가설 검증

가설검정이란?

가설 테스트는 분석가 가 모집단 매개변수에 대한 가정을 테스트 하는 통계 작업입니다. 분석가가 사용하는 방법론은 사용된 데이터의 특성과 분석 이유에 따라 다릅니다.

가설 검정은 표본 데이터를 사용하여 가설의 타당성을 평가하는 데 사용됩니다. 이러한 데이터는 더 많은 인구 또는 데이터 생성 프로세스에서 가져올 수 있습니다. "인구"라는 단어는 다음 설명에서 이 두 경우 모두에 사용됩니다.

가설 테스트의 작동 원리

가설 테스트에서 분석가는 귀무 가설의 타당성에 대한 증거를 제공하기 위해 통계 샘플을 테스트합니다.

통계 분석가는 분석 대상 모집단의 무작위 표본을 측정하고 검사하여 가설을 테스트합니다. 모든 분석가는 무작위 모집단 표본을 사용하여 귀무 가설 과 대립 가설의 두 가지 다른 가설을 테스트합니다.

귀무 가설은 일반적으로 모집단 매개변수 간의 동일성에 대한 가설입니다. 예를 들어, 귀무 가설은 모집단 평균 수익률이 0과 같다고 명시할 수 있습니다. 대립 가설은 사실상 귀무 가설의 반대입니다(예: 모집단 평균 수익률이 0이 아님). 따라서 그것들은 상호 배타적 이며 오직 하나만이 참일 수 있습니다. 그러나 두 가지 가설 중 하나는 항상 참일 것입니다.

가설 테스트의 4단계

모든 가설은 4단계 프로세스를 사용하여 테스트됩니다.

1. 첫 번째 단계는 분석가가 두 가지 가설을 진술하여 하나만 옳을 수 있도록 하는 것입니다.

2. 다음 단계는 데이터 평가 방법을 설명하는 분석 계획을 수립하는 것입니다.

3. 세 번째 단계는 계획을 실행하고 샘플 데이터를 물리적으로 분석하는 것입니다.

4. 네 번째이자 마지막 단계는 결과를 분석하고 귀무가설을 기각하거나 데이터가 주어졌을 때 귀무가설이 그럴듯하다고 진술하는 것입니다.

가설 테스트의 실제 예

예를 들어 어떤 사람이 동전이 머리에 떨어질 확률이 정확히 50%라는 것을 테스트하려는 경우 귀무 가설은 50%가 맞고 대립 가설은 50%가 옳지 않다는 것입니다.

수학적으로 귀무 가설은 Ho: P = 0.5로 표시됩니다. 대립 가설은 "Ha"로 표시되며 50%와 같지 않음을 의미하는 등호 취소선을 제외하고는 귀무 가설과 동일합니다.

동전 던지기 100번의 무작위 표본을 취한 다음 귀무 가설을 테스트합니다. 동전 던지기 100회가 앞면 40회, 뒷면 60회로 분포되어 있는 경우 분석가는 동전 앞면이 나올 확률이 50%가 아니라고 가정하고 귀무 가설을 기각하고 대립 가설을 채택합니다.

반면에 앞면이 48개이고 뒷면이 52개라면 동전이 공정하고 여전히 그러한 결과를 생성할 수 있다는 것이 그럴듯합니다. 귀무 가설이 "승인"되는 이와 같은 경우에 분석가는 예상 결과(머리 50개 및 꼬리 50개)와 관찰된 결과(앞쪽 48개 및 꼬리 52개) 간의 차이가 "우연으로만 설명 가능"하다고 말합니다.

하이라이트

• 가설 검정은 표본 데이터를 사용하여 가설의 타당성을 평가하는 데 사용됩니다.

• 테스트는 주어진 데이터에서 가설의 타당성에 관한 증거를 제공합니다.

• 통계 분석가는 분석 대상 모집단의 무작위 표본을 측정하고 검사하여 가설을 테스트합니다.