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직렬 상관

직렬 상관

์ง๋ ฌ ์ƒ๊ด€์ด๋ž€ ๋ฌด์—‡์ž…๋‹ˆ๊นŒ?

์ง๋ ฌ ์ƒ๊ด€ ๊ด€๊ณ„ ๋Š” ๋ณ€์ˆ˜์™€ ์ž์ฒด์˜ ์ง€์—ฐ ๋ฒ„์ „(์˜ˆ: ์‹œ๊ฐ„ T ๋ฐ T-1์˜ ๋ณ€์ˆ˜)์ด ์ผ์ • ๊ธฐ๊ฐ„ ๋™์•ˆ ์„œ๋กœ ์ƒ๊ด€ ๊ด€๊ณ„๊ฐ€ ์žˆ๋Š” ๊ฒƒ์œผ๋กœ ๊ด€์ฐฐ๋  ๋•Œ ์‹œ๊ณ„์—ด์—์„œ ๋ฐœ์ƒ ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ๋ฐ˜๋ณต๋˜๋Š” ํŒจํ„ด์€ ๋ณ€์ˆ˜์˜ ์ˆ˜์ค€์ด ๋ฏธ๋ž˜ ์ˆ˜์ค€์— ์˜ํ–ฅ์„ ๋ฏธ์น  ๋•Œ ์ง๋ ฌ ์ƒ๊ด€ ๊ด€๊ณ„๋ฅผ ๋‚˜ํƒ€๋‚ด๋Š” ๊ฒฝ์šฐ๊ฐ€ ๋งŽ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ๊ธˆ์œต์—์„œ ์ด ์ƒ๊ด€ ๊ด€๊ณ„ ๋Š” ๊ธฐ์ˆ  ๋ถ„์„๊ฐ€๊ฐ€ ์œ ๊ฐ€ ์ฆ๊ถŒ์˜ ๊ณผ๊ฑฐ ๊ฐ€๊ฒฉ์ด ๋ฏธ๋ž˜ ๊ฐ€๊ฒฉ์„ ์–ผ๋งˆ๋‚˜ ์ž˜ ์˜ˆ์ธกํ•˜๋Š”์ง€ ๊ฒฐ์ •ํ•˜๋Š” ๋ฐ ์‚ฌ์šฉ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

์ž๊ธฐ ์ƒ๊ด€ ๋˜๋Š” ์‹œ์ฐจ ์ƒ๊ด€ ์˜ ํ†ต๊ณ„์  ๊ฐœ๋…๊ณผ ์œ ์‚ฌํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค .

์ง๋ ฌ ์ƒ๊ด€ ๊ด€๊ณ„ ์„ค๋ช…

์ง๋ ฌ ์ƒ๊ด€์€ ํ†ต๊ณ„์—์„œ ํŠน์ • ๊ธฐ๊ฐ„ ๋™์•ˆ ๋™์ผํ•œ ๋ณ€์ˆ˜์˜ ๊ด€์ธก์น˜ ๊ฐ„์˜ ๊ด€๊ณ„๋ฅผ ์„ค๋ช…ํ•˜๋Š” ๋ฐ ์‚ฌ์šฉ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ๋ณ€์ˆ˜์˜ ์ง๋ ฌ ์ƒ๊ด€ ๊ด€๊ณ„๊ฐ€ 0์œผ๋กœ ์ธก์ •๋˜๋ฉด ์ƒ๊ด€ ๊ด€๊ณ„๊ฐ€ ์—†์œผ๋ฉฐ ๊ฐ ๊ด€์ธก๊ฐ’์€ ์„œ๋กœ ๋…๋ฆฝ์ ์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ๋ฐ˜๋Œ€๋กœ, ๋ณ€์ˆ˜์˜ ์ง๋ ฌ ์ƒ๊ด€ ๊ด€๊ณ„๊ฐ€ 1๋กœ ์น˜์šฐ์น˜๋ฉด ๊ด€์ธก๊ฐ’์€ ์ง๋ ฌ ์ƒ๊ด€ ๊ด€๊ณ„๊ฐ€ ์žˆ๊ณ  ๋ฏธ๋ž˜ ๊ด€์ธก๊ฐ’์€ ๊ณผ๊ฑฐ ๊ฐ’์˜ ์˜ํ–ฅ์„ ๋ฐ›์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ๊ธฐ๋ณธ์ ์œผ๋กœ ์ง๋ ฌ ์ƒ๊ด€ ๊ด€๊ณ„๊ฐ€ ์žˆ๋Š” ๋ณ€์ˆ˜์—๋Š” ํŒจํ„ด์ด ์žˆ์œผ๋ฉฐ ๋ฌด์ž‘์œ„๊ฐ€ ์•„๋‹™๋‹ˆ๋‹ค.

