평균

의미가 뭐야?

평균은 두 개 이상의 숫자 집합의 단순 수학적 평균입니다. 주어진 숫자 집합에 대한 평균 은 계열의 숫자 합계를 사용하는 산술 평균 방법 과 제품 집합의 평균인 기하 평균 방법을 포함하여 여러 가지 방법으로 계산할 수 있습니다. 그러나 단순 평균을 계산하는 모든 기본 방법은 대부분 동일한 근사 결과를 생성합니다.

평균 이해

평균은 시간 경과에 따른 성과를 측정하는 데 사용할 수 있는 통계적 지표 입니다. 투자와 관련하여 평균은 며칠, 몇 달 또는 몇 년 동안 회사 주가의 성과를 이해하는 데 사용됩니다.

지난 10일 동안 회사 주식 가치의 궤적을 측정하려는 분석가는 각 10일 동안의 주식 종가 를 합산합니다. 그런 다음 합계를 일수로 나누어 산술 평균을 구합니다. 기하 평균은 모든 값을 함께 곱하여 계산됩니다. 그런 다음 제품 총계의 n번째 루트(이 경우 10^번째 루트)를 취하여 평균을 얻습니다.

산술 평균 대 기하 평균

산술 및 기하 평균에 대한 계산은 상당히 유사합니다. 한 항목에 대해 계산된 금액은 다른 항목과 크게 다르지 않습니다. 그러나 두 가지 접근 방식 사이에는 미묘한 차이가 있어 서로 다른 수치가 나타납니다.

산술 평균

산술 평균은 모든 수치를 더하고 사용한 수치의 양으로 나누어 계산합니다. 예를 들어, 숫자 4와 9의 산술 평균은 4와 9를 더한 다음 2로 나누어 구합니다(사용 중인 숫자의 양). 이 예에서 산술 평균은 6.5입니다.

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기하 평균

기하 평균은 더 복잡하고 더 복잡한 공식을 사용합니다. 기하 평균을 찾으려면 데이터 세트 내의 모든 값을 곱하십시오. 그런 다음 해당 데이터 세트 내의 값의 양과 동일한 합계의 근을 가져옵니다. 예를 들어 값 4와 9의 기하를 계산하려면 두 숫자를 함께 곱하여 36을 얻습니다. 그런 다음 제곱근을 취합니다(값이 2개이므로). 이 예에서 기하 평균은 6입니다.

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산술 및 기하 평균에 추가하여, 조화 평균 은 관측값의 수를 계열의 각 숫자의 역수로 나누어 계산합니다. 조화 평균은 수익률, 수익 또는 가격 배수와 같이 분수, 비율 또는 백분율로 발생하는 데이터를 평균화하기 위해 재무에서 자주 사용됩니다.

산술 및 기하 평균 계산

10일 동안 주식의 가격을 조사하여 이것을 실천해 봅시다. 투자자가 주식 1주를 $148.01에 구매했다고 상상해 보십시오. 향후 10일 동안의 주식 가격도 포함됩니다.

산술평균은 0.67%로 단순히 수익률의 합을 10으로 나눈 값입니다. 그러나 수익률의 산술평균은 변동성이 없을 때만 정확하며 이는 주식시장에서는 거의 불가능합니다.

기하 평균은 복리 와 변동성을 고려하여 평균 수익률에 대한 더 나은 측정 기준이 됩니다. 음수 값의 근을 가져오는 것은 불가능하므로 모든 백분율 수익률에 1을 더하여 제품 총계가 양수를 산출하도록 합니다. 이 숫자의 10^번째 근을 취하고 백분율 수치를 얻으려면 1에서 빼는 것을 잊지 마십시오. 지난 5일 동안 투자자의 기하 평균 수익률은 0.61%입니다. 수학적 규칙에 따라 기하 평균은 항상 산술 평균과 같거나 작습니다.

