Kuvailevia tilastoja
Mitä kuvaavat tilastot ovat?
Kuvailevat tilastot ovat lyhyitä kuvaavia kertoimia, jotka tiivistävät tietyn tietojoukon, joka voi olla joko esitys koko populaatiosta tai otos populaatiosta. Kuvailevat tilastot on jaettu keskeisen suuntauksen ja vaihtelun (levityksen) mittauksiin. Keskeisen trendin mittareita ovat keskiarvo, mediaani ja muoto, kun taas vaihtelumittareita ovat keskihajonta, varianssi, minimi- ja maksimimuuttujat, kurtoosi ja vinous.
Kuvaavien tilastojen ymmärtäminen
Kuvaavat tilastot, lyhyesti sanottuna, auttavat kuvaamaan ja ymmärtämään tietyn tietojoukon ominaisuuksia antamalla lyhyitä yhteenvetoja otoksesta ja datan mitoista. Tunnetuimmat kuvailevien tilastojen tyypit ovat keskuksen mittasuhteet: keskiarvo,. mediaani ja tila,. joita käytetään melkein kaikilla matematiikan ja tilastojen tasoilla. Keskiarvo eli keskiarvo lasketaan laskemalla yhteen kaikki tietojoukon luvut ja jakamalla sitten joukon lukujen lukumäärällä.
Esimerkiksi seuraavan tietojoukon summa on 20: (2, 3, 4, 5, 6). Keskiarvo on 4 (20/5). Tietojoukon tila on useimmin esiintyvä arvo ja mediaani on tietojoukon keskellä oleva luku. Se on luku, joka erottaa tietojoukon suuremmat luvut alemmista luvuista. On kuitenkin harvinaisempia kuvailevia tilastoja, jotka ovat edelleen erittäin tärkeitä.
Ihmiset käyttävät kuvailevia tilastoja muuttaakseen vaikeasti ymmärrettäviä kvantitatiivisia oivalluksia suuresta tietojoukosta pienikokoisiksi kuvauksiksi. Esimerkiksi opiskelijan arvosanan keskiarvo (GPA) antaa hyvän käsityksen kuvaavista tilastoista. GPA:n ideana on, että se ottaa datapisteitä useista kokeista, luokista ja arvosanoista ja laskee niiden keskiarvot yhteen antaakseen yleiskäsityksen opiskelijan yleisestä akateemisesta suorituksesta. Opiskelijan henkilökohtainen GPA heijastaa heidän keskimääräistä akateemista suoritustaan.
Kuvaavien tilastojen tyypit
Kaikki kuvaavat tilastot ovat joko keskeisen suuntauksen mittareita tai vaihtelumittareita , joita kutsutaan myös hajontamittauksiksi.
###Keskisuuntaus
Keskeisen suuntauksen mittarit keskittyvät aineistojen keskiarvoihin tai keskiarvoihin, kun taas vaihtelumitat keskittyvät tiedon hajaantumiseen. Nämä kaksi mittaa käyttävät kaavioita, taulukoita ja yleisiä keskusteluja auttaakseen ihmisiä ymmärtämään analysoitujen tietojen merkityksen.
Keskeisen suuntauksen mittarit kuvaavat tietojoukon jakauman keskiasemaa. Henkilö analysoi jokaisen jakauman datapisteen esiintymistiheyden ja kuvaa sitä käyttämällä keskiarvoa, mediaania tai moodia, joka mittaa analysoitavan tietojoukon yleisimpiä malleja.
Vaihtelevuuden mittarit
Vaihtuvuusmitat (tai leviämismitat) auttavat analysoimaan, kuinka hajautetusti jakautuminen on tietylle datajoukolle. Esimerkiksi vaikka keskeisen suuntauksen mittarit voivat antaa henkilölle tietojoukon keskiarvon, se ei kuvaa, kuinka data jakautuu joukossa.
Joten vaikka tietojen keskiarvo saattaa olla 65/100, datapisteitä voi silti olla sekä 1:ssä että 100:ssa. Vaihtelevuusmitat auttavat viestimään tästä kuvaamalla tietojoukon muotoa ja leviämistä. Alue, kvartiilit,. absoluuttinen poikkeama ja varianssi ovat kaikki esimerkkejä vaihtelevuuden mittareista.
Tarkastellaan seuraavaa tietojoukkoa: 5, 19, 24, 62, 91, 100. Tämän tietojoukon alue on 95, joka lasketaan vähentämällä tietojoukon pienin luku (5) suurimmasta (100).
##Kohokohdat
Kuvaava tilasto koostuu kahdesta perusmittaryhmästä: keskeisen suuntauksen mittarit ja vaihtelevuuden (tai leviämisen) mittarit.
Kuvaava tilasto tiivistää tai kuvaa tietojoukon ominaisuuksia.
Vaihtelevuuden tai hajauttamisen mittarit kuvaavat tiedon hajoamista joukon sisällä.
Keskeisen suuntauksen mittarit kuvaavat tietojoukon keskustaa.
##UKK
Voidaanko kuvaavia tilastoja käyttää päätelmien tai ennusteiden tekemiseen?
ei. Vaikka nämä kuvaukset auttavat ymmärtämään tietojen attribuutteja, johtopäätösten tilastotekniikoita – erillistä tilastojen haaraa – tarvitaan ymmärtämään, kuinka muuttujat ovat vuorovaikutuksessa keskenään tietojoukossa.
Mitä ovat keski- ja standardipoikkeamat?
Nämä ovat kaksi yleisesti käytettyä kuvaavaa tilastoa. Keskiarvo on joissakin tiedoissa havaittu keskimääräinen taso, kun taas keskihajonta kuvaa varianssia tai sitä, kuinka hajallaan kyseisessä muuttujassa havaittu data jakautuu sen keskiarvon ympärille.
Miksi tarvitsemme tilastoja, jotka kuvaavat vain tietoja?
Kuvaavia tilastoja käytetään kuvaamaan tai tekemään yhteenveto otoksen tai tietojoukon ominaisuuksista, kuten muuttujan keskiarvosta, keskihajonnasta tai taajuudesta. Päätelmätilastot voivat auttaa meitä ymmärtämään tietonäytteen elementtien kollektiivisia ominaisuuksia. Muuttujan otoskeskiarvon, varianssin ja jakauman tunteminen voi auttaa meitä ymmärtämään ympäröivää maailmaa.
