分散
##差異とは何ですか？
分散という用語は、データセット内の数値間の広がりの統計的測定値を指します。より具体的には、分散は、セット内の各数値が平均（平均）から、したがってセット内の他のすべての数値からどれだけ離れているかを測定します。分散は、多くの場合、次の記号で表されます：σ2。ボラティリティと市場の安全性を判断するために、アナリストとトレーダーの両方が使用します。
分散の平方根は標準偏差（SDまたはσ）であり、一定期間にわたる投資のリターンの一貫性を判断するのに役立ちます。
##分散を理解する
統計では、分散は平均または平均からの変動性を測定します。これは、データセット内の各数値と平均の差を取り、差を2乗して正にし、最後に2乗の合計をデータセット内の値の数で割ることによって計算されます。
分散は、次の式を使用して計算されます。
<！-23789338060AAB75CBD3AD430FB22C95-->
上記の式を使用して、投資と取引以外の領域の分散を計算することもできますが、若干の変更があります。たとえば、母分散を推定するためにサンプル分散を計算する場合、分散方程式の分母はN − 1になるため、推定は偏りがなく、母分散を過小評価しません。
##分散の長所と短所
統計学者は、数値を四分位数に配置するなどのより広範な数学的手法を使用するのではなく、分散を使用して、データセット内で個々の数値が互いにどのように関連しているかを確認します。分散の利点は、方向に関係なく、平均からのすべての偏差を同じものとして扱うことです。標準偏差の2乗を合計してゼロにすることはできず、データに変動がまったくないように見えます。
ただし、分散の1つの欠点は、外れ値に重みが追加されることです。これらは平均からかけ離れた数値です。これらの数値を2乗すると、データが歪む可能性があります。分散を使用するもう1つの落とし穴は、簡単に解釈できないことです。ユーザーは、主にデータの標準偏差を示す値の平方根を取るためにこれを使用することがよくあります。上記のように、投資家は標準偏差を使用して、長期にわたって一貫したリターンがどの程度あるかを評価できます。
場合によっては、リスクまたはボラティリティは分散ではなく標準偏差として表されることがあります。これは、前者の方が解釈が容易な場合が多いためです。
##財務における差異の例
これは、分散がどのように機能するかを示すための架空の例です。 ABC社の株式のリターンが1年目で10％、2年目で20％、3年目で-15％であるとしましょう。これら3つのリターンの平均は5％です。各リターンと平均の差は、連続する各年で5％、15％、および-20％です。
これらの偏差を2乗すると、それぞれ0.25％、2.25％、4.00％になります。これらの二乗偏差を加算すると、合計で6.5％になります。これはサンプル（2 = 3-1）であるため、6.5％の合計をデータセット内のリターン数の1つ少ない値で割ると、3.25％（0.0325）の分散が得られます。分散の平方根を取ると、リターンの標準偏差は18％（√0.0325= 0.180）になります。
##ハイライト
-分散は、データセット内の数値間の広がりの測定値です。
-分散の平方根は標準偏差です。
-特に、サンプルの平均の周りのデータの分散の程度を測定します。
-分散は、財務でも使用され、ポートフォリオ内の各資産の相対的なパフォーマンスを比較して、最適な資産配分を実現します。
-投資家は分散を使用して、投資に伴うリスクの大きさと、それが利益を生むかどうかを確認します。
＃＃ よくある質問
###分散は何に使用されますか？
分散は、基本的に、そのデータの平均値に関するデータセットの広がりの程度です。これは、データポイント間に存在する変動の量を示しています。視覚的には、分散が大きいほど、確率分布は「太く」なります。金融では、投資のようなものの分散が大きい場合、それはよりリスクが高いか不安定であると解釈される可能性があります。
###分散を計算するにはどうすればよいですか？
分散を計算するには、次の手順に従います：1。データの平均を計算します1。平均値からの各データポイントの差を見つけます。これらの各値を2乗します1。すべての2乗値を合計します1。この二乗和をn– 1（サンプルの場合）またはN（母集団の場合）で割ります。
###標準偏差が分散よりも頻繁に使用されるのはなぜですか？
標準偏差は分散の平方根です。平方根を取ると分析から単位が削除されるため、より便利な場合があります。これにより、単位や大きさが異なる可能性のあるさまざまなものを直接比較できます。たとえば、Xを1単位増やすと、Yが2標準偏差増えると言うと、XとYの関係は、それらがどの単位で表されているかに関係なく理解できます。
