정규 분포

정규 분포란 무엇입니까?

가우스 분포라고도 하는 정규 분포 는 평균에 대해 대칭인 확률 분포 로, 평균에 가까운 데이터가 평균에서 멀리 떨어진 데이터보다 발생 빈도가 더 높음을 보여줍니다. 그래프 형태에서 정규 분포는 종형 곡선 으로 나타납니다.

정규분포의 이해

정규 분포는 기술적 주식 시장 분석 및 기타 유형의 통계 분석에서 가정하는 가장 일반적인 유형의 분포입니다. 표준 정규 분포에는 평균과 표준 편차 의 두 가지 매개변수가 있습니다. 정규 분포의 경우 관측치의 68%는 평균의 +/- 1 표준 편차 이내, 95%는 +/- 2 표준 편차 이내, 99.7%는 +- 3 표준 편차 이내입니다.

정규 분포 모델은 중심 극한 정리에 의해 동기가 부여됩니다. 이 이론은 독립적이고 동일하게 분포된 랜덤 변수에서 계산된 평균이 변수가 샘플링된 분포 유형(유한한 분산이 있는 경우)에 관계없이 거의 정규 분포를 갖는다고 말합니다. 정규 분포는 때때로 대칭 분포 와 혼동됩니다 . 대칭 분포는 분할선이 두 개의 거울 이미지를 생성하는 분포이지만 실제 데이터는 정규 분포를 나타내는 종형 곡선 외에 두 개의 혹 또는 일련의 언덕이 될 수 있습니다.

왜도와 첨도

실생활 데이터가 완전한 정규 분포를 따르는 경우는 거의 없습니다. 왜도 및 첨도 계수는 주어진 분포가 정규 분포와 얼마나 다른지를 측정합니다 . 왜도는 분포의 대칭성을 측정합니다. 정규 분포는 대칭이고 왜도가 0입니다. 데이터 세트의 분포가 0보다 작은 왜도 또는 음의 왜도를 갖는 경우 분포의 왼쪽 꼬리가 오른쪽 꼬리보다 깁니다. 양의 왜도는 분포의 오른쪽 꼬리가 왼쪽보다 길다는 것을 의미합니다.

첨도 통계량은 정규 분포의 꼬리를 기준으로 분포의 꼬리 끝 두께를 측정합니다. 첨도가 큰 분포는 정규 분포의 꼬리를 초과하는 꼬리 데이터를 나타냅니다(예: 평균에서 5개 이상의 표준 편차). 첨도가 낮은 분포는 일반적으로 정규 분포의 꼬리보다 덜 극단적인 꼬리 데이터를 나타냅니다. 정규 분포는 3의 첨도를 가지며 이는 분포에 뚱뚱하거나 얇은 꼬리가 없음을 나타냅니다. 따라서 관측된 분포의 첨도가 3보다 크면 정규 분포에 비해 꼬리가 두꺼운 분포라고 합니다. 분포의 첨도가 3 미만이면 정규 분포에 비해 꼬리가 가늘다고 합니다.

금융에서 정규 분포를 사용하는 방법

정규 분포의 가정은 자산 가격과 가격 행동 에 적용됩니다. 거래자는 최근 가격 행동을 정규 분포에 맞추기 위해 시간 경과에 따라 가격 포인트를 표시할 수 있습니다. 가격 조치가 평균에서 멀어질수록 자산이 과대 평가되거나 저평가될 가능성이 높아집니다. 거래자는 표준 편차를 사용하여 잠재적 거래를 제안할 수 있습니다. 이러한 유형의 거래는 일반적으로 매우 짧은 시간에 이루어집니다. 시간 척도가 클수록 진입점과 출구점을 선택하기가 훨씬 더 어렵기 때문입니다.

자산 가격 이 정규 분포를 따른다는 가정 하에 모형화 를 시도합니다 . 실제로 가격 분포는 꼬리가 뚱뚱한 경향이 있으므로 첨도가 3보다 큽니다. 이러한 자산은 정규 분포를 가정할 때 예상되는 것보다 더 자주 평균을 넘어 3 표준 편차보다 큰 가격 변동을 보였습니다. 자산이 정규 분포에 맞는 오랜 기간을 거쳤더라도 과거 성과가 미래 전망에 진정으로 정보를 제공한다는 보장은 없습니다.

##하이라이트

• 정규 분포는 대칭이지만 모든 대칭 분포가 정규 분포는 아닙니다.

• 정규 분포는 확률 종 곡선에 대한 적절한 용어입니다.

• 실제로 대부분의 가격 분포는 완벽하게 정상적이지 않습니다.

• 정규 분포에서 평균은 0이고 표준 편차는 1입니다. 치우침이 0이고 첨도가 3입니다.