الإحصاء الوصفي
ما هي الإحصاء الوصفي؟
الإحصائيات الوصفية هي معاملات وصفية موجزة تلخص مجموعة بيانات معينة ، والتي يمكن أن تكون إما تمثيلاً للسكان أو عينة من السكان. يتم تقسيم الإحصاء الوصفي إلى مقاييس الاتجاه المركزي ومقاييس التباين (الانتشار). تشمل مقاييس الاتجاه المركزي المتوسط والوسيط والوضع ، بينما تشمل مقاييس التباين الانحراف المعياري والتباين والمتغيرات الدنيا والحد الأقصى والتفرطح والانحراف .
فهم الإحصاء الوصفي
الإحصاءات الوصفية ، باختصار ، تساعد في وصف وفهم ميزات مجموعة بيانات محددة من خلال تقديم ملخصات قصيرة حول العينة ومقاييس البيانات. أكثر أنواع الإحصاء الوصفي المعترف بها هي مقاييس المركز: المتوسط والوسيط والوضع ، والتي تُستخدم في جميع مستويات الرياضيات والإحصاء تقريبًا. يتم حساب المتوسط أو المتوسط عن طريق إضافة جميع الأرقام الموجودة في مجموعة البيانات ثم القسمة على عدد الأرقام داخل المجموعة.
على سبيل المثال ، مجموع مجموعة البيانات التالية هو 20: (2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6). المتوسط هو 4 (20/5). وضع مجموعة البيانات هو القيمة التي تظهر في أغلب الأحيان ، والوسيط هو الرقم الموجود في منتصف مجموعة البيانات. إنه الرقم الذي يفصل بين الأرقام الأعلى والأرقام الأدنى ضمن مجموعة البيانات. ومع ذلك ، هناك أنواع أقل شيوعًا من الإحصاء الوصفي والتي لا تزال مهمة جدًا.
يستخدم الأشخاص الإحصائيات الوصفية لإعادة توظيف الرؤى الكمية التي يصعب فهمها عبر مجموعة بيانات كبيرة في أوصاف صغيرة الحجم. على سبيل المثال ، يوفر متوسط درجة الطالب (GPA) فهمًا جيدًا للإحصاءات الوصفية. فكرة المعدل التراكمي هي أنه يأخذ نقاط البيانات من مجموعة واسعة من الاختبارات والفصول والدرجات ، ويضعها في المتوسط معًا لتوفير فهم عام للأداء الأكاديمي الكلي للطالب. يعكس المعدل التراكمي الشخصي للطالب أداءه الأكاديمي المتوسط.
أنواع الإحصاء الوصفي
جميع الإحصائيات الوصفية هي إما مقاييس للاتجاه المركزي أو مقاييس للتغير ، تُعرف أيضًا باسم مقاييس التشتت.
النزعة المركزية
تركز مقاييس الاتجاه المركزي على القيم المتوسطة أو المتوسطة لمجموعات البيانات ، بينما تركز مقاييس التباين على تشتت البيانات. يستخدم هذان المقياسان الرسوم البيانية والجداول والمناقشات العامة لمساعدة الأشخاص على فهم معنى البيانات التي تم تحليلها.
تصف مقاييس الاتجاه المركزي الموقع المركزي لتوزيع مجموعة البيانات. يقوم الشخص بتحليل تكرار كل نقطة بيانات في التوزيع ويصفها باستخدام المتوسط أو الوسيط أو الوضع ، الذي يقيس الأنماط الأكثر شيوعًا لمجموعة البيانات التي تم تحليلها.
مقاييس التباين
تساعد مقاييس التباين (أو مقاييس الانتشار) في تحليل كيفية تشتت التوزيع لمجموعة من البيانات. على سبيل المثال ، في حين أن مقاييس الاتجاه المركزي قد تمنح الشخص متوسط مجموعة البيانات ، فإنها لا تصف كيفية توزيع البيانات داخل المجموعة.
لذا في حين أن متوسط البيانات ربما 65 من 100 ، لا يزال من الممكن أن تكون هناك نقاط بيانات في كل من 1 و 100. تساعد مقاييس التباين في توصيل هذا من خلال وصف شكل وانتشار مجموعة البيانات. المدى ، والربيعية ، والانحراف المطلق ، والتباين كلها أمثلة لمقاييس التباين.
ضع في اعتبارك مجموعة البيانات التالية: 5 ، 19 ، 24 ، 62 ، 91 ، 100. نطاق مجموعة البيانات تلك هو 95 ، والذي يتم حسابه بطرح أقل رقم (5) في مجموعة البيانات من الأعلى (100).
يسلط الضوء
يتكون الإحصاء الوصفي من فئتين أساسيتين من المقاييس: مقاييس الاتجاه المركزي ومقاييس التباين (أو الانتشار).
الإحصاء الوصفي يلخص أو يصف خصائص مجموعة البيانات.
تصف مقاييس التباين أو الانتشار تشتت البيانات داخل المجموعة.
مقاييس الاتجاه المركزي تصف مركز مجموعة البيانات.
التعليمات
هل يمكن استخدام الإحصاء الوصفي للاستدلال أو التنبؤ؟
لا ، بينما تساعد هذه الأوصاف في فهم سمات البيانات ، فإن الأساليب الإحصائية الاستنتاجية - فرع منفصل للإحصاءات - مطلوبة لفهم كيفية تفاعل المتغيرات مع بعضها البعض في مجموعة البيانات.
ما المقصود بالانحراف المعياري؟
هذان نوعان من الإحصاء الوصفي الشائع الاستخدام. المتوسط هو المستوى المتوسط الملاحظ في جزء من البيانات ، بينما يصف الانحراف المعياري التباين ، أو كيفية توزيع البيانات المُلاحظة في هذا المتغير حول وسطه.
لماذا نحتاج إلى إحصاءات تصف البيانات ببساطة؟
تُستخدم الإحصائيات الوصفية لوصف أو تلخيص خصائص عينة أو مجموعة بيانات ، مثل متوسط المتغير أو الانحراف المعياري أو التردد. يمكن أن تساعدنا الإحصائيات الاستدلالية في فهم الخصائص الجماعية لعناصر عينة البيانات. يمكن أن تساعدنا معرفة متوسط العينة والتباين وتوزيع المتغير في فهم العالم من حولنا.
