GARCHプロセス

GARCHプロセスとは何ですか？

学者で2003年にノーベル記念経済賞を受賞したRobertF.Engleによって1982年に開発された経済学用語です。 GARCHは、金融市場の変動性を推定するためのアプローチについて説明しています。

GARCHモデリングにはいくつかの形式があります。金融専門家は、金融商品の価格とレートを予測しようとするときに、他のモデルよりも現実的なコンテキストを提供するため、GARCHプロセスを好むことがよくあります。

##GARCHプロセスを理解する

不均一分散は、統計モデルにおける誤差項または変数の変動の不規則なパターンを表します。基本的に、不均一分散がある場合、観測値は線形パターンに準拠しません。代わりに、それらはクラスター化する傾向があります。

その結果、モデルから導き出された結論と予測値は信頼できなくなります。 GARCHは、マクロ経済データなど、さまざまな種類の財務データを分析するために使用できる統計モデルです。金融機関は通常、このモデルを使用して、株式、債券、および市場指数の収益の変動性を推定します。得られた情報を使用して価格を決定し、どの資産がより高いリターンをもたらす可能性があるかを判断し、現在の投資のリターンを予測して、資産配分、ヘッジ、リスク管理、およびポートフォリオ最適化の決定に役立てます。

GARCHモデルの一般的なプロセスには、3つのステップが含まれます。 1つ目は、最適な自己回帰モデルを推定することです。 2つ目は、誤差項の自己相関を計算することです。 3番目のステップは、有意性をテストすることです。

財務ボラティリティを推定および予測するために広く使用されている他の2つのアプローチは、古典的な履歴ボラティリティ（VolSD）メソッドと指数加重移動平均ボラティリティ（VolEWMA）メソッドです。

##資産収益に最適なGARCHモデル

は、一定の揮発性を想定し、基本的な通常の最小二乗（OLS）分析で使用されるホモスケダスティックモデルとは異なります。 OLSは、データポイントと回帰直線の間の偏差を最小化して、それらのポイントに適合させることを目的としています。資産収益率では、ボラティリティは特定の期間中に変動し、過去の分散に依存するようであり、等分散性モデルは最適ではありません。

GARCHプロセスは自動回帰であるため、過去の2乗観測値と過去の分散に依存して、現在の分散をモデル化します。 GARCHプロセスは、資産収益とインフレのモデル化に効果的であるため、金融で広く使用されています。 GARCHは、事前の予測のエラーを考慮し、進行中の予測の精度を高めることにより、予測のエラーを最小限に抑えることを目的としています。

##GARCHプロセスの例

GARCHモデルは、変動性が変化する可能性のある金融市場を説明し、金融危機や世界的な出来事の期間中は変動性が高くなり、比較的穏やかで着実な経済成長の期間中は変動性が低くなります。たとえば、リターンのプロットでは、2007年のような金融危機に至るまでの数年間、株式のリターンは比較的均一に見える可能性があります。

しかし、危機が発生した後の期間では、収益はマイナスからプラスの領域に大きく変動する可能性があります。さらに、揮発性の増加は、今後の揮発性を予測する可能性があります。その後、ボラティリティは危機前のレベルに似たレベルに戻るか、今後はより均一になる可能性があります。単純な回帰モデルは、金融市場で示される変動性のこの変動を考慮していません。これは、予測よりも頻繁に発生する「ブラックスワン」イベントを代表するものではありません。

##ハイライト

-一般化された自己回帰条件付きヘテロスケダスティシティ（GARCH）プロセスは、金融市場の変動性を推定するためのアプローチです。

-金融機関は、このモデルを使用して、株式、債券、およびその他の投資手段のリターンの変動性を推定します。

-GARCHプロセスは、金融商品の価格とレートを予測する際に、他のモデルよりも現実的なコンテキストを提供します。