مصطلح خطأ

ما هي عبارة الخطأ؟

مصطلح الخطأ هو متغير متبقي ينتج عن نموذج إحصائي أو رياضي ، يتم إنشاؤه عندما لا يمثل النموذج بشكل كامل العلاقة الفعلية بين المتغيرات المستقلة والمتغيرات التابعة. نتيجة لهذه العلاقة غير المكتملة ، فإن مصطلح الخطأ هو المقدار الذي قد تختلف فيه المعادلة أثناء التحليل التجريبي.

يُعرف مصطلح الخطأ أيضًا باسم المصطلح المتبقي أو الاضطراب أو الباقي ، ويتم تمثيله بشكل مختلف في النماذج بواسطة الأحرف ** e أو ** ε أو u.

فهم مصطلح الخطأ

يمثل مصطلح الخطأ هامش الخطأ في النموذج الإحصائي ؛ يشير إلى مجموع الانحرافات داخل خط الانحدار ، والذي يوفر تفسيرًا للاختلاف بين القيمة النظرية للنموذج والنتائج الفعلية الملاحظة. يتم استخدام خط الانحدار كنقطة تحليل عند محاولة تحديد الارتباط بين متغير مستقل واحد ومتغير تابع واحد.

استخدام مصطلح الخطأ في صيغة

يعني مصطلح الخطأ أساسًا أن النموذج ليس دقيقًا تمامًا وينتج عنه نتائج مختلفة أثناء تطبيقات العالم الحقيقي. على سبيل المثال ، افترض أن هناك دالة انحدار خطي متعددة تأخذ الشكل التالي:

$\ begin & amp؛ Y = \ alpha X + \ beta \ rho + \ epsilon \ & amp؛ \ textbf { حيث:} \ & amp؛ \ alpha، \ beta = \ text {المعاملات الثابتة} \ & amp؛ X، \ rho = \ text {المتغيرات المستقلة} \ & amp؛ \ epsilon = \ text {مصطلح الخطأ} \ \ end$ = المعلمات الثابتة X ، ρ = المتغيرات المستقلة ϵ = مصطلح الخطأ </ ثانية عموم>

عندما يختلف Y الفعلي عن Y المتوقع أو المتوقع في النموذج أثناء اختبار تجريبي ، فإن مصطلح الخطأ لا يساوي 0 ، مما يعني أن هناك عوامل أخرى تؤثر على Y.

ماذا تخبرنا شروط الخطأ؟

ضمن نموذج الانحدار الخطي الذي يتتبع سعر السهم بمرور الوقت ، يكون مصطلح الخطأ هو الفرق بين السعر المتوقع في وقت معين والسعر الذي تمت ملاحظته بالفعل. في الحالات التي يكون فيها السعر هو بالضبط ما كان متوقعًا في وقت معين ، سينخفض السعر على خط الاتجاه وسيكون مصطلح الخطأ صفرًا.

النقاط التي لا تقع مباشرة على خط الاتجاه تظهر حقيقة أن المتغير التابع ، في هذه الحالة ، السعر ، يتأثر بأكثر من مجرد المتغير المستقل ، الذي يمثل مرور الوقت. يشير مصطلح الخطأ إلى أي تأثير يتم ممارسته على متغير السعر ، مثل التغيرات في معنويات السوق.

يجب أن تكون نقطتا البيانات اللتان تقعان على أكبر مسافة من خط الاتجاه مسافة متساوية من خط الاتجاه ، مما يمثل أكبر هامش للخطأ.

إذا كان النموذج غير متجانسة ، وهي مشكلة شائعة في تفسير النماذج الإحصائية بشكل صحيح ، فإنها تشير إلى حالة يختلف فيها تباين مصطلح الخطأ في نموذج الانحدار بشكل كبير.

الانحدار الخطي ومدة الخطأ وتحليل المخزون

الانحدار الخطي هو شكل من أشكال التحليل الذي يتعلق بالاتجاهات الحالية التي يمر بها سهم أو مؤشر معين من خلال توفير علاقة بين متغيرات تابعة ومستقلة ، مثل سعر الورقة المالية ومرور الوقت ، مما يؤدي إلى وجود خط اتجاه يمكنه كنموذج تنبؤي.

يُظهر الانحدار الخطي تأخيرًا أقل من ذلك الذي يحدث مع المتوسط المتحرك ، حيث يتناسب الخط مع نقاط البيانات بدلاً من الاعتماد على المتوسطات داخل البيانات. هذا يسمح للخط أن يتغير بسرعة أكبر وبشكل كبير من الخط بناءً على المتوسط العددي لنقاط البيانات المتاحة.

الفرق بين شروط الخطأ والمخلفات

على الرغم من استخدام مصطلح الخطأ والمتبقي في كثير من الأحيان بشكل مترادف ، إلا أن هناك اختلافًا شكليًا مهمًا. مصطلح الخطأ غير قابل للملاحظة بشكل عام والمتبقي يمكن ملاحظته وحسابه ، مما يجعل من السهل تحديده وتصوره. في الواقع ، بينما يمثل مصطلح الخطأ الطريقة التي تختلف بها البيانات المرصودة عن السكان الفعليين ، فإن المتبقي يمثل الطريقة التي تختلف بها البيانات المرصودة عن بيانات عينة السكان.

يسلط الضوء

يشير مصطلح Heteroskedastic إلى حالة يختلف فيها اختلاف المصطلح المتبقي أو مصطلح الخطأ في نموذج الانحدار بشكل كبير.
مصطلح الخطأ هو متغير متبقي يفسر عدم وجود ملاءمة مثالية.
يظهر مصطلح خطأ في نموذج إحصائي ، مثل نموذج الانحدار ، للإشارة إلى عدم اليقين في النموذج.