์˜ค๋ฅ˜ ํ•ญ ์€ ๋ชจ๋ธ์ด ์™„์ „ํžˆ ์ •ํ™•ํ•˜์ง€ ์•Š๊ณ  ์‹ค์ œ ์ ์šฉ ์ค‘์— ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ€ ๋‹ค๋ฅผ ๋•Œ ๋ฐœ์ƒํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ๋‹ค๋ฅธ(๋Œ€๊ฐœ ์ธ์ ‘ํ•œ) ๊ธฐ๊ฐ„(๋˜๋Š” ํšก๋‹จ๋ฉด ๊ด€์ฐฐ)์˜ ์˜ค์ฐจ ํ•ญ์ด ์ƒ๊ด€๋  ๋•Œ ์˜ค์ฐจ ํ•ญ์€ ์ง๋ ฌ ์ƒ๊ด€๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์‹œ๊ณ„์—ด ์—ฐ๊ตฌ์—์„œ๋Š” ์ฃผ์–ด์ง„ ๊ธฐ๊ฐ„๊ณผ ๊ด€๋ จ๋œ ์˜ค๋ฅ˜๊ฐ€ ๋ฏธ๋ž˜ ๊ธฐ๊ฐ„์œผ๋กœ ์ด์–ด์งˆ ๋•Œ ์ง๋ ฌ ์ƒ๊ด€์ด ๋ฐœ์ƒํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์˜ˆ๋ฅผ ๋“ค์–ด, ์ฃผ์‹ ๋ฐฐ๋‹น๊ธˆ์˜ ์„ฑ์žฅ์„ ์˜ˆ์ธกํ•  ๋•Œ 1๋…„ ๋™์•ˆ์˜ ๊ณผ๋Œ€ํ‰๊ฐ€๋Š” ๋‹ค์Œ ํ•ด์˜ ๊ณผ๋Œ€ํ‰๊ฐ€๋กœ ์ด์–ด์ง‘๋‹ˆ๋‹ค.

์ง๋ ฌ ์ƒ๊ด€ ๊ด€๊ณ„๋Š” ์‹œ๋ฎฌ๋ ˆ์ด์…˜๋œ ๊ฑฐ๋ž˜ ๋ชจ๋ธ์„ ๋ณด๋‹ค ์ •ํ™•ํ•˜๊ฒŒ ๋งŒ๋“ค ์ˆ˜ ์žˆ์–ด ํˆฌ์ž์ž๊ฐ€ ๋œ ์œ„ํ—˜ํ•œ ํˆฌ์ž ์ „๋žต์„ ๊ฐœ๋ฐœํ•˜๋Š” ๋ฐ ๋„์›€์ด ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

๊ธฐ์ˆ  ๋ถ„์„ ์€ ๋ณด์•ˆ ํŒจํ„ด์„ ๋ถ„์„ํ•  ๋•Œ ์ง๋ ฌ ์ƒ๊ด€ ๊ด€๊ณ„ ์ธก์ •์„ ์‚ฌ์šฉํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ๋ถ„์„์€ ์ „์ ์œผ๋กœ ํšŒ์‚ฌ์˜ ํŽ€๋”๋ฉ˜ํ„ธ์ด ์•„๋‹Œ ์ฃผ์‹์˜ ๊ฐ€๊ฒฉ ์›€์ง์ž„๊ณผ ๊ด€๋ จ ๊ฑฐ๋ž˜๋Ÿ‰์„ ๊ธฐ๋ฐ˜์œผ๋กœ ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ๊ธฐ์ˆ  ๋ถ„์„ ์ „๋ฌธ๊ฐ€๋Š” ์ง๋ ฌ ์ƒ๊ด€ ๊ด€๊ณ„๋ฅผ ์˜ฌ๋ฐ”๋ฅด๊ฒŒ ์‚ฌ์šฉํ•˜๋ฉด ์ˆ˜์ต์„ฑ ์žˆ๋Š” ํŒจํ„ด์ด๋‚˜ ์œ ๊ฐ€ ์ฆ๊ถŒ ๋˜๋Š” ์œ ๊ฐ€ ์ฆ๊ถŒ ๊ทธ๋ฃน ๋ฐ ํ˜„๋ฌผ ํˆฌ์ž ๊ธฐํšŒ๋ฅผ ์‹๋ณ„ํ•˜๊ณ  ๊ฒ€์ฆํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

