P 값

P-값이란 무엇입니까?

귀무 가설 이 맞다고 가정할 때 최소한 통계적 가설 검정 의 관찰된 결과만큼 극단적인 결과를 얻을 확률입니다 . p-값은 귀무 가설이 기각되는 최소 수준의 유의성을 제공하기 위해 기각점의 대안으로 사용됩니다. p-값이 작을수록 대립 가설을 지지하는 더 강력한 증거가 있음을 의미합니다.

P-값은 종종 정부 기관의 연구 또는 보고서에 대한 신뢰성을 높이는 데 사용됩니다. 예를 들어, 미국 인구조사국은 p-값이 0.10보다 큰 모든 분석에는 그 차이가 통계적으로 0과 다르지 않다는 진술이 수반되어야 한다고 규정합니다. 인구조사국도 p-값이 무엇인지 규정하는 표준이 있습니다 다양한 출판물에 허용됩니다.

P-값은 어떻게 계산됩니까?

p-값은 일반적으로 p-값 테이블 또는 스프레드시트/통계 소프트웨어를 사용하여 찾을 수 있습니다. 이러한 계산은 테스트된 특정 통계 의 가정되거나 알려진 확률 분포 를 기반으로 합니다. p-값은 통계의 확률 분포가 주어지면 관찰된 값과 선택한 참조 값 사이의 편차에서 계산되며, p-값이 낮을수록 두 값 사이의 차이가 더 큽니다.

수학적으로, p-값은 확률 분포 곡선 아래 영역의 적분 미적분학을 사용하여 관측된 값만큼 참조 값에서 멀리 떨어져 있는 모든 통계 값에 대한 확률 분포 곡선 아래의 전체 영역에 대해 상대적으로 계산됩니다. 분포 곡선 . p-값에 대한 계산은 수행된 테스트 유형에 따라 다릅니다. 세 가지 테스트 유형은 확률 분포 곡선의 위치를 설명합니다: 아래쪽 꼬리 검정, 위쪽 꼬리 검정 또는 양측 검정.

간단히 말해서, 두 관찰된 값의 차이가 클수록 차이가 단순한 무작위 기회로 인한 것일 가능성이 적고 이는 낮은 p-값에 의해 반영됩니다.

가설 검정에 대한 P-값 접근 방식

가설 검정에 대한 p-값 접근 방식은 계산된 확률을 사용하여 귀무 가설을 기각할 증거가 있는지 여부를 결정합니다. "추측"이라고도 하는 귀무 가설은 모집단(또는 데이터 생성 프로세스)에 대한 초기 주장입니다. 대립 가설은 모집단 모수가 추측에 명시된 모집단 모수 값과 다른지 여부를 나타냅니다.

실제로 유의 수준은 귀무 가설을 기각하기 위해 p-값이 얼마나 작아야 하는지를 결정하기 위해 미리 명시됩니다. 연구자마다 질문을 조사할 때 다른 수준의 중요도를 사용하기 때문에 독자는 때때로 두 가지 다른 테스트의 결과를 비교하는 데 어려움을 겪을 수 있습니다. P-값은 이 문제에 대한 솔루션을 제공합니다.

예를 들어, 두 가지 특정 자산 의 수익을 비교하는 연구 가 동일한 데이터를 사용했지만 다른 유의 수준을 사용하는 다른 연구자에 의해 수행되었다고 가정합니다. 연구원들은 자산이 다른지 여부에 대해 반대 결론에 도달할 수 있습니다. 한 연구자가 90%의 신뢰 수준을 사용하고 다른 연구자가 귀무 가설을 기각하기 위해 95%의 신뢰 수준이 필요한 경우 두 수익 간의 관찰된 차이의 p-값이 0.08(신뢰 수준 92%에 해당),. 그러면 첫 번째 연구원은 두 자산에 통계적으로 유의 한 차이가 있음을 발견하고 두 번째 연구원은 수익 간에 통계적으로 유의한 차이를 찾지 못합니다.

이 문제를 피하기 위해 연구자는 가설 검정의 p-값을 보고하고 독자가 통계적 유의성을 스스로 해석할 수 있습니다. 이것을 가설 검정에 대한 p-값 접근이라고 합니다. 독립적인 관찰자는 p-값을 기록하고 이것이 통계적으로 유의한 차이를 나타내는지 여부를 스스로 결정할 수 있습니다.

