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GARCH 프로세스

GARCH 프로세스

GARCH ν”„λ‘œμ„ΈμŠ€λž€ λ¬΄μ—‡μž…λ‹ˆκΉŒ?

κ²½μ œν•™μžμ΄μž 2003λ…„ 노벨 κ²½μ œν•™μƒμ„ μˆ˜μƒν•œ Robert F. Engle 이 1982년에 κ°œλ°œν•œ κ³„λŸ‰ κ²½μ œν•™ μš©μ–΄μž…λ‹ˆλ‹€ . GARCHλŠ” 금육 μ‹œμž₯의 변동성 을 μΆ”μ •ν•˜λŠ” μ ‘κ·Ό 방식을 μ„€λͺ…ν•©λ‹ˆλ‹€.

GARCH λͺ¨λΈλ§μ—λŠ” μ—¬λŸ¬ ν˜•νƒœκ°€ μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. 금육 전문가듀은 금육 μƒν’ˆμ˜ 가격과 μš”μœ¨μ„ μ˜ˆμΈ‘ν•  λ•Œ λ‹€λ₯Έ λͺ¨λΈλ³΄λ‹€ 더 μ‹€μ œμ μΈ μ»¨ν…μŠ€νŠΈλ₯Ό μ œκ³΅ν•˜κΈ° λ•Œλ¬Έμ— GARCH ν”„λ‘œμ„ΈμŠ€λ₯Ό μ„ ν˜Έν•˜λŠ” κ²½μš°κ°€ λ§ŽμŠ΅λ‹ˆλ‹€.

GARCH ν”„λ‘œμ„ΈμŠ€ μ΄ν•΄ν•˜κΈ°

이뢄산성 은 톡계 λͺ¨λΈμ—μ„œ μ˜€μ°¨ν•­ λ˜λŠ” λ³€μˆ˜μ˜ λΆˆκ·œμΉ™ν•œ 변동 νŒ¨ν„΄μ„ μ„€λͺ…ν•©λ‹ˆλ‹€. 기본적으둜 이뢄산성이 μžˆλŠ” 경우 관츑값은 μ„ ν˜• νŒ¨ν„΄ 을 λ”°λ₯΄μ§€ μ•ŠμŠ΅λ‹ˆλ‹€ . λŒ€μ‹  ν΄λŸ¬μŠ€ν„°λ§ν•˜λŠ” κ²½ν–₯이 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€.

κ²°κ³ΌλŠ” λͺ¨λΈμ—μ„œ λ„μΆœλœ κ²°λ‘ κ³Ό 예츑 값을 μ‹ λ’°ν•  수 μ—†λ‹€λŠ” κ²ƒμž…λ‹ˆλ‹€. GARCHλŠ” κ±°μ‹œ 경제 데이터와 같은 λ‹€μ–‘ν•œ μœ ν˜•μ˜ 재무 데이터λ₯Ό λΆ„μ„ν•˜λŠ” 데 μ‚¬μš©ν•  수 μžˆλŠ” 톡계 λͺ¨λΈμž…λ‹ˆλ‹€. 금육 기관은 일반적으둜 이 λͺ¨λΈμ„ μ‚¬μš©ν•˜μ—¬ 주식, μ±„κΆŒ 및 μ‹œμž₯ μ§€μˆ˜ 의 수읡 변동성을 μΆ”μ •ν•©λ‹ˆλ‹€. 그듀은 κ²°κ³Ό 정보λ₯Ό μ‚¬μš©ν•˜μ—¬ 가격을 κ²°μ •ν•˜κ³ , 잠재적으둜 더 높은 μˆ˜μ΅μ„ μ œκ³΅ν•  μžμ‚°μ„ νŒλ‹¨ν•˜κ³ , μžμ‚° ν• λ‹Ή, 헀지, μœ„ν—˜ 관리 및 포트폴리였 μ΅œμ ν™” 결정을 돕기 μœ„ν•΄ ν˜„μž¬ 투자의 μˆ˜μ΅μ„ μ˜ˆμΈ‘ν•©λ‹ˆλ‹€.