์ง๋ ฌ ์ƒ๊ด€์˜ ๊ฐœ๋…

์ง๋ ฌ ์ƒ๊ด€์€ ์›๋ž˜ ์ปดํ“จํ„ฐ ์‹ ํ˜ธ ๋˜๋Š” ์ „ํŒŒ์™€ ๊ฐ™์€ ์‹ ํ˜ธ๊ฐ€ ์‹œ๊ฐ„์ด ์ง€๋‚จ์— ๋”ฐ๋ผ ์ž์ฒด์™€ ๋น„๊ตํ•˜์—ฌ ์–ด๋–ป๊ฒŒ ๋ณ€ํ•˜๋Š”์ง€ ๊ฒฐ์ •ํ•˜๊ธฐ ์œ„ํ•ด ์—”์ง€๋‹ˆ์–ด๋ง์—์„œ ์‚ฌ์šฉ๋˜์—ˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์ด ๊ฐœ๋…์€ ๊ฒฝ์ œํ•™์ž์™€ ๊ณ„๋Ÿ‰ ๊ฒฝ์ œํ•™์ž๋“ค์ด ์‹œ๊ฐ„์ด ์ง€๋‚จ์— ๋”ฐ๋ผ ๊ฒฝ์ œ ๋ฐ์ดํ„ฐ๋ฅผ ๋ถ„์„ํ•˜๊ธฐ ์œ„ํ•ด ์ด ์ธก์ •๊ฐ’์„ ์‚ฌ์šฉํ•จ์— ๋”ฐ๋ผ ๊ฒฝ์ œ๊ณ„์—์„œ ์ธ๊ธฐ๋ฅผ ์–ป์—ˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

๊ฑฐ์˜ ๋ชจ๋“  ๋Œ€ํ˜• ๊ธˆ์œต ๊ธฐ๊ด€์—๋Š” ํ˜„์žฌ ํ€€ํŠธ๋กœ ์•Œ๋ ค์ง„ ์ •๋Ÿ‰ ๋ถ„์„๊ฐ€๊ฐ€ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์ด๋Ÿฌํ•œ ๊ธˆ์œต ๊ฑฐ๋ž˜ ๋ถ„์„๊ฐ€๋Š” ๊ธฐ์ˆ ์  ๋ถ„์„ ๋ฐ ๊ธฐํƒ€ ํ†ต๊ณ„์  ์ถ”๋ก ์„ ์‚ฌ์šฉํ•˜์—ฌ ์ฃผ์‹ ์‹œ์žฅ์„ ๋ถ„์„ํ•˜๊ณ  ์˜ˆ์ธกํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์ด๋Ÿฌํ•œ ๋ชจ๋ธ๋Ÿฌ๋Š” ์˜ˆ์ธก๊ณผ ์ „๋žต์˜ ์ž ์žฌ์ ์ธ ์ˆ˜์ต์„ฑ์„ ๊ฐœ์„ ํ•˜๊ธฐ ์œ„ํ•ด ์ƒ๊ด€ ๊ด€๊ณ„์˜ ๊ตฌ์กฐ๋ฅผ ์‹๋ณ„ํ•˜๋ ค๊ณ  ์‹œ๋„ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ๋˜ํ•œ ์ƒ๊ด€ ๊ตฌ์กฐ๋ฅผ ์‹๋ณ„ํ•˜๋ฉด ๋ชจ๋ธ์„ ๊ธฐ๋ฐ˜์œผ๋กœ ํ•˜๋Š” ์‹œ๋ฎฌ๋ ˆ์ด์…˜๋œ ์‹œ๊ณ„์—ด์˜ ํ˜„์‹ค์„ฑ์ด ํ–ฅ์ƒ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์ •ํ™•ํ•œ ์‹œ๋ฎฌ๋ ˆ์ด์…˜์€ ํˆฌ์ž ์ „๋žต์˜ ์œ„ํ—˜์„ ์ค„์ž…๋‹ˆ๋‹ค.

ํ€€ํŠธ๋Š” ๊ธฐ๊ด€์ด ํˆฌ์ž ์ „๋žต์˜ ๊ธฐ์ดˆ๋กœ ์‚ฌ์šฉํ•˜๋Š” ์‹œ์žฅ ๋ชจ๋ธ์„ ์ œ๊ณตํ•˜๊ธฐ ๋•Œ๋ฌธ์— ์ด๋Ÿฌํ•œ ๋งŽ์€ ๊ธˆ์œต ๊ธฐ๊ด€์˜ ์„ฑ๊ณต์— ํ•„์ˆ˜์ ์ž…๋‹ˆ๋‹ค.

