Felterm

Vad är en felterm?

En felterm är en restvariabel som produceras av en statistisk eller matematisk modell, som skapas när modellen inte helt representerar det faktiska sambandet mellan de oberoende variablerna och de beroende variablerna. Som ett resultat av detta ofullständiga samband är feltermen den mängd med vilken ekvationen kan skilja sig åt under empirisk analys.

Feltermen är också känd som residual-, störnings- eller resttermen och representeras på olika sätt i modeller av bokstäverna e, ε eller u.

Förstå en felterm

en felterm representerar felmarginalen inom en statistisk modell; det avser summan av avvikelserna inom regressionslinjen,. vilket ger en förklaring till skillnaden mellan modellens teoretiska värde och de faktiska observerade resultaten. Regressionslinjen används som analyspunkt när man försöker fastställa korrelationen mellan en oberoende variabel och en beroende variabel.

Användning av felterm i en formel

En felterm betyder i huvudsak att modellen inte är helt korrekt och resulterar i olika resultat under verkliga tillämpningar. Anta till exempel att det finns en multipel linjär regressionsfunktion som har följande form:

$\begin &Y = \alpha X + \beta \rho + \epsilon \ &\textbf{ där:} \ &\alpha, \beta = \text \ &X, \rho = \text \ &\epsilon = \text \ \ end$

När det faktiska Y skiljer sig från det förväntade eller förutspådda Y i modellen under ett empiriskt test, är feltermen inte lika med 0, vilket betyder att det finns andra faktorer som påverkar Y.

Vad säger felvillkoren för oss?

Inom en linjär regressionsmodell som spårar en akties pris över tid, är feltermen skillnaden mellan det förväntade priset vid en viss tidpunkt och det pris som faktiskt observerades. I de fall priset är exakt vad som förväntades vid en viss tidpunkt, kommer priset att falla på trendlinjen och feltermen blir noll.

Punkter som inte faller direkt på trendlinjen visar att den beroende variabeln, i detta fall priset, påverkas av mer än bara den oberoende variabeln, som representerar tidens gång. Feltermen står för all påverkan som utövas på prisvariabeln, såsom förändringar i marknadssentiment.

De två datapunkterna med det största avståndet från trendlinjen bör vara lika långt från trendlinjen, vilket representerar den största felmarginalen.

Om en modell är heteroskedastisk,. ett vanligt problem med att tolka statistiska modeller korrekt, hänvisar den till ett tillstånd där variansen för feltermen i en regressionsmodell varierar kraftigt.

Linjär regression, felterm och lageranalys

Linjär regression är en form av analys som relaterar till aktuella trender som upplevs av ett visst värdepapper eller index genom att tillhandahålla ett samband mellan en beroende och oberoende variabler, såsom priset på ett värdepapper och tidens gång, vilket resulterar i en trendlinje som kan användas som en prediktiv modell.

En linjär regression uppvisar mindre fördröjning än den som upplevs med ett glidande medelvärde,. eftersom linjen är anpassad till datapunkterna istället för att baseras på medelvärdena i data. Detta gör att linjen kan ändras snabbare och mer dramatiskt än en linje baserad på numeriskt medelvärde av tillgängliga datapunkter.

Skillnaden mellan felvillkor och rester

Även om felterm och residual ofta används synonymt, finns det en viktig formell skillnad. En felterm är i allmänhet oobserverbar och en rest är observerbar och beräkningsbar, vilket gör det mycket lättare att kvantifiera och visualisera. I själva verket, medan en felterm representerar hur observerade data skiljer sig från den faktiska populationen,. representerar en residual hur observerade data skiljer sig från provpopulationsdata.

##Höjdpunkter

• Heteroskedastic syftar på ett tillstånd där variansen av resttermen, eller feltermen, i en regressionsmodell varierar kraftigt.

• Feltermen är en restvariabel som står för bristen på perfekt passform.

• En felterm förekommer i en statistisk modell, som en regressionsmodell, för att indikera osäkerheten i modellen.