Minste kvadraters kriterium
Hva er kriteriet for minste kvadrater?
Minste kvadraters kriteriet er en formel som brukes til å måle nøyaktigheten til en rett linje for å vise dataene som ble brukt til å generere den. Det vil si at formelen bestemmer linjen med best passform.
Denne matematiske formelen brukes til å forutsi oppførselen til de avhengige variablene. Tilnærmingen kalles også minste kvadraters regresjonslinje.
Forstå kriteriet for minste kvadrater
Minste kvadraters kriteriet bestemmes ved å minimere summen av kvadrater skapt av en matematisk funksjon. Et kvadrat bestemmes ved å kvadrere avstanden mellom et datapunkt og regresjonslinjen eller gjennomsnittsverdien til datasettet.
En minste kvadraters analyse begynner med et sett med datapunkter plottet på en graf. Uavhengige variabler er plottet på den horisontale x-aksen mens avhengige variabler er plottet på den vertikale y-aksen. Analytikeren bruker minste kvadraters formel for å bestemme den mest nøyaktige rette linjen som vil forklare forholdet mellom en uavhengig variabel og en avhengig variabel.
Vanlig bruk av minste kvadrater
Fremskritt innen datakraft i tillegg til nye finanstekniske teknikker har økt bruken av minste kvadratiske metoder og utvidet de grunnleggende prinsippene.
Minste kvadrater og relaterte statistiske metoder har blitt vanlig gjennom finans, økonomi og investering, selv om mottakerne ikke alltid er klar over bruken.
For eksempel bruker robo-rådgiverne som nå brukes av mange investeringsplattformer Monte Carlo-simuleringsteknikker for å administrere porteføljer, selv om dette gjøres bak kulissene og utenfor synet av kontoeierne som bruker dem.
Andre applikasjoner inkluderer tidsserieanalyse av avkastningsfordelinger, økonomiske prognoser og policystrategi, og avansert opsjonsmodellering.
Hva forteller de minste kvadratene deg?
I stedet for å prøve å løse en likning nøyaktig, bruker matematikere minste kvadraters metode for å komme til en nær tilnærming. Dette omtales som et maksimal sannsynlighetsestimat.
Minste kvadraters tilnærming begrenser avstanden mellom en funksjon og datapunktene som funksjonen forklarer. Det brukes i regresjonsanalyse, ofte i ikke- lineær regresjonsmodellering der en kurve passer inn i et sett med data.
Matematikere bruker minste kvadraters metode for å komme frem til et estimat for maksimal sannsynlighet.
Minste kvadraters tilnærming er en populær metode for å bestemme regresjonsligninger, og den forteller deg om forholdet mellom responsvariabler og prediktorvariabler.
Modelleringsmetoder som ofte brukes når en funksjon tilpasses en kurve inkluderer rettlinjemetoden, polynommetoden,. logaritmisk metode og Gaussmetoden.
Lineære eller vanlige minste kvadrater er den enkleste og mest brukte lineære regresjonsestimatoren for å analysere observasjons- og eksperimentelle data. Den finner en rett linje med best passform gjennom et sett med gitte datapunkter.
Høydepunkter
- Minste kvadraters resultater kan brukes til å oppsummere data og lage spådommer om relaterte, men uobserverte verdier fra samme gruppe eller system.
– Minste kvadraters kriteriemetoden brukes gjennom finans, økonomi og investering.
- Den brukes til å estimere nøyaktigheten til en linje i å avbilde dataene som ble brukt til å lage den.
