신뢰 구간

신뢰구간이란?

모집단 매개변수가 값 집합 사이에 포함될 확률을 나타냅니다 .

신뢰구간 이해하기

샘플링 방법 의 불확실성 또는 확실성의 정도를 측정합니다 . 확률 제한은 얼마든지 사용할 수 있으며 가장 일반적인 것은 95% 또는 99% 신뢰 수준입니다. 신뢰 구간은 t-검정 과 같은 통계적 방법을 사용하여 수행됩니다 .

통계 는 표본 변수의 불확실성을 측정하기 위해 신뢰 구간을 사용합니다. 예를 들어, 연구원은 동일한 모집단에서 무작위로 다른 표본 을 선택 하고 각 표본에 대한 신뢰 구간을 계산하여 모집단 변수의 실제 값을 나타내는 방법을 확인합니다. 결과 데이터 세트는 모두 다릅니다. 일부 구간에는 실제 모집단 매개변수가 포함되고 다른 구간에는 포함되지 않습니다.

알 수 없는 모집단 매개변수를 포함할 가능성이 있는 통계의 평균 위와 아래에 경계가 지정된 값의 범위입니다 . 신뢰 수준은 무작위 표본을 여러 번 추출할 때 신뢰 구간에 실제 모집단 매개변수가 포함될 확률 또는 확실성의 백분율을 나타냅니다. 또는 모국어로 "이 샘플(신뢰 구간)의 대부분이 실제 모집단 매개변수를 포함한다는 것을 99% 확신(신뢰 수준)합니다."

신뢰 구간에 대한 가장 큰 오해는 신뢰 구간이 상한과 하한 사이에 있는 주어진 표본의 데이터 백분율을 나타낸다는 것입니다. 예를 들어, 앞서 언급한 70-78인치의 99% 신뢰 구간을 무작위 표본의 데이터 중 99%가 이 숫자 사이에 있다고 잘못 해석할 수 있습니다. 이러한 판단을 내리기 위해 별도의 통계적 분석 방법이 존재하지만 이는 옳지 않습니다. 이렇게 하려면 표본의 평균과 표준 편차를 식별하고 이러한 수치를 종형 곡선 에 표시해야 합니다.

신뢰 구간과 신뢰 수준은 상호 관련되어 있지만 정확히 동일하지는 않습니다.

신뢰구간 계산

연구원 그룹이 고등학생 농구 선수의 키를 연구한다고 가정합니다. 연구자들은 모집단에서 무작위 표본 을 추출하여 평균 키를 74인치로 설정합니다.

74인치의 평균은 모집단 평균의 점 추정치입니다. 점 추정 자체는 추정과 관련된 불확실성을 나타내지 않기 때문에 유용성이 제한적입니다. 이 74인치 표본 평균이 모집단 평균에서 얼마나 멀리 떨어져 있는지 잘 모릅니다. 누락된 것은 이 단일 샘플의 불확실성 정도입니다.

신뢰 구간은 점 추정치보다 더 많은 정보를 제공합니다. 표본의 평균과 표준편차 를 사용하여 95% 신뢰구간을 설정 하고 종형 곡선으로 표현되는 정규분포 를 가정 함으로써 연구자들은 시간의 95%의 실제 평균을 포함하는 상한과 하한에 도달합니다.

간격이 72인치와 76인치 사이라고 가정합니다. 연구원이 전체 고등학교 농구 선수 모집단에서 100개의 무작위 샘플을 취하면 해당 샘플 중 95개에서 평균이 72인치에서 76인치 사이에 있어야 합니다.

연구원이 더 큰 신뢰를 원하면 구간을 99% 신뢰로 확장할 수 있습니다. 그렇게 하면 더 많은 수의 표본 평균을 위한 공간이 생기기 때문에 항상 더 넓은 범위가 생성됩니다. 99% 신뢰 구간을 70인치와 78인치 사이로 설정하면 평가된 샘플 100개 중 99개가 이 숫자 사이의 평균 값을 포함할 것으로 기대할 수 있습니다.

반면에 90% 신뢰 수준은 구간 추정치의 90%가 모집단 모수 등을 포함할 것으로 예상한다는 것을 의미합니다.

하이라이트

• 가장 자주 95% 또는 99%의 신뢰 수준을 사용하여 구성됩니다.

• 신뢰 구간은 매개변수가 평균 주변의 값 쌍 사이에 포함될 확률을 표시합니다.

• 신뢰 구간은 샘플링 방법의 불확실성 또는 확실성의 정도를 측정합니다.

자주하는 질문

신뢰 구간에 대한 일반적인 오해는 무엇입니까?

신뢰 구간에 대한 가장 큰 오해는 신뢰 구간이 상한과 하한 사이에 있는 주어진 표본의 데이터 백분율을 나타낸다는 것입니다. 다시 말해, 99% 신뢰 구간이 무작위 표본의 데이터 중 99%가 이러한 경계 사이에 속한다는 것을 의미한다고 가정하는 것은 올바르지 않습니다. 실제로 의미하는 바는 범위에 모집단 평균이 포함될 것이라고 99% 확신할 수 있다는 것입니다.

T-검정이란 무엇입니까?

신뢰 구간은 t-검정과 같은 통계적 방법을 사용하여 수행됩니다. t-검정은 특정 기능과 관련될 수 있는 두 그룹의 평균 간에 유의한 차이가 있는지 확인하는 데 사용되는 일종의 추론 통계입니다. t-검정을 계산하려면 세 가지 주요 데이터 값이 필요합니다. 여기에는 각 데이터 세트의 평균 값 간의 차이(평균 차이라고 함), 각 그룹의 표준 편차 및 각 그룹의 데이터 값 수가 포함됩니다.

신뢰 구간은 무엇을 나타냅니까?

신뢰 구간은 알 수 없는 모집단 매개변수를 포함할 가능성이 있는 통계 평균 위와 아래에 경계가 지정된 값의 범위입니다. 신뢰 수준은 무작위 표본을 여러 번 추출할 때 신뢰 구간에 실제 모집단 매개변수가 포함될 확률 또는 확실성의 백분율을 나타냅니다.

신뢰구간은 어떻게 사용됩니까?

통계학자는 신뢰 구간을 사용하여 표본 변수의 불확실성을 측정합니다. 예를 들어, 연구원은 동일한 모집단에서 무작위로 다른 표본을 선택하고 각 표본에 대한 신뢰 구간을 계산하여 모집단 변수의 실제 값을 나타내는 방법을 확인합니다. 결과 데이터 세트는 일부 구간에 실제 모집단 매개변수가 포함되고 다른 구간에는 포함되지 않는 경우 모두 다릅니다.