P-값의 예

한 투자자는 자신의 투자 포트폴리오의 성과가 S&P(Standard & Poor's) 500 지수 와 동일하다고 주장합니다. 이를 확인하기 위해 투자자는 양측 검정을 수행합니다. 귀무 가설은 포트폴리오의 수익률이 특정 기간 동안 S&P 500의 수익률과 동일하다는 것이고 대립 가설은 포트폴리오의 수익률과 S&P 500의 수익률이 동일하지 않다는 것입니다. 이 가설은 포트폴리오의 수익률이 S&P 500의 수익률보다 작거나 크다는 것입니다.

p-값 가설 검정은 투자자가 수익이 동일하다는 귀무 가설을 재설정해야 하는 사전 선택된 신뢰 수준을 반드시 사용하지는 않습니다. 대신, 귀무 가설을 기각할 증거가 얼마나 많은지를 측정합니다. p-값이 작을수록 귀무 가설에 대한 증거가 커집니다. 따라서 투자자가 p-값이 0.001이라는 것을 발견하면 귀무 가설에 반하는 강력한 증거가 있으며 투자자는 포트폴리오의 수익률과 S&P 500의 수익률이 동일하지 않다고 자신 있게 결론을 내릴 수 있습니다.

이것이 투자자가 귀무 가설을 수락하거나 거부해야 하는 시점에 대한 정확한 임계값을 제공하지는 않지만 또 다른 매우 실용적인 이점이 있습니다. P-값 가설 테스트는 S&P 500과 같은 벤치마크 와 관련하여 투자자가 다양한 유형의 투자 또는 포트폴리오를 선택할 때 가질 수 있는 상대적 신뢰를 비교할 수 있는 직접적인 방법을 제공합니다 .

예를 들어, p-값이 각각 0.10 및 0.01인 S&P 500과 성과가 다른 두 포트폴리오 A와 B의 경우 투자자는 p-값이 더 낮은 포트폴리오 B가 실제로 일관되게 다른 결과를 보여줍니다.

수정–2022년 4월 2일: 이전 버전에서는 p-값을 임의의 기회를 통해 발생하는 결과의 확률로 잘못 설명했습니다.

##하이라이트

• p-값은 관찰된 데이터에 대해 가설을 검증하는 데 사용되는 통계적 측정값입니다.

• p-값이 낮을수록 관찰된 차이의 통계적 유의성이 커집니다.

• P-값은 가설 검정을 위해 미리 선택된 신뢰 수준에 대한 대안 또는 추가로 사용될 수 있습니다.

• 0.05 이하의 p-값은 일반적으로 통계적으로 유의한 것으로 간주됩니다.

• p-값은 귀무 가설이 참이라고 가정하고 관찰된 결과를 얻을 확률을 측정합니다.

##자주하는 질문

0.05 P-값이 유의미합니까?

0.05 미만의 p-값은 일반적으로 통계적으로 유의한 것으로 간주되며 이 경우 귀무 가설은 기각됩니다. p-값이 0.05보다 크면 귀무 가설과의 편차가 통계적으로 유의하지 않으며 귀무 가설이 기각되지 않음을 의미합니다.

0.001의 P-값은 무엇을 의미합니까?

0.001의 p-값은 테스트된 귀무 가설이 실제로 참이라면 결과를 최소한 극단적으로 관찰할 확률이 1,000분의 1이라는 것을 나타냅니다. 이것은 매우 드문 데이터 결과가 관찰되었거나 귀무 가설이 정확하지 않기 때문에 관찰자가 귀무 가설을 기각하게 합니다.

가설 검정의 서로 다른 두 결과를 비교하기 위해 P-값을 어떻게 사용할 수 있습니까?

p-값이 0.04이고 p-값이 0.06인 두 가지 다른 결과가 있는 경우 0.04는 통계적으로 유의한 것으로 간주되지만 0.06은 그렇지 않습니다. 이 단순화된 예 외에도 0.04 p-값을 0.001 p-값과 비교할 수 있습니다. 둘 다 통계적으로 유의하지만 0.001은 0.04보다 귀무 가설에 대해 더 강력한 경우를 제공합니다.