Opisowe statystyki
Czym są statystyki opisowe?
Statystyki opisowe to krótkie współczynniki opisowe, które podsumowują dany zestaw danych, który może być reprezentacją całej populacji lub próbką populacji. Statystyki opisowe podzielone są na miary tendencji centralnej i miary zmienności (rozpiętości). Miary tendencji centralnej obejmują średnią, medianę i mody, natomiast miary zmienności obejmują odchylenie standardowe, wariancję, zmienne minimum i maksimum, kurtozę i skośność.
Zrozumienie statystyk opisowych
Krótko mówiąc, statystyki opisowe pomagają opisać i zrozumieć cechy konkretnego zestawu danych, dając krótkie podsumowania dotyczące próbki i miar danych. Najbardziej rozpoznawalnymi typami statystyk opisowych są miary środka: średnia,. mediana i tryb,. które są używane na prawie wszystkich poziomach matematyki i statystyki. Średnia lub średnia jest obliczana poprzez dodanie wszystkich cyfr w zestawie danych, a następnie podzielenie przez liczbę cyfr w zestawie.
Na przykład suma następującego zestawu danych wynosi 20: (2, 3, 4, 5, 6). Średnia wynosi 4 (20/5). Tryb zbioru danych to wartość pojawiająca się najczęściej, a mediana to liczba znajdująca się w środku zbioru danych. Jest to liczba oddzielająca wyższe liczby od niższych w zbiorze danych. Istnieją jednak mniej popularne typy statystyk opisowych, które nadal są bardzo ważne.
Ludzie używają statystyk opisowych, aby zmienić trudne do zrozumienia spostrzeżenia ilościowe w dużym zestawie danych w krótkie opisy. Na przykład średnia ocen ucznia (GPA) zapewnia dobre zrozumienie statystyk opisowych. Ideą GPA jest to, że pobiera punkty danych z szerokiej gamy egzaminów, klas i ocen i uśrednia je razem, aby zapewnić ogólne zrozumienie ogólnych wyników w nauce ucznia. Osobisty GPA studenta odzwierciedla jego średnie wyniki w nauce.
Rodzaje statystyk opisowych
Wszystkie statystyki opisowe są albo miarami tendencji centralnej, albo miarami zmienności , znanymi również jako miary rozproszenia.
###Tendencji centralnej
Miary tendencji centralnej koncentrują się na średnich lub średnich wartościach zbiorów danych, natomiast miary zmienności koncentrują się na rozproszeniu danych. Te dwie miary wykorzystują wykresy, tabele i ogólne dyskusje, aby pomóc ludziom zrozumieć znaczenie analizowanych danych.
Miary tendencji centralnej opisują centralną pozycję rozkładu dla zbioru danych. Osoba analizuje częstotliwość każdego punktu danych w rozkładzie i opisuje go za pomocą średniej, mediany lub trybu, które mierzą najczęstsze wzorce analizowanego zestawu danych.
Miary zmienności
Miary zmienności (lub miary rozrzutu) pomagają w analizie rozproszenia rozkładu dla zbioru danych. Na przykład, chociaż miary tendencji centralnej mogą dać osobie średnią ze zbioru danych, nie opisują, jak dane są rozłożone w zbiorze.
Tak więc, chociaż średnia danych może wynosić 65 na 100, nadal mogą istnieć punkty danych zarówno na poziomie 1, jak i 100. Miary zmienności pomagają w komunikowaniu tego poprzez opisanie kształtu i rozproszenia zbioru danych. Rozstęp, kwartyle,. odchylenie bezwzględne i wariancja to przykłady miar zmienności.
Rozważmy następujący zestaw danych: 5, 19, 24, 62, 91, 100. Zakres tego zestawu danych wynosi 95, który jest obliczany przez odjęcie najniższej liczby (5) w zestawie danych od najwyższej (100).
##Przegląd najważniejszych wydarzeń
Statystyka opisowa składa się z dwóch podstawowych kategorii miar: miar tendencji centralnej oraz miar zmienności (lub rozrzutu).
Statystyka opisowa podsumowuje lub opisuje charakterystykę zbioru danych.
Miary zmienności lub rozrzutu opisują rozproszenie danych w zbiorze.
Miary tendencji centralnej opisują centrum zbioru danych.
##FAQ
Czy statystyki opisowe mogą służyć do wnioskowania lub przewidywania?
nie. Chociaż te opisy pomagają zrozumieć atrybuty danych, inferencyjne techniki statystyczne — oddzielna gałąź statystyki — są wymagane do zrozumienia, w jaki sposób zmienne oddziałują ze sobą w zestawie danych.
Co to są średnie i odchylenia standardowe?
Są to dwie powszechnie stosowane statystyki opisowe. Średnia to średni poziom obserwowany w niektórych danych, podczas gdy odchylenie standardowe opisuje wariancję lub jak rozproszone dane obserwowane w tej zmiennej są rozłożone wokół jej średniej.
Dlaczego potrzebujemy statystyk, które po prostu opisują dane?
Statystyki opisowe służą do opisywania lub podsumowywania cech próbki lub zbioru danych, takich jak średnia zmiennej, odchylenie standardowe lub częstotliwość. Statystyka wnioskowa może pomóc nam zrozumieć zbiorcze właściwości elementów próbki danych. Znajomość średniej próbki, wariancji i rozkładu zmiennej może pomóc nam zrozumieć otaczający nas świat.
