Staðalfráviksútreikningur

Hvað er staðalfrávik?

Staðalfrávik er mælikvarði sem mælir breytileika ávöxtunar verðbréfs yfir tíma. Það er hægt að nota til að meta sveiflur út frá fyrri frammistöðu og bera saman framtíðarávöxtun við fyrri ávöxtun. Staðalfrávik geta einnig mælt dreifingu ávöxtunar einstakra eignasafna og hægt að nota á mismunandi tegundir eigna, þar á meðal skuldabréf,. hrávörur og dulritunargjaldmiðil. Þessi grein fjallar þó um hlutabréf.

Staðalfrávik sýnir hversu langt ávöxtun hlutabréfa er frá meðalávöxtun þess á tímabili og getur einnig ákvarðað hvort ávöxtun á tilteknu tímabili sé frávik. Það er gagnlegt að sækja um á tímum flökts í hlutabréfaverði hlutafélags sem er í almennum viðskiptum, þar sem miklar upp og niður sveiflur á stuttum tíma geta hjálpað til við að ákvarða fjárfestingaráhættu á móti ávinningi.

Hvernig á að reikna út staðalfrávik með því að nota töflureikni (dæmi: Apple)

Að skilja staðalfrávik þýðir fyrst að skilja dreifni vegna þess að staðalfrávik, stærðfræðilega séð, er kvaðratrót dreifni. Frávik sýnir hversu langt hver ávöxtun er frá meðaltali, eða meðaltali, af safni ávöxtunargagna.

Tala hærri en 0 gefur til kynna að ávöxtun í mengi sé fjarlæg meðaltalinu og langt frá hvor annarri, á meðan tala sem er verulega hærri en 0 gefur til kynna að vera mun lengra frá meðaltalinu. Vegna þess að dreifni gagnanna er í veldi, færir staðalfrávik gögnin aftur í sömu mælieiningu (ef um er að ræða hlutabréf, prósentu) með því að taka kvaðratrótina.

Athugið: Staðalfrávik er táknað í formúlum með σ, gríska lágstafnum fyrir sigma.

Skilvirkasta leiðin til að reikna út staðalfrávik, sérstaklega með mikið safn gagna eins og daglegt hlutabréfaverð, er í gegnum töflureikni. Hér að neðan er dæmi um útreikning á staðalfráviki ávöxtunar hlutabréfa Apple yfir þriggja mánaða tímabil.

Skref 1: Safnaðu daglegum gögnum sem ná yfir þriggja mánaða tímabil. Þetta jafngildir í grófum dráttum um 20 dögum á mánuði og fyrsti dagurinn þjónar sem grunnverð við útreikning á fyrstu prósentubreytingunni. Reiknaðu daglega prósentubreytingu fyrir hlutabréf Apple og tjáðu gögnin í prósentum. Athugið: Formúlan er sýnd í reitnum sem og í reitnum efst í vinstra horni töflureiknisins. Lokagengi hlutabréfa Apple (gefin upp í Bandaríkjadölum) skýrir leiðréttingar, þar á meðal skiptingu, arð og/eða úthlutun söluhagnaðar.

Skref 2: Reiknaðu meðaltal ávöxtunarinnar með því að nota AVERAGE fallið.

Skref 3: Reiknaðu dreifni ávöxtunarinnar með því að nota VAR fallið.

Skref 4: Reiknaðu staðalfrávik ávöxtunarinnar með því að nota STDEV fallið. Athugið: Meðaltal og staðalfrávik eru gefin upp sem prósentur, en frávikið er aukastaf.

Hvernig á að túlka staðalfrávik

Í dæminu hér að ofan fyrir Apple sýna gögnin að meðalávöxtun þriggja mánaða tímabilsins var 0,08 prósent. Dreifingin sýnir fjarlægð talnasviðsins frá meðaltali. En staðalfrávikið sýnir nákvæmlega hversu langt ávöxtun er frá meðaltali. Með staðalfráviki 1,91 prósent bendir það til þess að bilið sé plús eða mínus 1,91 prósentustig frá meðaltali, sem þýðir að ávöxtun Apple hefur tilhneigingu til að vera á bilinu -1,83 prósent til 1,99 prósent.

Staðalfrávik sem líkur í normaldreifingu

Staðalfrávik er best hægt að sýna með eðlilegu dreifingarmynstri fyrir líkindi, sem gefur tölfræðilega sýn á hvar staðalfrávik gæti verið. Í normaldreifingu hafa flestar sviðsmyndir í líkindum tilhneigingu til að eiga sér stað nær meðaltalinu. Sjaldgæfari tilvik hafa tilhneigingu til að eiga sér stað út á við, í átt að þeim svæðum sem fletjast út sem kallast hala.

Á grafinu hér að neðan er normaldreifing í laginu eins og bjalla, þess vegna gælunafn hennar bjölluferillinn, þar sem miðjan ferilinn táknar meðaltalið. Tölurnar sem eru skráðar lárétt fyrir neðan línuritið eru þekktar sem z-stig, sem eru á bilinu -3 til 3. Þær eru staðalfrávikspunktar og eru settar fram á annan hátt en staðalfráviksformúlan, sem er gefin upp sem hundraðshluti.