์ง๋ ฌ ์ƒ๊ด€์€ ์›๋ž˜ ์‹ ํ˜ธ ์ฒ˜๋ฆฌ ๋ฐ ์‹œ์Šคํ…œ ์—”์ง€๋‹ˆ์–ด๋ง์—์„œ ์‹œ๊ฐ„์ด ์ง€๋‚จ์— ๋”ฐ๋ผ ์‹ ํ˜ธ๊ฐ€ ์–ด๋–ป๊ฒŒ ๋ณ€ํ•˜๋Š”์ง€ ๊ฒฐ์ •ํ•˜๋Š” ๋ฐ ์‚ฌ์šฉ๋˜์—ˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. 1980๋…„๋Œ€์— ๊ฒฝ์ œํ•™์ž์™€ ์ˆ˜ํ•™์ž๋“ค์€ ์ด ๊ฐœ๋…์„ ์ ์šฉํ•˜์—ฌ ์ฃผ๊ฐ€๋ฅผ ์˜ˆ์ธกํ•˜๊ธฐ ์œ„ํ•ด ์›”์ŠคํŠธ๋ฆฌํŠธ์— ๋ชฐ๋ ค๋“ค์—ˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

์ด ํ€€ํŠธ ๊ฐ„์˜ ์ง๋ ฌ ์ƒ๊ด€ ๊ด€๊ณ„๋Š” Durbin-Watson(DW) ํ…Œ์ŠคํŠธ ๋ฅผ ์‚ฌ์šฉํ•˜์—ฌ ๊ฒฐ์ •๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์ƒ๊ด€ ๊ด€๊ณ„๋Š” ์–‘์ˆ˜ ๋˜๋Š” ์Œ์ˆ˜์ผ ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์–‘์˜ ์ง๋ ฌ ์ƒ๊ด€๊ด€๊ณ„๋ฅผ ๋‚˜ํƒ€๋‚ด๋Š” ์ฃผ๊ฐ€๋Š” ์–‘์˜ ํŒจํ„ด์„ ๊ฐ€์ง€๊ณ  ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์Œ์˜ ์ง๋ ฌ ์ƒ๊ด€ ๊ด€๊ณ„๊ฐ€ ์žˆ๋Š” ์ฆ๊ถŒ์€ ์‹œ๊ฐ„์ด ์ง€๋‚จ์— ๋”ฐ๋ผ ์ž์ฒด์— ๋ถ€์ •์ ์ธ ์˜ํ–ฅ์„ ๋ฏธ์นฉ๋‹ˆ๋‹ค.

ํ•˜์ด๋ผ์ดํŠธ

  • ์ง๋ ฌ ์ƒ๊ด€ ๊ด€๊ณ„๊ฐ€ ์žˆ๋Š” ๋ณ€์ˆ˜๋Š” ๋ฌด์ž‘์œ„๊ฐ€ ์•„๋‹ ์ˆ˜ ์žˆ์Œ์„ ๋‚˜ํƒ€๋ƒ…๋‹ˆ๋‹ค.

  • ์ง๋ ฌ ์ƒ๊ด€์€ ๋‹ค์–‘ํ•œ ์‹œ๊ฐ„ ๊ฐ„๊ฒฉ์— ๊ฑธ์ณ ์ฃผ์–ด์ง„ ๋ณ€์ˆ˜์™€ ์ง€์—ฐ๋œ ๋ฒ„์ „ ๊ฐ„์˜ ๊ด€๊ณ„์ž…๋‹ˆ๋‹ค.

  • ๊ธฐ์ˆ  ๋ถ„์„๊ฐ€๋Š” ์œ ๊ฐ€ ์ฆ๊ถŒ ๋˜๋Š” ์œ ๊ฐ€ ์ฆ๊ถŒ ๊ทธ๋ฃน์˜ ์ˆ˜์ต์„ฑ ์žˆ๋Š” ํŒจํ„ด์„ ๊ฒ€์ฆํ•˜๊ณ  ํˆฌ์ž ๊ธฐํšŒ์™€ ๊ด€๋ จ๋œ ์œ„ํ—˜์„ ๊ฒฐ์ •ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

  • ๊ณผ๊ฑฐ ๊ฐ’์ด ์ฃผ์–ด์ง„ ๋ณ€์ˆ˜์˜ ํ˜„์žฌ ๊ฐ’ ์‚ฌ์ด์˜ ๊ด€๊ณ„๋ฅผ ์ธก์ •ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.