Varians

Hvad er varians?

Begrebet varians refererer til en statistisk måling af spredningen mellem tal i et datasæt. Mere specifikt måler varians, hvor langt hvert tal i sættet er fra middelværdien (gennemsnit), og dermed fra hvert andet tal i sættet. Varians er ofte afbildet med dette symbol: σ². Det bruges af både analytikere og handlende til at bestemme volatilitet og markedssikkerhed.

Kvadratroden af variansen er standardafvigelsen (SD eller σ), som hjælper med at bestemme konsistensen af en investerings afkast over en periode.

Forståelse af varians

I statistik måler varians variabilitet fra gennemsnittet eller gennemsnittet. Det beregnes ved at tage forskellene mellem hvert tal i datasættet og middelværdien, derefter kvadrere forskellene for at gøre dem positive og til sidst dividere summen af kvadraterne med antallet af værdier i datasættet.

Varians beregnes ved at bruge følgende formel:

Du kan også bruge formlen ovenfor til at beregne variansen på andre områder end investeringer og handel, med nogle små ændringer. For eksempel, når man beregner en stikprøvevarians for at estimere en populationsvarians,. bliver nævneren for variansligningen N − 1, så estimeringen er upartisk og ikke undervurderer populationsvariansen.

Fordele og ulemper ved varians

Statistikere bruger varians til at se, hvordan individuelle tal relaterer til hinanden inden for et datasæt, i stedet for at bruge bredere matematiske teknikker, såsom at arrangere tal i kvartiler. Fordelen ved varians er, at den behandler alle afvigelser fra middelværdien som ens uanset deres retning. De kvadrerede afvigelser kan ikke summere til nul og give tilsyneladende ingen variabilitet overhovedet i dataene.

En ulempe ved varians er dog, at det giver ekstra vægt til outliers. Det er tallene langt fra gennemsnittet. Kvadring af disse tal kan skævvride dataene. En anden faldgrube ved at bruge varians er, at det ikke er let at fortolke. Brugere bruger det ofte primært til at tage kvadratroden af dets værdi, hvilket angiver standardafvigelsen for dataene. Som nævnt ovenfor kan investorer bruge standardafvigelse til at vurdere, hvor ensartede afkast er over tid.

I nogle tilfælde kan risiko eller volatilitet udtrykkes som en standardafvigelse snarere end en varians, fordi førstnævnte ofte er lettere at fortolke.

Eksempel på varians i økonomi

Her er et hypotetisk eksempel for at demonstrere, hvordan varians virker. Lad os sige, at afkast for aktier i Company ABC er 10 % i år 1, 20 % i år 2 og -15 % i år 3. Gennemsnittet af disse tre afkast er 5 %. Forskellene mellem hvert afkast og gennemsnittet er 5%, 15% og -20% for hvert på hinanden følgende år.

Kvadrering af disse afvigelser giver henholdsvis 0,25 %, 2,25 % og 4,00 %. Tilføjer vi disse kvadrerede afvigelser, får vi i alt 6,5 %. Når du dividerer summen af 6,5 % med et mindre antal afkast i datasættet, da dette er en stikprøve (2 = 3-1), giver det os en varians på 3,25 % (0,0325). At tage kvadratroden af variansen giver en standardafvigelse på 18 % (√0,0325 = 0,180) for afkastene.

Højdepunkter

• Varians er en måling af spredningen mellem tal i et datasæt.

• Kvadratroden af variansen er standardafvigelsen.

• Især måler den graden af spredning af data omkring prøvens gennemsnit.

• Varians bruges også i finansiering til at sammenligne den relative ydeevne for hvert aktiv i en portefølje for at opnå den bedste aktivallokering.

• Investorer bruger varians til at se, hvor stor risiko en investering indebærer, og om den vil være rentabel.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad bruges varians til?

Varians er i det væsentlige graden af spredning i et datasæt om middelværdien af disse data. Det viser mængden af variation, der findes blandt datapunkterne. Visuelt, jo større variansen er, jo "federe" vil en sandsynlighedsfordeling være. I finans, hvis noget som en investering har en større varians, kan det fortolkes som mere risikabelt eller flygtigt.

Hvordan beregner jeg varians?

Følg disse trin for at beregne varians:1. Beregn middelværdien af dataene.1. Find hvert datapunkts forskel fra middelværdien.1. Kvadret hver af disse værdier.1. Læg alle de kvadrerede værdier sammen.1. Divider denne sum af kvadrater med n – 1 (for en stikprøve) eller N (for populationen).

Hvorfor bruges standardafvigelse ofte mere end varians?

Standardafvigelse er kvadratroden af variansen. Det er nogle gange mere nyttigt, da det at tage kvadratroden fjerner enhederne fra analysen. Dette giver mulighed for direkte sammenligninger mellem forskellige ting, der kan have forskellige enheder eller forskellige størrelser. For eksempel, at sige, at forøgelse af X med én enhed øger Y med to standardafvigelser, giver dig mulighed for at forstå forholdet mellem X og Y, uanset hvilke enheder de er udtrykt i.