staðalvilla
Hver er staðalvillan?
Staðalvilla (SE) tölfræði er áætluð staðalfrávik tölfræðilegs úrtaksþýðis. Staðalvillan er tölfræðilegt hugtak sem mælir nákvæmni sem úrtaksdreifing táknar þýði með því að nota staðalfrávik. í tölfræði víkur meðaltal úrtaks frá raunverulegu meðaltali þýðis; þetta frávik er staðalvilla meðaltalsins.
Skilningur á staðlaðri villu
Hugtakið „staðalvilla“ er notað til að vísa til staðalfráviks ýmissa úrtakstölfræði, svo sem meðaltals eða miðgildis. Til dæmis vísar „staðalfrávik meðaltals“ til staðalfráviks dreifingar meðaltals úrtaks sem tekið er úr þýði. Því minni sem staðalskekkjan er, því dæmigerðara verður úrtakið fyrir heildarþýðið.
Sambandið milli staðalfráviks og staðalfráviks er þannig að fyrir tiltekna úrtaksstærð jafngildir staðalfrávikinu staðalfrávikinu deilt með kvaðratrótinni af úrtaksstærðinni. Staðalvillan er einnig í öfugu hlutfalli við úrtaksstærðina; því stærra sem úrtakið er, því minni er staðalvillan því tölfræðin mun nálgast raunverulegt gildi.
Staðalvillan er talin hluti af ályktunartölfræði. Það táknar staðalfrávik meðaltals innan gagnasafns. Þetta þjónar sem mælikvarði á breytileika fyrir tilviljunarkenndar breytur, sem gefur mælingu á dreifingu. Því minni sem dreifingin er, því nákvæmari er gagnasafnið.
Staðalvilla og staðalfrávik eru mælikvarðar á breytileika en miðlægar tilhneigingarmælingar eru meðaltal, miðgildi o.s.frv.
Kröfur fyrir staðlaða villu
Þegar sýni er tekið úr þýði er meðaltal eða meðaltal almennt reiknað út. Staðalvillan getur falið í sér breytileika á milli reiknaðs meðaltals þýðisins og þess sem er talið þekkt eða viðurkennt sem nákvæmt. Þetta hjálpar til við að bæta upp tilfallandi ónákvæmni sem tengist söfnun úrtaksins.
Í þeim tilfellum þar sem mörgum sýnum er safnað getur meðaltal hvers úrtaks verið örlítið frábrugðið öðrum, sem skapar dreifingu á milli breytanna. Þessi dreifing er oftast mæld sem staðalvillan, sem gerir grein fyrir muninum á meðaltölum yfir gagnapakkana.
Því fleiri gagnapunktar sem taka þátt í útreikningum á meðaltalinu, því minni hefur staðalskekkjan tilhneigingu til að vera. Þegar staðalvillan er lítil er sagt að gögnin séu meira dæmigerð fyrir hið sanna meðaltal. Í þeim tilvikum þar sem staðalvillan er stór geta gögnin verið með áberandi óreglu.
Staðalfrávikið er framsetning á útbreiðslu hvers gagnapunkta. Staðalfrávikið er notað til að hjálpa til við að ákvarða réttmæti gagnanna byggt á fjölda gagnapunkta sem sýndir eru á hverju staðalfráviksstigi. Staðlaðar villur virka meira sem leið til að ákvarða nákvæmni úrtaksins eða nákvæmni margra sýna með því að greina frávik innan meðaltalsins.
##Hápunktar
Staðalvillan er áætlað staðalfrávik tölfræðilegs úrtaksþýðis.
Staðalvillan getur falið í sér breytileika milli reiknaðs meðaltals þýðisins og þess sem er talið þekkt eða viðurkennt sem nákvæmt.
Því fleiri gagnapunktar sem taka þátt í útreikningum á meðaltalinu, því minni hefur staðalskekkjan tilhneigingu til að vera.
