GARCH-Prozess

Was ist der GARCH-Prozess?

Der generalisierte autoregressive bedingte Heteroskedastizitätsprozess (GARCH) ist ein ökonometrischer Begriff, der 1982 von Robert F. Engle entwickelt wurde, einem Wirtschaftswissenschaftler und Gewinner des Nobel-Gedächtnispreises für Wirtschaftswissenschaften im Jahr 2003. GARCH beschreibt einen Ansatz zur Schätzung der Volatilität an Finanzmärkten.

Es gibt mehrere Formen der GARCH-Modellierung. Finanzfachleute bevorzugen häufig den GARCH-Prozess, da er einen realistischeren Kontext als andere Modelle bietet, wenn er versucht, die Preise und Kurse von Finanzinstrumenten vorherzusagen.

Den GARCH-Prozess verstehen

Heteroskedastizität beschreibt das unregelmäßige Variationsmuster eines Fehlerterms oder einer Variablen in einem statistischen Modell. Im Wesentlichen entsprechen Beobachtungen dort, wo Heteroskedastizität vorliegt, keinem linearen Muster. Stattdessen neigen sie dazu, sich zusammenzuballen.

Das Ergebnis ist, dass die Schlussfolgerungen und der Vorhersagewert, die aus dem Modell gezogen werden, nicht zuverlässig sind. GARCH ist ein statistisches Modell, das verwendet werden kann, um eine Reihe verschiedener Arten von Finanzdaten zu analysieren, beispielsweise makroökonomische Daten. Finanzinstitute verwenden dieses Modell in der Regel, um die Volatilität der Renditen von Aktien, Anleihen und Marktindizes zu schätzen. Sie verwenden die daraus resultierenden Informationen, um Preise zu bestimmen, zu beurteilen, welche Vermögenswerte potenziell höhere Renditen bieten, und die Renditen aktueller Investitionen zu prognostizieren, um sie bei ihren Entscheidungen in den Bereichen Vermögensallokation, Absicherung, Risikomanagement und Portfoliooptimierung zu unterstützen.

Der allgemeine Prozess für ein GARCH-Modell umfasst drei Schritte. Die erste besteht darin, ein am besten passendes autoregressives Modell zu schätzen. Die zweite besteht darin, Autokorrelationen des Fehlerterms zu berechnen . Im dritten Schritt wird auf Signifikanz getestet.

Zwei weitere weit verbreitete Ansätze zur Schätzung und Vorhersage der finanziellen Volatilität sind die klassische Methode der historischen Volatilität (VolSD) und die Methode der exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnittsvolatilität (VolEWMA).

GARCH-Modelle am besten für Vermögensrenditen

GARCH-Prozesse unterscheiden sich von homoskedastischen Modellen, die eine konstante Volatilität annehmen und in der grundlegenden Analyse der kleinsten Quadrate (OLS) verwendet werden. OLS zielt darauf ab, die Abweichungen zwischen Datenpunkten und einer Regressionslinie zu minimieren, um diese Punkte anzupassen. Bei Vermögensrenditen scheint die Volatilität während bestimmter Zeiträume zu variieren und von vergangenen Varianzen abzuhängen, was ein homoskedastisches Modell suboptimal macht.

GARCH-Prozesse sind, da sie autoregressiv sind, auf vergangene quadrierte Beobachtungen und vergangene Varianzen angewiesen, um die aktuelle Varianz zu modellieren. GARCH-Prozesse werden im Finanzwesen aufgrund ihrer Effektivität bei der Modellierung von Vermögensrenditen und Inflation häufig eingesetzt. GARCH zielt darauf ab, Fehler in Prognosen zu minimieren, indem Fehler in früheren Prognosen berücksichtigt und die Genauigkeit laufender Vorhersagen verbessert werden.

Beispiel für den GARCH-Prozess

GARCH-Modelle beschreiben Finanzmärkte, in denen sich die Volatilität ändern kann, wobei sie in Zeiten von Finanzkrisen oder Weltereignissen volatiler und in Zeiten relativer Ruhe und stetigen Wirtschaftswachstums weniger volatil werden. Auf einem Diagramm der Renditen können beispielsweise die Aktienrenditen in den Jahren vor einer Finanzkrise wie der von 2007 relativ einheitlich aussehen.

In der Zeit nach Ausbruch einer Krise können die Renditen jedoch stark vom negativen in den positiven Bereich schwanken. Darüber hinaus kann die erhöhte Volatilität ein Hinweis auf die zukünftige Volatilität sein. Die Volatilität kann dann auf Niveaus zurückkehren, die denen vor der Krise ähneln, oder in Zukunft einheitlicher sein. Ein einfaches Regressionsmodell berücksichtigt diese Volatilitätsschwankungen an den Finanzmärkten nicht. Es ist nicht repräsentativ für die „ Black Swan “-Ereignisse, die häufiger als vorhergesagt auftreten.

Höhepunkte

• Der generalisierte autoregressive bedingte Heteroskedastizitätsprozess (GARCH) ist ein Ansatz zur Schätzung der Volatilität von Finanzmärkten.

• Finanzinstitute verwenden das Modell, um die Renditevolatilität von Aktien, Anleihen und anderen Anlagevehikeln zu schätzen.

• Der GARCH-Prozess bietet einen realistischeren Kontext als andere Modelle, wenn er die Preise und Kurse von Finanzinstrumenten vorhersagt.