Beschreibende Statistik
Was sind deskriptive Statistiken?
Deskriptive Statistiken sind kurze beschreibende Koeffizienten, die einen bestimmten Datensatz zusammenfassen, der entweder eine Darstellung der gesamten Bevölkerung oder eine Stichprobe einer Bevölkerung sein kann. Die deskriptive Statistik wird in Maße der zentralen Tendenz und Maße der Variabilität (Streuung) unterteilt. Zu den Maßen der zentralen Tendenz gehören Mittelwert, Median und Modus, während die Maße der Variabilität Standardabweichung, Varianz, minimale und maximale Variablen, Kurtosis und Schiefe umfassen.
Deskriptive Statistik verstehen
Kurz gesagt, beschreibende Statistiken helfen, die Merkmale eines bestimmten Datensatzes zu beschreiben und zu verstehen, indem sie kurze Zusammenfassungen über die Stichprobe und die Maße der Daten geben. Die bekanntesten Arten der deskriptiven Statistik sind Mittelmaße: Mittelwert,. Median und Modus,. die auf fast allen Ebenen der Mathematik und Statistik verwendet werden. Der Mittelwert oder der Durchschnitt wird berechnet, indem alle Zahlen innerhalb des Datensatzes addiert und dann durch die Anzahl der Zahlen innerhalb des Satzes dividiert werden.
Beispielsweise ist die Summe des folgenden Datensatzes 20: (2, 3, 4, 5, 6). Der Mittelwert ist 4 (20/5). Der Modus eines Datensatzes ist der am häufigsten vorkommende Wert, der Median der Wert, der sich in der Mitte des Datensatzes befindet. Es ist die Zahl, die die höheren Zahlen von den niedrigeren Zahlen innerhalb eines Datensatzes trennt. Es gibt jedoch weniger gebräuchliche Arten der deskriptiven Statistik, die dennoch sehr wichtig sind.
Menschen verwenden deskriptive Statistiken, um schwer verständliche quantitative Erkenntnisse aus einem großen Datensatz in mundgerechte Beschreibungen umzuwandeln. Der Notendurchschnitt (GPA) eines Schülers vermittelt beispielsweise ein gutes Verständnis der deskriptiven Statistik. Die Idee eines GPA ist, dass Datenpunkte aus einer Vielzahl von Prüfungen, Klassen und Noten genommen und gemittelt werden, um ein allgemeines Verständnis der akademischen Gesamtleistung eines Schülers zu vermitteln. Der persönliche GPA eines Schülers spiegelt seine durchschnittliche akademische Leistung wider.
Arten der deskriptiven Statistik
Alle deskriptiven Statistiken sind entweder Maße der zentralen Tendenz oder Maße der Streuung,. auch Streuungsmaße genannt .
Zentrale Tendenz
Maße der zentralen Tendenz konzentrieren sich auf die Durchschnitts- oder Mittelwerte von Datensätzen, während Maße der Variabilität sich auf die Streuung von Daten konzentrieren. Diese beiden Maßnahmen verwenden Grafiken, Tabellen und allgemeine Diskussionen, um den Menschen zu helfen, die Bedeutung der analysierten Daten zu verstehen.
Maße der zentralen Tendenz beschreiben die zentrale Position einer Verteilung für einen Datensatz. Eine Person analysiert die Häufigkeit jedes Datenpunkts in der Verteilung und beschreibt sie mit Mittelwert, Median oder Modus, der die häufigsten Muster des analysierten Datensatzes misst.
Variabilitätsmaße
Variabilitätsmaße (oder Streuungsmaße) helfen bei der Analyse, wie gestreut die Verteilung für einen Datensatz ist. Während beispielsweise die Maße der zentralen Tendenz einer Person den Durchschnitt eines Datensatzes geben können, beschreiben sie nicht, wie die Daten innerhalb des Datensatzes verteilt sind.
Obwohl der Durchschnitt der Daten vielleicht 65 von 100 beträgt, kann es dennoch Datenpunkte sowohl bei 1 als auch bei 100 geben. Variabilitätsmaße helfen dabei, dies zu kommunizieren, indem sie die Form und Streuung des Datensatzes beschreiben. Spannweite, Quartile,. absolute Abweichung und Varianz sind Beispiele für Variabilitätsmaße.
Betrachten Sie den folgenden Datensatz: 5, 19, 24, 62, 91, 100. Der Bereich dieses Datensatzes ist 95, der berechnet wird, indem die niedrigste Zahl (5) im Datensatz von der höchsten (100) subtrahiert wird.
Höhepunkte
Die deskriptive Statistik besteht aus zwei grundlegenden Kategorien von Maßen: Maßen der zentralen Tendenz und Maßen der Variabilität (oder Streuung).
Deskriptive Statistik fasst oder beschreibt die Eigenschaften eines Datensatzes.
Variabilitäts- oder Streuungsmaße beschreiben die Streuung der Daten innerhalb der Menge.
Maße der zentralen Tendenz beschreiben das Zentrum eines Datensatzes.
FAQ
Können deskriptive Statistiken verwendet werden, um Rückschlüsse oder Vorhersagen zu treffen?
Nein. Während diese Beschreibungen helfen, Datenattribute zu verstehen, sind Techniken der Inferenzstatistik – ein separater Zweig der Statistik – erforderlich, um zu verstehen, wie Variablen in einem Datensatz miteinander interagieren.
Was sind Mittelwert und Standardabweichung?
Dies sind zwei häufig verwendete deskriptive Statistiken. Der Mittelwert ist das durchschnittliche Niveau, das in einigen Daten beobachtet wird, während die Standardabweichung die Varianz beschreibt oder wie gestreut die in dieser Variablen beobachteten Daten um ihren Mittelwert verteilt sind.
Warum brauchen wir Statistiken, die Daten einfach beschreiben?
Deskriptive Statistiken werden verwendet, um die Merkmale einer Stichprobe oder eines Datensatzes zu beschreiben oder zusammenzufassen, z. B. den Mittelwert, die Standardabweichung oder die Häufigkeit einer Variablen. Inferenzstatistiken können uns helfen, die kollektiven Eigenschaften der Elemente einer Datenprobe zu verstehen. Die Kenntnis des Stichprobenmittelwerts, der Varianz und der Verteilung einer Variablen kann uns helfen, die Welt um uns herum zu verstehen.
