Mindste kvadratisk kriterium

Hvad er det mindste kvadratiske kriterium?

Mindste kvadraters kriterium er en formel, der bruges til at måle nøjagtigheden af en lige linje til at afbilde de data, der blev brugt til at generere den. Det vil sige, at formlen bestemmer den linje, der passer bedst.

Denne matematiske formel bruges til at forudsige de afhængige variables adfærd. Tilgangen kaldes også mindste kvadraters regressionslinje.

Forståelse af mindste kvadraters kriteriet

Mindste kvadraters kriterium bestemmes ved at minimere summen af kvadrater skabt af en matematisk funktion. Et kvadrat bestemmes ved at kvadrere afstanden mellem et datapunkt og regressionslinjen eller middelværdien af datasættet.

En mindste kvadraters analyse begynder med et sæt datapunkter plottet på en graf. Uafhængige variable er plottet på den vandrette x-akse, mens afhængige variable er plottet på den lodrette y-akse. Analytikeren bruger mindste kvadraters formel til at bestemme den mest nøjagtige rette linje, der vil forklare forholdet mellem en uafhængig variabel og en afhængig variabel.

Almindelig brug af mindste kvadrater

Fremskridt inden for computerkraft ud over nye finanstekniske teknikker har øget brugen af mindst kvadratiske metoder og udvidet dens grundlæggende principper.

Mindste kvadrater og relaterede statistiske metoder er blevet almindelige inden for finans, økonomi og investering, selvom dets modtagere ikke altid er klar over deres brug.

For eksempel anvender de robo-rådgivere, der nu bruges af mange investeringsplatforme, Monte Carlo-simuleringsteknikker til at styre porteføljer, selvom dette er opnået bag kulisserne og uden for de kontohavere, der bruger dem.

Andre applikationer omfatter tidsserieanalyse af afkastfordelinger, økonomiske prognoser og politiske strategier og avanceret modelmodellering.

Hvad fortæller mindste kvadrater dig?

I stedet for at prøve at løse en ligning nøjagtigt, bruger matematikere mindste kvadraters metode til at nå frem til en tæt tilnærmelse. Dette omtales som et skøn over den maksimale sandsynlighed.

Mindste kvadraters tilgang begrænser afstanden mellem en funktion og de datapunkter, som funktionen forklarer. Det bruges i regressionsanalyse, ofte i ikke- lineær regressionsmodellering,. hvor en kurve passer ind i et sæt data.

Matematikere bruger mindste kvadraters metode til at nå frem til et skøn over den maksimale sandsynlighed.

Mindste kvadraters tilgang er en populær metode til at bestemme regressionsligninger, og den fortæller dig om forholdet mellem responsvariable og prædiktorvariable.

Modelleringsmetoder, der ofte bruges ved tilpasning af en funktion til en kurve, omfatter den lineære metode, polynomiemetoden,. den logaritmiske metode og den Gaussiske metode.

Lineære eller almindelige mindste kvadrater er den enkleste og mest almindeligt anvendte lineære regressionsestimator til at analysere observations- og eksperimentelle data. Den finder en lige linje med bedste pasform gennem et sæt af givne datapunkter.

##Højdepunkter

• Mindste kvadraters resultater kan bruges til at opsummere data og lave forudsigelser om relaterede, men uobserverede værdier fra samme gruppe eller system.

• Mindste kvadraters kriteriemetoden bruges i hele økonomi, økonomi og investering.

• Det bruges til at estimere nøjagtigheden af en linje til at afbilde de data, der blev brugt til at oprette den.