oznaczać

Co to znaczy?

Średnia to prosta matematyczna średnia z zestawu dwóch lub więcej liczb. Średnią dla danego zbioru liczb można obliczyć na więcej niż jeden sposób, w tym metodą średniej arytmetycznej,. która wykorzystuje sumę liczb w szeregu, oraz metodą średniej geometrycznej,. która jest średnią zbioru iloczynów. Jednak wszystkie podstawowe metody obliczania prostej średniej dają w większości przypadków ten sam przybliżony wynik.

Zrozumienie oznacza

Średnia jest wskaźnikiem statystycznym, który można wykorzystać do oceny wydajności w czasie. Specyficzna dla inwestowania średnia służy do zrozumienia zmian kursu akcji firmy w okresie dni, miesięcy lub lat.

Analityk, który chce zmierzyć trajektorię wartości akcji firmy w ciągu ostatnich, powiedzmy, 10 dni, sumowałby cenę zamknięcia akcji w każdym z tych 10 dni. Suma zostanie następnie podzielona przez liczbę dni, aby uzyskać średnią arytmetyczną. Średnia geometryczna zostanie obliczona poprzez pomnożenie wszystkich wartości. Następnie bierze się n-ty pierwiastek z iloczynu całkowitego, w tym przypadku dziesiąty pierwiastek, aby otrzymać średnią.

Średnia arytmetyczna a Średnia geometryczna

Obliczenia dla średnich arytmetycznych i geometrycznych są dość podobne. Obliczona kwota dla jednego nie będzie się istotnie różnić od drugiego. Istnieją jednak subtelne różnice między tymi dwoma podejściami, które prowadzą do różnych liczb.

Średnia arytmetyczna

Średnia arytmetyczna jest obliczana poprzez zsumowanie wszystkich cyfr i podzielenie przez ilość użytych cyfr. Na przykład średnią arytmetyczną liczb 4 i 9 można znaleźć, dodając do siebie 4 i 9, a następnie dzieląc przez 2 (ilość liczb, których używamy). Średnia arytmetyczna w tym przykładzie wynosi 6,5.

TTT

Średnia geometryczna

Średnia geometryczna jest bardziej skomplikowana i używa bardziej złożonego wzoru. Aby znaleźć średnią geometryczną, pomnóż wszystkie wartości w zbiorze danych. Następnie weź pierwiastek sumy równej ilości wartości w tym zestawie danych. Na przykład, aby obliczyć geometrię wartości 4 i 9, pomnóż te dwie liczby, aby uzyskać 36. Następnie wyciągnij pierwiastek kwadratowy (ponieważ są 2 wartości). Średnia geometryczna w tym przykładzie wynosi 6.

TTT

Oprócz średnich arytmetycznych i geometrycznych, średnia harmoniczna jest obliczana poprzez podzielenie liczby obserwacji przez odwrotność (jeden ponad wartość) każdej liczby w szeregu. Średnie harmoniczne są często używane w finansach do uśredniania danych, które występują w ułamkach, stosunkach lub procentach, takich jak rentowność, zwroty lub wielokrotności ceny.

Obliczanie średniej arytmetycznej i geometrycznej

Zastosujmy to w praktyce, badając cenę akcji w okresie 10 dni. Wyobraź sobie, że inwestor kupił jedną akcję za 148,01 USD. Uwzględniona jest również cena akcji na kolejne 10 dni.

Średnia arytmetyczna wynosi 0,67% i jest po prostu sumą zwrotów podzieloną przez 10. Jednak średnia arytmetyczna zwrotów jest dokładna tylko wtedy, gdy nie ma zmienności, co jest prawie niemożliwe na rynku akcji.

Średnia geometryczna uwzględnia składanie i zmienność, dzięki czemu jest lepszym miernikiem średnich zwrotów. Ponieważ nie można wyciągnąć pierwiastka z wartości ujemnej, dodaj jeden do wszystkich procentowych zwrotów, aby suma produktu dała liczbę dodatnią. Weź pierwiastek 10^^ tej liczby i pamiętaj, aby odjąć od jednego, aby uzyskać wartość procentową. Średnia geometryczna stóp zwrotu dla inwestora z ostatnich pięciu dni wynosi 0,61%. Zgodnie z regułą matematyczną średnia geometryczna będzie zawsze równa lub mniejsza od średniej arytmetycznej.

