त्रुटिपूर्ण शर्त

एरर टर्म क्या है?

एक त्रुटि शब्द एक सांख्यिकीय या गणितीय मॉडल द्वारा निर्मित एक अवशिष्ट चर है, जो तब बनाया जाता है जब मॉडल स्वतंत्र चर और आश्रित चर के बीच वास्तविक संबंध का पूरी तरह से प्रतिनिधित्व नहीं करता है। इस अधूरे रिश्ते के परिणामस्वरूप, त्रुटि शब्द वह राशि है जिस पर अनुभवजन्य विश्लेषण के दौरान समीकरण भिन्न हो सकता है।

त्रुटि शब्द को अवशिष्ट, विक्षोभ या शेष पद के रूप में भी जाना जाता है, और इसे मॉडल में ई, , या यू अक्षरों द्वारा विभिन्न रूप से दर्शाया जाता है।

एरर टर्म को समझना

एक त्रुटि शब्द एक सांख्यिकीय मॉडल के भीतर त्रुटि के मार्जिन का प्रतिनिधित्व करता है; यह प्रतिगमन रेखा के भीतर विचलन के योग को संदर्भित करता है , जो मॉडल के सैद्धांतिक मूल्य और वास्तविक देखे गए परिणामों के बीच अंतर के लिए एक स्पष्टीकरण प्रदान करता है। एक स्वतंत्र चर और एक आश्रित चर के बीच सहसंबंध को निर्धारित करने का प्रयास करते समय प्रतिगमन रेखा का उपयोग विश्लेषण के बिंदु के रूप में किया जाता है।

एक सूत्र में त्रुटि शब्द का प्रयोग

एक त्रुटि शब्द का अनिवार्य रूप से मतलब है कि मॉडल पूरी तरह से सटीक नहीं है और वास्तविक दुनिया के अनुप्रयोगों के दौरान भिन्न परिणाम देता है। उदाहरण के लिए, मान लें कि एक बहु रेखीय प्रतिगमन फ़ंक्शन है जो निम्न रूप लेता है:

$\begin{aligned} Y = α X + β ρ + ϵ < /mstyle> \\ कहाँ: & </mtr & α <mo विभाजक="true">, β = लगातार पैरामीटर & X</ mi><mo विभाजक="true">,ρ=स्वतंत्र चर </ mtd> & ϵ = त्रुटि शब्द < /mtd> \end{aligned} <एनोटेशन एन्कोडिंग="एप्लिकेशन/एक्स-टेक्स">\begin &Y = \alpha X + \beta \rho + \epsilon \ &\textbf{ कहा पे:} \ &\alpha, \beta = \text{लगातार पैरामीटर} \ &X, \rho = \text{स्वतंत्र चर} \ &\epsilon = \text{त्रुटि अवधि} \ \ end$ </s पैन>

जब वास्तविक Y एक अनुभवजन्य परीक्षण के दौरान मॉडल में अपेक्षित या अनुमानित Y से भिन्न होता है, तो त्रुटि शब्द 0 के बराबर नहीं होता है, जिसका अर्थ है कि Y को प्रभावित करने वाले अन्य कारक भी हैं।

त्रुटि शर्तें हमें क्या बताती हैं?

समय के साथ स्टॉक की कीमत पर नज़र रखने वाले एक रेखीय प्रतिगमन मॉडल के भीतर, त्रुटि शब्द किसी विशेष समय पर अपेक्षित मूल्य और वास्तव में देखी गई कीमत के बीच का अंतर है। ऐसे उदाहरणों में जहां कीमत बिल्कुल वैसी ही है जैसी किसी विशेष समय में अनुमानित थी, कीमत ट्रेंड लाइन पर गिर जाएगी और त्रुटि अवधि शून्य हो जाएगी।

अंक जो सीधे प्रवृत्ति रेखा पर नहीं आते हैं, इस तथ्य को प्रदर्शित करते हैं कि निर्भर चर, इस मामले में, कीमत, समय बीतने का प्रतिनिधित्व करने वाले स्वतंत्र चर से अधिक प्रभावित होती है। एरर टर्म का मतलब है कि मूल्य चर पर किसी भी तरह का प्रभाव पड़ रहा है, जैसे बाजार की धारणा में बदलाव ।

ट्रेंड लाइन से सबसे बड़ी दूरी वाले दो डेटा पॉइंट ट्रेंड लाइन से एक समान दूरी पर होने चाहिए, जो त्रुटि के सबसे बड़े मार्जिन का प्रतिनिधित्व करते हैं।

यदि कोई मॉडल विषमलैंगिक है,. सांख्यिकीय मॉडल की सही व्याख्या करने में एक आम समस्या है, तो यह एक ऐसी स्थिति को संदर्भित करता है जिसमें एक प्रतिगमन मॉडल में त्रुटि शब्द का विचरण व्यापक रूप से भिन्न होता है।

रैखिक प्रतिगमन, त्रुटि अवधि और स्टॉक विश्लेषण

रैखिक प्रतिगमन विश्लेषण का एक रूप है जो किसी विशेष सुरक्षा या सूचकांक द्वारा अनुभव किए गए वर्तमान रुझानों से संबंधित है, जो एक आश्रित और स्वतंत्र चर के बीच संबंध प्रदान करता है, जैसे कि एक सुरक्षा की कीमत और समय बीतने के परिणामस्वरूप, एक प्रवृत्ति रेखा हो सकती है भविष्य कहनेवाला मॉडल के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है ।

एक रेखीय प्रतिगमन औसत औसत के साथ अनुभव की तुलना में कम देरी प्रदर्शित करता है , क्योंकि रेखा डेटा के भीतर औसत के आधार पर डेटा बिंदुओं पर फिट होती है। यह उपलब्ध डेटा बिंदुओं के संख्यात्मक औसत के आधार पर रेखा की तुलना में रेखा को अधिक तेज़ी से और नाटकीय रूप से बदलने की अनुमति देता है।

त्रुटि शर्तों और अवशिष्टों के बीच अंतर

यद्यपि त्रुटि शब्द और अवशिष्ट अक्सर समानार्थक रूप से उपयोग किए जाते हैं, एक महत्वपूर्ण औपचारिक अंतर है। एक त्रुटि शब्द आम तौर पर देखने योग्य नहीं होता है और एक अवशिष्ट देखने योग्य और गणना योग्य होता है, जिससे इसे मापना और कल्पना करना बहुत आसान हो जाता है। वास्तव में, जबकि एक त्रुटि शब्द उस तरीके का प्रतिनिधित्व करता है जिस तरह से देखा गया डेटा वास्तविक जनसंख्या से भिन्न होता है,. एक अवशिष्ट उस तरीके का प्रतिनिधित्व करता है जिस तरह से देखा गया डेटा नमूना जनसंख्या डेटा से भिन्न होता है।

##हाइलाइट

हेटेरोस्केडस्टिक एक ऐसी स्थिति को संदर्भित करता है जिसमें एक प्रतिगमन मॉडल में अवशिष्ट शब्द, या त्रुटि शब्द का विचरण व्यापक रूप से भिन्न होता है।
त्रुटि शब्द एक अवशिष्ट चर है जो फिट की सही अच्छाई की कमी के लिए जिम्मेदार है।
मॉडल में अनिश्चितता को इंगित करने के लिए, एक प्रतिगमन मॉडल की तरह एक सांख्यिकीय मॉडल में एक त्रुटि शब्द दिखाई देता है।