Skewnessf

Mikä on vinous?

tietojoukon symmetrisestä kellokäyrästä tai normaalijakaumasta . Jos käyrää siirretään vasemmalle tai oikealle, sen sanotaan olevan vinossa. Vinovuus voidaan kvantifioida esityksenä siitä, kuinka paljon tietty jakauma poikkeaa normaalijakaumasta. Normaalijakauman vinouma on nolla, kun taas esimerkiksi lognormaalijakaumassa olisi jonkin verran vinoa oikealle.

Vinouden ymmärtäminen

Jakaumia ja vääristymiä on useita erilaisia. Sekä positiiviset että negatiiviset vinoutumat vaikuttavat "häntä" tai datapisteiden merkkijono mediaanista poispäin. Negatiivinen vino viittaa pidempään tai lihavampaan häntään jakauman vasemmalla puolella, kun taas positiivinen vino viittaa pidempään tai lihavampaan häntään oikealla. Nämä kaksi vinoa viittaavat jakauman suuntaan tai painoon.

Lisäksi jakaumalla voi olla nollavino. Nolla-vino tapahtuu, kun datakaavio on symmetrinen. Riippumatta siitä, kuinka pitkiä tai lihavia jakeluhännät ovat, nollavino osoittaa tietojen normaalin jakauman. Tietojoukolla voi olla myös määrittelemätön vino, jos data ei anna riittävästi tietoa sen jakautumisesta.

keskiarvo on suurempi kuin mediaani. Negatiivisesti vinossa jakaumassa tilanne on täsmälleen päinvastoin: negatiivisesti vääristyneen datan keskiarvo on pienempi kuin mediaani. Jos datakaaviot ovat symmetrisiä, jakaumassa ei ole vinoutta, riippumatta siitä, kuinka pitkät tai lihavat häntät ovat.

Alla kuvatut kolme todennäköisyysjakaumaa ovat positiivisesti vinossa (tai oikealle vinossa) kasvavassa määrin. Negatiivisesti vinoutuneet jakaumat tunnetaan myös vasemmalle vinoina.

Vinoa käytetään yhdessä kurtoosin kanssa arvioimaan paremmin tapahtumien todennäköisyyttä todennäköisyysjakauman pyrstöihin.

Vinouden mittaaminen

On olemassa useita tapoja mitata vinoutta. Pearsonin ensimmäinen ja toinen vinovuuskerroin ovat kaksi yleistä menetelmää. Pearsonin ensimmäinen vinokerroin tai Pearson-moodin vinosuhde vähentää moodin keskiarvosta ja jakaa eron keskihajonnalla. Pearsonin toinen vinokerroin eli Pearsonin mediaani vinoutumista vähentää mediaanin keskiarvosta, kertoo erotuksen kolmella ja jakaa tulon keskihajonnalla.

Kaava Pearson's Skewnessille

$\begin &\begin Sk _1 = \frac {\bar - Mo} \ \alleviivaus{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad \qquad\qquad\qquad\qquad\quad} \ Sk _2 = \frac {3\bar - Md} \end\ &\textbf\ & Sk_1=\text{Pearsonin ensimmäinen vinokerroin ja }Sk_2\ &\qquad\ \ \ \text\ &s=\text{näytteen keskihajonnan}\ &\bar=\teksti\ &Mo=\teksti{modaalinen (moodi)arvo}\ &Md=\text \end$

Pearsonin ensimmäinen vinovuuskerroin on hyödyllinen, jos tiedoissa on vahva tila. Jos tiedoilla on heikko tila tai useita moodeja, Pearsonin toinen kerroin voi olla parempi, koska se ei ole riippuvainen moodista keskeisen taipumuksen mittana.

Skewness kertoo, missä poikkeamat esiintyvät, vaikka se ei kerro, kuinka monta poikkeavaa esiintyy.

Mitä vinous kertoo sinulle?

Sijoittajat huomaavat vinouden arvioidessaan tuottojakaumaa, koska se, kuten kurtosis, ottaa huomioon tietojoukon ääripäät sen sijaan, että keskittyisi pelkästään keskiarvoon. Erityisesti lyhyen ja keskipitkän aikavälin sijoittajien on katsottava äärimmäisyyksiin, koska heillä on epätodennäköisyys, että he pitävät positiota tarpeeksi pitkään ollakseen varmoja siitä, että keskiarvo selviää itsestään.

Sijoittajat käyttävät yleensä keskihajontaa ennustaakseen tulevaa tuottoa,. mutta keskihajonta olettaa normaalijakauman. Koska harvat tuottojakaumat ovat lähellä normaalia, vinous on parempi mittari suorituskyvyn ennusteiden perustamiseen. Tämä johtuu vinoutumisriskistä.

