдг рдХрд░рддреА рд╣реИред
рдПрдиреЛрд╡рд╛ рдХреЗ рд╡рд┐рддреНрдд, рдЕрд░реНрдерд╢рд╛рд╕реНрддреНрд░, рд╡рд┐рдЬреНрдЮрд╛рди, рдЪрд┐рдХрд┐рддреНрд╕рд╛ рдФрд░ рд╕рд╛рдорд╛рдЬрд┐рдХ рд╡рд┐рдЬреНрдЮрд╛рди рдореЗрдВ рдХрдИ рдЕрдиреБрдкреНрд░рдпреЛрдЧ рд╣реИрдВред