표를 분석하면 기하 평균이 더 나은 값을 제공하는 이유를 알 수 있습니다. 각 주가에 0.67%의 산술 평균을 적용하면 최종 가치는 $152.63입니다. 그러나 주식은 마지막 날 $ 157.32에 거래되었습니다. 이는 수익률의 산술 평균이 과소 평가되었음을 의미합니다.

반면 기하평균수익률 0.61%로 종가를 각각 올리면 정확한 가격은 157.32달러로 계산된다. 이 예에서 많은 계산에 자주 사용되는 기하 평균은 포트폴리오의 실제 수익을 보다 정확하게 반영합니다.

, 투자의 과거 및 미래 전망에 대한 더 좋고 광범위한 그림을 얻기 위해 다른 기본 및 통계 도구와 함께 사용해야 합니다 .

평균 투자의 예

비즈니스와 투자에서 평균은 성과를 분석하는 데 광범위하게 사용됩니다. 발생할 수 있는 상황의 예는 다음과 같습니다.

• 주식이 특정 기간 동안 평균 이상 또는 이하로 거래되고 있는지 확인합니다.

• 비교 거래 활동이 미래 결과를 어떻게 결정할 수 있는지 되돌아보기. 예를 들어, 이전 경기 침체 기간 동안 광범위한 시장의 평균 수익률을 확인하는 것이 미래 경기 침체의 의사 결정을 안내할 수 있습니다.

• 거래량이나 시장가 주문량이 최근 시장 활동과 일치하는지 확인합니다.

• 회사의 운영 성과를 분석합니다. 예를 들어, 판매 미지급일과 같은 일부 재무 비율 은 분자에 대한 평균 미수금 잔액을 결정해야 합니다.

• 경제의 전반적인 건전성을 결정하기 위해 일정 기간 동안의 평균 실업률과 같은 거시 경제 데이터를 정량화합니다.

##하이라이트

• 평균은 일정 기간 동안의 투자 또는 회사의 성과, 거시경제적 조건, 또는 현재 재무 조건이 이전 기간과 어떻게 비교되는지 평가하는 데 도움이 됩니다.

• 산술 평균과 기하 평균은 두 가지 유형의 평균을 계산할 수 있습니다.

• 기하 평균은 더 복잡하고 n번째 루트를 취하는 숫자의 곱셈을 포함합니다.

• 평균은 두 개 이상의 숫자 집합의 수학적 평균입니다.

• 산술 평균은 집합의 숫자를 합하고 숫자의 총량으로 나누어 계산합니다.

##자주하는 질문

의미가 왜 중요한가요?

평균은 모든 데이터 요소를 함께 비교할 때 예상되는 결과가 무엇인지 알려주는 귀중한 통계적 측정값입니다. 미래 결과를 보장하지는 않지만 평균은 이미 발생한 일을 기반으로 미래 결과에 대한 기대치를 설정하는 데 도움이 됩니다.

수학에서 평균이란?

수학 및 통계에서 평균은 값 집합의 평균을 나타냅니다. 평균은 단순 산술 평균(숫자를 더하고 총계를 관측치 수로 나눕니다), 기하 평균 및 조화 평균을 비롯한 여러 가지 방법으로 계산할 수 있습니다.

평균, 중앙값 및 최빈값의 차이점은 무엇입니까?

평균은 데이터 집합에 나타나는 평균입니다. 대신 중앙값은 데이터 값의 50%가 위치하는 위(아래) 중간 지점입니다. 모드는 데이터에서 가장 자주 관찰되는 값(가장 많이 발생하는 값)을 나타냅니다.

평균은 어떻게 구합니까?

평균은 일종의 평균을 설명하는 데이터 집합의 특성입니다. 평균을 찾으려면 데이터 구조와 필요한 평균 유형에 따라 여러 방법 중 하나를 사용하여 수학적으로 계산할 수 있습니다. 또한 많은 경우 데이터 분포를 표시하여 평균을 시각적으로 식별할 수 있습니다. 정규 분포 에서 평균, 최빈값 및 중앙값 은 모두 플롯의 중심에서 발생하는 동일한 값입니다.