Standart Fehler

Was ist der Standardfehler?

Der Standardfehler (SE) einer Statistik ist die ungefähre Standardabweichung einer statistischen Stichprobenpopulation. Der Standardfehler ist ein statistischer Begriff, der die Genauigkeit misst, mit der eine Stichprobenverteilung eine Grundgesamtheit darstellt, indem die Standardabweichung verwendet wird. In der Statistik weicht ein Stichprobenmittelwert vom tatsächlichen Mittelwert einer Grundgesamtheit ab; diese Abweichung ist der Standardfehler des Mittelwerts.

Standardfehler verstehen

Der Begriff „Standardfehler“ bezieht sich auf die Standardabweichung verschiedener Stichprobenstatistiken, wie z. B. Mittelwert oder Median. Beispielsweise bezieht sich der „Standardfehler des Mittelwerts“ auf die Standardabweichung der Verteilung von Stichprobenmittelwerten, die einer Grundgesamtheit entnommen wurden. Je kleiner der Standardfehler ist, desto repräsentativer ist die Stichprobe für die Gesamtpopulation.

Die Beziehung zwischen dem Standardfehler und der Standardabweichung ist so, dass für einen bestimmten Stichprobenumfang der Standardfehler gleich der Standardabweichung dividiert durch die Quadratwurzel des Stichprobenumfangs ist. Der Standardfehler ist auch umgekehrt proportional zur Stichprobengröße; Je größer der Stichprobenumfang, desto kleiner der Standardfehler, da sich die Statistik dem tatsächlichen Wert annähert.

Der Standardfehler wird als Teil der Inferenzstatistik betrachtet. Sie stellt die Standardabweichung des Mittelwerts innerhalb eines Datensatzes dar. Dies dient als Variationsmaß für Zufallsvariablen und liefert ein Maß für die Streuung. Je kleiner die Streuung, desto genauer der Datensatz.

Standardfehler und Standardabweichung sind Variabilitätsmaße, während zentrale Tendenzmaße Mittelwert, Median usw. umfassen.

Anforderungen für Standardfehler

Wenn eine Grundgesamtheit beprobt wird, wird im Allgemeinen der Mittelwert oder Durchschnitt berechnet. Der Standardfehler kann die Abweichung zwischen dem berechneten Mittelwert der Grundgesamtheit und einem als bekannt betrachteten oder als genau akzeptierten Mittelwert enthalten. Dies hilft dabei, zufällige Ungenauigkeiten im Zusammenhang mit der Probenentnahme auszugleichen.

In Fällen, in denen mehrere Stichproben gesammelt werden, kann der Mittelwert jeder Stichprobe geringfügig von den anderen abweichen, wodurch eine Streuung zwischen den Variablen entsteht. Diese Streuung wird meistens als Standardfehler gemessen, der die Unterschiede zwischen den Mittelwerten der Datensätze berücksichtigt.

Je mehr Datenpunkte in die Berechnung des Mittelwerts einbezogen werden, desto kleiner ist tendenziell der Standardfehler. Wenn der Standardfehler klein ist, gelten die Daten als repräsentativer für den wahren Mittelwert. In Fällen, in denen der Standardfehler groß ist, können die Daten einige bemerkenswerte Unregelmäßigkeiten aufweisen.

Die Standardabweichung ist eine Darstellung der Streuung jedes der Datenpunkte. Die Standardabweichung wird verwendet, um die Gültigkeit der Daten basierend auf der Anzahl der Datenpunkte zu bestimmen, die auf jeder Ebene der Standardabweichung angezeigt werden. Standardfehler dienen eher dazu, die Genauigkeit der Stichprobe oder die Genauigkeit mehrerer Stichproben zu bestimmen, indem Abweichungen innerhalb der Mittelwerte analysiert werden.

Höhepunkte

• Der Standardfehler ist die ungefähre Standardabweichung einer statistischen Stichprobenpopulation.

• Der Standardfehler kann die Abweichung zwischen dem berechneten Mittelwert der Grundgesamtheit und einem als bekannt oder als genau anerkannten Mittelwert enthalten.

• Je mehr Datenpunkte in die Berechnung des Mittelwerts einbezogen werden, desto kleiner ist tendenziell der Standardfehler.