GARCH λͺ¨λΈμ˜ 일반적인 ν”„λ‘œμ„ΈμŠ€μ—λŠ” μ„Έ 단계가 ν¬ν•¨λ©λ‹ˆλ‹€. 첫 λ²ˆμ§ΈλŠ” 졜적의 μžκΈ°νšŒκ·€ λͺ¨λΈ 을 μΆ”μ •ν•˜λŠ” 것 μž…λ‹ˆλ‹€. 두 λ²ˆμ§ΈλŠ” μ˜€μ°¨ν•­ 의 μžκΈ°μƒκ΄€ 을 κ³„μ‚°ν•˜λŠ” 것 μž…λ‹ˆλ‹€. μ„Έ 번째 λ‹¨κ³„λŠ” μœ μ˜μ„±μ„ ν…ŒμŠ€νŠΈν•˜λŠ” κ²ƒμž…λ‹ˆλ‹€.

금육 변동성을 μΆ”μ •ν•˜κ³  μ˜ˆμΈ‘ν•˜λŠ” 데 널리 μ‚¬μš©λ˜λŠ” λ‹€λ₯Έ 두 가지 μ ‘κ·Ό 방식은 고전적 역사적 변동성 (VolSD) 방법과 μ§€μˆ˜ 가쀑 이동 평균 변동성(VolEWMA) λ°©λ²•μž…λ‹ˆλ‹€.

μžμ‚° 수읡λ₯ μ— κ°€μž₯ μ ν•©ν•œ GARCH λͺ¨λΈ

λŠ” μΌμ •ν•œ 변동성을 κ°€μ •ν•˜κ³  κΈ°λ³Έ OLS( 일반 μ΅œμ†Œ 제곱 ) 뢄석에 μ‚¬μš©λ˜λŠ” λ“±λΆ„μ‚° λͺ¨λΈ κ³Ό λ‹€λ¦…λ‹ˆλ‹€ . OLSλŠ” 데이터 ν¬μΈνŠΈμ™€ ν•΄λ‹Ή ν¬μΈνŠΈμ— λ§žλŠ” νšŒκ·€μ„  κ°„μ˜ 편차λ₯Ό μ΅œμ†Œν™”ν•˜λŠ” 것을 λͺ©ν‘œλ‘œ ν•©λ‹ˆλ‹€. μžμ‚° 수읡λ₯ μ˜ 경우 변동성은 νŠΉμ • κΈ°κ°„ λ™μ•ˆ λ³€ν•˜κ³  κ³Όκ±° 변동에 따라 λ‹¬λΌμ§€λ―€λ‘œ λ“±λΆ„μ‚° λͺ¨λΈμ„ μ°¨μ„ μ±…μœΌλ‘œ λ§Œλ“­λ‹ˆλ‹€.

GARCH ν”„λ‘œμ„ΈμŠ€λŠ” μžκΈ°νšŒκ·€μ μ΄κΈ° λ•Œλ¬Έμ— ν˜„μž¬ 뢄산을 λͺ¨λΈλ§ν•˜κΈ° μœ„ν•΄ κ³Όκ±° 제곱 κ΄€μΈ‘μΉ˜μ™€ κ³Όκ±° 뢄산에 μ˜μ‘΄ν•©λ‹ˆλ‹€. GARCH ν”„λ‘œμ„ΈμŠ€λŠ” μžμ‚° 수읡 및 μΈν”Œλ ˆμ΄μ…˜ λͺ¨λΈλ§μ˜ νš¨μœ¨μ„±μœΌλ‘œ 인해 κΈˆμœ΅μ—μ„œ 널리 μ‚¬μš©λ©λ‹ˆλ‹€. GARCHλŠ” 사전 예츑의 였λ₯˜λ₯Ό μ„€λͺ…ν•˜κ³  진행 쀑인 예츑의 정확도λ₯Ό ν–₯μƒν•˜μ—¬ 예츑의 였λ₯˜λ₯Ό μ΅œμ†Œν™”ν•˜λŠ” 것을 λͺ©ν‘œλ‘œ ν•©λ‹ˆλ‹€.