Vinovuusriski on lisääntynyt riski, että vinossa jakaumassa suuri vino tietopiste saadaan esiin. Monet rahoitusmallit, jotka yrittävät ennustaa omaisuuserän tulevaa kehitystä, olettavat normaalijakaumaa, jossa keskeisen suuntauksen mittarit ovat yhtä suuret. Jos tiedot ovat vinossa, tällainen malli aliarvioi aina vinoutumisriskin ennusteissaan. Mitä vääristyneempi data, sitä epätarkempi tämä rahoitusmalli on.

Esimerkkejä vinoon jakautumisesta

Poikkeamista "normaalista" tuotosta on havaittu useammin viimeisen kahden vuosikymmenen aikana, alkaen 1990-luvun lopun Internet-kuplasta . Itse asiassa omaisuuserien tuotot ovat yleensä yhä enemmän oikealle vinoutuneet. Tämä epävakaus johtui merkittävistä tapahtumista, kuten syyskuun 11. päivän terrori-iskuista, asuntokuplan romahtamisesta ja sitä seuranneesta finanssikriisistä sekä kvantitatiivisen keventämisen (QE) vuosien aikana.

Laajan osakemarkkinoiden jakautumisen katsotaan usein olevan negatiivisesti vinoutunut. Ajatus on, että markkinat tuottavat useammin pienen positiivisen tuoton, useammin suuren negatiivisen tappion. Tutkimukset ovat kuitenkin osoittaneet, että yksittäisen yrityksen oma pääoma voi olla taipuvainen vasemmalle.

Yleinen esimerkki vinoudesta on kotitalouksien tulojen jakautuminen Yhdysvalloissa, koska yksilöt eivät todennäköisesti ansaitse kovin suuria vuosituloja. Otetaan esimerkiksi vuoden 2020 kotitalouksien tulotilastot. Alin tulokvintiili vaihteli 0–27 026 dollarista, kun taas korkein tulokvintiili vaihteli 85 077–141 110 dollarista. Kun korkein kvintiili on yli kaksi kertaa niin suuri kuin pienin kvintiili, korkeamman tulotason datapisteet ovat enemmän maksettuja ja aiheuttavat positiivisen vinouman.

Kohokohdat

Vinoutumista löytyy usein osakemarkkinoiden tuotoista sekä yksilön keskitulojen jakautumisesta.
Jakaumat voivat osoittaa oikeanpuoleista (positiivista) tai vasemmanpuoleista (negatiivista) vinoutta vaihtelevassa määrin. Normaalijakauma (kellokäyrä) ei vääristy.
Tilastoissa vinous on todennäköisyysjakaumassa havaittu epäsymmetria.
Sijoittajat panevat merkille oikean vinouden arvioidessaan tuottojakaumaa, koska se, kuten ylimääräinen kurtosis, edustaa paremmin datajoukon äärimmäisyyksiä sen sijaan, että keskittyisi pelkästään keskiarvoon.
Skewness ilmoittaa käyttäjille poikkeamien suunnasta, vaikka se ei kerro käyttäjille poikkeamien määrää.

UKK

Mitä vinoisuus kertoo meille?

Vinous kertoo meille poikkeamien suunnan. Positiivisessa vinossa jakautumiskäyrän häntä on pidempi oikealla puolella. Tämä tarkoittaa, että jakautumiskäyrän ääriviivat ovat kauempana oikealla ja lähempänä keskiarvoa vasemmalla. Vino ei kerro poikkeamien lukumäärästä; se ilmoittaa vain poikkeamien suunnan.

Onko vinous normaalia?

Vinoutumista havaitaan yleisesti analysoitaessa tietojoukkoja, koska on tilanteita, joissa vinous on yksinkertaisesti analysoitavan tietojoukon komponentti. Ajatellaan esimerkiksi ihmisen keskimääräistä elinikää. Koska useimmat ihmiset yleensä kuolevat ikääntyessään, suhteellisesti harvemmalla on taipumus kuolla nuorempana. Tässä tapauksessa vinouma on odotettavissa ja normaalia.

Mitä korkea vinoisuus tarkoittaa?

Suuri vino tarkoittaa, että jakautumiskäyrällä on lyhyempi häntä toisessa päässä, jakautumiskäyrä ja pitkä häntä toisessa. Tietojoukko noudattaa normaalijakaumakäyrää; korkeampi vino tieto tarkoittaa kuitenkin sitä, että tiedot eivät ole jakautuneet tasaisesti. Datapisteet suosivat jakauman toista puolta taustatietojen luonteen vuoksi.

Mikä aiheuttaa vinoutta?

Vinovuus on yksinkertaisesti heijastus tietojoukosta, jossa toiminta on voimakkaasti tiivistynyt yhdellä alueella ja vähemmän tiivistetty toisella. Kuvittele, että pisteitä mitataan olympialaisten pituushyppykilpailussa. Monet hyppääjät laskeutuvat todennäköisesti pidemmälle, kun taas pienempi määrä laskeutuu todennäköisesti lyhyille matkoille. Tämä luo usein oikealle vinoon jakauman. Siksi datapisteiden välinen suhde ja niiden esiintymistiheys aiheuttaa vinoutta.