Analiza tabeli pokazuje, dlaczego średnia geometryczna zapewnia lepszą wartość. Gdy do każdej z cen akcji zostanie zastosowana średnia arytmetyczna 0,67%, wartość końcowa wyniesie 152,63 USD. Jednak ostatniego dnia cena akcji wyniosła 157,32 USD. Oznacza to, że średnia arytmetyczna zwrotów jest zaniżona.

Z drugiej strony, gdy każda z cen zamknięcia zostanie podniesiona o średnią geometryczną zwrotu 0,61%, obliczana jest dokładna cena 157,32 USD. W tym przykładzie, często w wielu obliczeniach, średnia geometryczna jest dokładniejszym odzwierciedleniem rzeczywistego zwrotu portfela.

Chociaż średnia jest dobrym narzędziem do oceny wyników firmy lub portfela, powinna być również używana z innymi podstawami i narzędziami statystycznymi, aby uzyskać lepszy i szerszy obraz historycznych i przyszłych perspektyw inwestycji.

Przykłady średniej w inwestowaniu

W biznesie i inwestowaniu średnia jest szeroko wykorzystywana do analizy wyników. Przykłady sytuacji, które możesz napotkać, obejmują:

• Ustalenie, czy akcje są notowane powyżej lub poniżej swojej średniej w określonym czasie.

• Patrząc wstecz, aby zobaczyć, w jaki sposób działalność handlowa porównawcza może determinować przyszłe wyniki. Na przykład, obserwowanie średniej stopy zwrotu dla szerokich rynków podczas wcześniejszych recesji może kierować procesem podejmowania decyzji w przyszłych spowolnieniach gospodarczych.

• Sprawdzanie, czy wolumen obrotu lub ilość zleceń rynkowych jest zgodna z ostatnią aktywnością rynkową.

• Analiza wyników operacyjnych firmy. Na przykład niektóre wskaźniki finansowe, takie jak dni zaległej sprzedaży,. wymagają określenia średniego salda należności dla licznika.

• Ilościowe określanie danych makroekonomicznych, takich jak średnie bezrobocie w okresie czasu, w celu określenia ogólnej kondycji gospodarki.

##Przegląd najważniejszych wydarzeń

• Średnia pomaga ocenić wyniki inwestycji lub firmy w okresie czasu, warunki makroekonomiczne lub porównanie bieżących warunków finansowych z poprzednimi okresami.

• Średnia arytmetyczna i średnia geometryczna to dwa rodzaje średnich, które można obliczyć.

• Średnia geometryczna jest bardziej skomplikowana i polega na mnożeniu liczb biorących n-ty pierwiastek.

• Średnia jest matematyczną średnią zestawu dwóch lub więcej liczb.

• Średnia arytmetyczna jest obliczana poprzez zsumowanie liczb w zestawie i podzielenie przez całkowitą ilość liczb.

##FAQ

Dlaczego znaczenie jest ważne?

Średnia to cenna miara statystyczna, która mówi, jaki jest oczekiwany wynik podczas porównywania wszystkich punktów danych. Chociaż nie gwarantuje przyszłych wyników, średnia pomaga ustalić oczekiwanie przyszłego wyniku na podstawie tego, co już się wydarzyło.

Co to jest średnia w matematyce?

W matematyce i statystyce średnia odnosi się do średniej zbioru wartości. Średnią można obliczyć na wiele sposobów, w tym prostą średnią arytmetyczną (zsumuj liczby i podziel sumę przez liczbę obserwacji), średnią geometryczną i średnią harmoniczną.

Jaka jest różnica między średnią, medianą i trybem?

Średnia to średnia, która pojawia się w zestawie danych. Zamiast tego mediana to punkt środkowy powyżej (poniżej), w którym znajduje się 50% wartości danych. Tryb odnosi się do najczęściej obserwowanej wartości w danych (tej, która występuje najczęściej).

Jak znaleźć środek?

Średnia jest cechą zestawu danych opisujących pewien rodzaj średniej. Aby znaleźć średnią, możesz obliczyć ją matematycznie za pomocą jednej z kilku metod w zależności od struktury danych i rodzaju potrzebnej średniej. W wielu przypadkach można również wizualnie zidentyfikować średnią, wykreślając rozkład danych. W rozkładzie normalnym średnia, moda i mediana są tymi samymi wartościami, które występują w środku wykresu.