GARCH ν”„λ‘œμ„ΈμŠ€μ˜ 예

GARCH λͺ¨λΈμ€ 변동성이 λ³€ν•  수 μžˆλŠ” 금육 μ‹œμž₯을 μ„€λͺ…ν•˜λ©°, 금육 μœ„κΈ° λ˜λŠ” 세계 이벀트 κΈ°κ°„ λ™μ•ˆ 변동성이 더 컀지고 μƒλŒ€μ μœΌλ‘œ μ‘°μš©ν•˜κ³  μ•ˆμ •μ μΈ 경제 μ„±μž₯ κΈ°κ°„ λ™μ•ˆ 변동성이 μ€„μ–΄λ“­λ‹ˆλ‹€. 예λ₯Ό λ“€μ–΄, 수읡λ₯  λ„ν‘œμ—μ„œ 주식 수읡λ₯ μ€ 2007λ…„κ³Ό 같은 금육 μœ„κΈ°μ— 이λ₯΄κΈ°κΉŒμ§€ λͺ‡ λ…„ λ™μ•ˆ 비ꡐ적 κ· μΌν•˜κ²Œ 보일 수 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€.

κ·ΈλŸ¬λ‚˜ μœ„κΈ°κ°€ μ‹œμž‘λœ ν›„ κΈ°κ°„μ—λŠ” 수읡이 λ§ˆμ΄λ„ˆμŠ€ μ˜μ—­μ—μ„œ ν”ŒλŸ¬μŠ€ μ˜μ—­μœΌλ‘œ 크게 흔듀릴 수 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. λ”μš±μ΄, μ¦κ°€λœ 변동성은 ν–₯ν›„ 변동성을 μ˜ˆμΈ‘ν•  수 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. 그러면 변동성은 μœ„κΈ° 이전 μˆ˜μ€€κ³Ό μœ μ‚¬ν•œ μˆ˜μ€€μœΌλ‘œ λŒμ•„κ°€κ±°λ‚˜ μ•žμœΌλ‘œ 더 κ· μΌν•΄μ§ˆ 수 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. λ‹¨μˆœ νšŒκ·€ λͺ¨λΈμ€ 금육 μ‹œμž₯μ—μ„œ λ‚˜νƒ€λ‚˜λŠ” λ³€λ™μ„±μ˜ μ΄λŸ¬ν•œ 변동을 μ„€λͺ…ν•˜μ§€ μ•ŠμŠ΅λ‹ˆλ‹€. μ˜ˆμƒλ³΄λ‹€ 더 자주 λ°œμƒν•˜λŠ” " 검은 λ°±μ‘° " 사건을 λŒ€ν‘œν•˜λŠ” 것은 μ•„λ‹™λ‹ˆλ‹€ .

##ν•˜μ΄λΌμ΄νŠΈ

  • μΌλ°˜ν™”λœ μžκΈ°νšŒκ·€ 쑰건뢀 이뢄산성(GARCH) ν”„λ‘œμ„ΈμŠ€λŠ” 금육 μ‹œμž₯의 변동성을 μΆ”μ •ν•˜λŠ” μ ‘κ·Ό λ°©μ‹μž…λ‹ˆλ‹€.

  • 금육 기관은 이 λͺ¨λΈμ„ μ‚¬μš©ν•˜μ—¬ 주식, μ±„κΆŒ 및 기타 투자 μˆ˜λ‹¨μ˜ 수읡λ₯  변동성을 μΆ”μ •ν•©λ‹ˆλ‹€.

  • GARCH ν”„λ‘œμ„ΈμŠ€λŠ” 금육 μƒν’ˆμ˜ 가격과 μš”μœ¨μ„ μ˜ˆμΈ‘ν•  λ•Œ λ‹€λ₯Έ λͺ¨λΈλ³΄λ‹€ 더 μ‹€μ œμ μΈ μ»¨ν…μŠ€νŠΈλ₯Ό μ œκ³΅ν•©λ‹ˆλ‹€.