Venjuleg dreifingarútreikningur getur gefið líkindi á hvaða færibreytur hugsanleg ávöxtun gæti verið. Segjum að dagkaupmaður spái því að hlutabréf Apple hækki um 5 prósent daginn eftir að hafa tilkynnt mettekjur og tekjur fyrir síðasta ársfjórðunginn. Hverjar eru líkurnar á því að hlutabréf skili 5 prósenta ávöxtun daginn eftir?

Z-kóða formúlan getur sýnt hvar ávöxtunin væri á normaldreifingarritinu.

Með því að tengja inn áætluð ávöxtun, meðaltal og staðalfrávik Apple frá ofangreindum töflureikni:

(5% - 0,08%) / 1,91% = 2,57 staðalfrávik yfir meðallagi.

Hugsanleg 5 prósenta ávöxtun á hlutabréfum Apple væri 2,57 staðalfrávik yfir meðallagi, sem lækkar á milli 2 og 3 staðalfrávik frá meðaltali. Tölfræðilega séð gefur það til kynna 2,28 prósenta líkur á að ná áætlaðri 5 prósenta ávöxtun. Þessar 2,28 prósent líkur eru fengnar með því að draga 95,44 prósent frá 100 prósentum og mismuninum (4,56 prósent) er síðan deilt með tveimur vegna þess að jafnmargar líkur eru á hvorri hlið (neikvæðar og jákvæðar) á samhverfu línunni í normaldreifingarritinu . Í öllum tilvikum væri 5 prósent dagleg hagnaður á hlutabréfum Apple ekki algengur.

Önnur leið til að túlka eðlilega dreifingu er að segja að líkurnar á að ávöxtun Apple (á bilinu -1,83 prósent og 1,99 prósent) falli innan -1 og 1 staðalfráviks frá meðaltali séu 68,26 prósent. Líkurnar á staðalfráviki milli -2 og 2 eru 95,44 prósent og á milli -3 og 3 eru þær 99,74 prósent.

Hvernig tengist staðalfrávik sveiflum?

Staðalfrávik getur sýnt hvernig ávöxtun tengist meðaltali. Hátt staðalfrávik myndi gefa til kynna miklar sveiflur og ávöxtun sem er meiri en staðalfráviksbilið gefur til kynna að hún sé frávik. Röð upp og niður sveiflur utan þess bils á tímabili myndi einnig benda til mikillar sveiflur.

##Hápunktar

• Það er reiknað sem kvaðratrót af dreifni.

• Staðalfrávik, í fjármálum, er oft notað sem mælikvarði á hlutfallslega áhættu eignar.

• Staðalfrávik mælir dreifingu gagnasafns miðað við meðaltal þess.

• Óstöðugt hlutabréf hefur mikið staðalfrávik, en frávik stöðugs bláflísastofns er yfirleitt frekar lítið.

• Sem galli reiknar staðalfrávikið alla óvissu sem áhættu, jafnvel þegar hún er fjárfestinum í hag — eins og ávöxtun yfir meðallagi.

##Algengar spurningar

Hvað þýðir hátt staðalfrávik?

Stórt staðalfrávik gefur til kynna að það sé mikið dreifni í þeim gögnum sem sést í kringum meðaltalið. Þetta bendir til þess að gögnin sem sjást séu nokkuð dreifð. Lítið eða lítið staðalfrávik myndi í staðinn benda til þess að mikið af þeim gögnum sem sést sé safnast þétt saman í kringum meðaltalið.

Hvers vegna er staðalfrávik mikilvægt?

Staðalfrávik er mikilvægt vegna þess að það getur hjálpað notendum að meta áhættu. Íhugaðu fjárfestingarkost með 10% árlegri ávöxtun að meðaltali á ári. Hins vegar var þetta meðaltal dregið af ávöxtun síðustu þriggja ára upp á 50%, -15% og -5%. Með því að reikna út staðalfrávikið og skilja litlar líkur þínar á að vera í raun að meðaltali 10% á hverju ári, ertu betur vopnaður til að taka upplýstar ákvarðanir og viðurkenna undirliggjandi áhættu.

Hvað segir staðalfrávik þér?

Staðalfrávik lýsir því hversu dreifð gagnasafn er. Það ber saman hvern gagnapunkt við meðaltal allra gagnapunkta og staðalfrávik skilar útreiknuðu gildi sem lýsir því hvort gagnapunktarnir séu í nálægð eða hvort þeir séu dreifðir. Í normaldreifingu segir staðalfrávik þér hversu langt gildi eru frá meðaltalinu.

Hvernig reiknarðu út staðalfrávik?

Staðalfrávik er reiknað sem kvaðratrót af dreifni. að öðrum kosti er hún reiknuð út með því að finna meðaltal gagnasafns, finna mismun hvers gagnapunkts og meðaltals, raða mismuninum í veldi, leggja þá saman, deila með fjölda punkta í gagnasafninu sem eru færri en 1 og finna ferningsrót.

Hvernig finnurðu staðalfrávikið fljótt?

Ef þú skoðar dreifingu sumra athugaðra gagna sjónrænt geturðu séð hvort lögunin er tiltölulega mjó vs. feitur. Feitari dreifingar hafa stærri staðalfrávik. Að öðrum kosti hefur Excel innbyggðar staðalfráviksaðgerðir eftir gagnasettinu.