Processus GARCH

Qu'est-ce que le processus GARCH ?

Le processus d'hétéroscédasticité conditionnelle autorégressive généralisée (GARCH) est un terme économétrique développé en 1982 par Robert F. Engle,. économiste et lauréat 2003 du prix Nobel d'économie. GARCH décrit une approche pour estimer la volatilité des marchés financiers.

Il existe plusieurs formes de modélisation GARCH. Les professionnels de la finance préfèrent souvent le processus GARCH car il fournit un contexte plus réel que d'autres modèles lorsqu'ils tentent de prédire les prix et les taux des instruments financiers.

Comprendre le processus GARCH

hétéroscédasticité décrit le modèle irrégulier de variation d'un terme d'erreur, ou d'une variable, dans un modèle statistique. Essentiellement, lorsqu'il y a hétéroscédasticité, les observations ne se conforment pas à un modèle linéaire. Au lieu de cela, ils ont tendance à se regrouper.

Le résultat est que les conclusions et la valeur prédictive tirées du modèle ne seront pas fiables. GARCH est un modèle statistique qui peut être utilisé pour analyser différents types de données financières, par exemple des données macroéconomiques. Les institutions financières utilisent généralement ce modèle pour estimer la volatilité des rendements des actions, des obligations et des indices boursiers. Ils utilisent les informations qui en résultent pour déterminer les prix, juger quels actifs offriront potentiellement des rendements plus élevés et prévoir les rendements des investissements actuels pour les aider dans leurs décisions d'allocation d'actifs, de couverture, de gestion des risques et d'optimisation de portefeuille.

Le processus général d'un modèle GARCH comporte trois étapes. La première consiste à estimer un modèle autorégressif le mieux ajusté. La seconde consiste à calculer les autocorrélations du terme d'erreur. La troisième étape consiste à tester la signification.

Deux autres approches largement utilisées pour estimer et prédire la volatilité financière sont la méthode classique de la volatilité historique (VolSD) et la méthode de la volatilité moyenne mobile pondérée exponentiellement (VolEWMA).

Les modèles GARCH sont les meilleurs pour les rendements des actifs

Les processus GARCH diffèrent des modèles homoscédastiques,. qui supposent une volatilité constante et sont utilisés dans l'analyse de base des moindres carrés ordinaires (OLS). OLS vise à minimiser les écarts entre les points de données et une ligne de régression pour s'adapter à ces points. Avec les rendements des actifs, la volatilité semble varier au cours de certaines périodes et dépendre de la variance passée, ce qui rend un modèle homoscédastique sous-optimal.

Les processus GARCH, parce qu'ils sont autorégressifs, dépendent des observations passées au carré et des variances passées pour modéliser la variance actuelle. Les processus GARCH sont largement utilisés en finance en raison de leur efficacité dans la modélisation des rendements des actifs et de l'inflation. GARCH vise à minimiser les erreurs de prévision en tenant compte des erreurs dans les prévisions antérieures et en améliorant la précision des prévisions en cours.

Exemple du processus GARCH

Les modèles GARCH décrivent des marchés financiers dans lesquels la volatilité peut changer, devenant plus volatile pendant les périodes de crises financières ou d'événements mondiaux et moins volatile pendant les périodes de calme relatif et de croissance économique régulière. Sur un graphique des rendements, par exemple, les rendements boursiers peuvent sembler relativement uniformes pour les années qui ont précédé une crise financière comme celle de 2007.

Dans la période qui suit le début d'une crise, cependant, les rendements peuvent basculer brutalement d'un territoire négatif à un territoire positif. De plus, la volatilité accrue peut être prédictive de la volatilité future. La volatilité peut alors revenir à des niveaux proches de ceux d'avant la crise ou être plus uniforme à l'avenir. Un modèle de régression simple ne tient pas compte de cette variation de la volatilité affichée sur les marchés financiers. Il n'est pas représentatif des événements « cygne noir » qui se produisent plus souvent que prévu.

Points forts

• Le processus d'hétéroscédasticité conditionnelle autorégressive généralisée (GARCH) est une approche d'estimation de la volatilité des marchés financiers.

• Les institutions financières utilisent le modèle pour estimer la volatilité des rendements des actions, des obligations et d'autres véhicules d'investissement.

• Le processus GARCH fournit un contexte plus réel que les autres modèles lors de la prévision des prix et des taux des instruments financiers.