Variansanalys (ANOVA)

Vad visar variansanalysen?

ANOVA-testet är det första steget i att analysera faktorer som påverkar en given datamängd. När testet är klart utför en analytiker ytterligare tester på de metodiska faktorer som mätbart bidrar till datamängden inkonsekvens. Analytikern använder ANOVA-testresultaten i ett f-test för att generera ytterligare data som är i linje med de föreslagna regressionsmodellerna.

ANOVA-testet tillåter en jämförelse av fler än två grupper samtidigt för att avgöra om det finns ett samband mellan dem. Resultatet av ANOVA-formeln, F-statistiken (även kallad F-förhållandet), möjliggör analys av flera grupper av data för att bestämma variabiliteten mellan prover och inom prover.

Om det inte finns någon verklig skillnad mellan de testade grupperna, vilket kallas nollhypotesen,. kommer resultatet av ANOVA:s F-kvotsstatistik att vara nära 1. Fördelningen av alla möjliga värden för F-statistiken är F-fördelningen. Detta är egentligen en grupp av fördelningsfunktioner, med två karakteristiska tal, kallade täljarfrihetsgrader och nämnarfrihetsgrader.

Exempel på hur man använder ANOVA

En forskare kan till exempel testa studenter från flera högskolor för att se om studenter från en av högskolorna konsekvent överträffar studenter från de andra högskolorna. I en affärsapplikation kan en FoU-forskare testa två olika processer för att skapa en produkt för att se om den ena processen är bättre än den andra när det gäller kostnadseffektivitet.

Vilken typ av ANOVA-test som används beror på ett antal faktorer. Den används när data måste vara experimentella. Variansanalys används om det inte finns tillgång till statistisk programvara vilket resulterar i att ANOVA beräknas för hand. Den är enkel att använda och passar bäst för små prover. Med många experimentella konstruktioner måste urvalsstorlekarna vara desamma för de olika faktornivåkombinationerna.

ANOVA är till hjälp för att testa tre eller fler variabler. Det liknar flera tvåprovs t-tester. Det resulterar dock i färre typ I-fel och är lämpligt för en rad problem. ANOVA grupperar skillnader genom att jämföra medel för varje grupp och inkluderar spridning av variansen i olika källor. Den används med ämnen, testgrupper, mellan grupper och inom grupper.

Envägs ANOVA kontra tvåvägs ANOVA

Det finns två huvudtyper av ANOVA: enkelriktad (eller enkelriktad) och tvåvägs. Det finns även varianter av ANOVA. Till exempel skiljer sig MANOVA (multivariat ANOVA) från ANOVA eftersom den förra testar för flera beroende variabler samtidigt medan den senare endast bedömer en beroende variabel åt gången. Envägs eller tvåvägs hänvisar till antalet oberoende variabler i ditt variansanalystest. En enkelriktad ANOVA utvärderar effekten av en enda faktor på en enda svarsvariabel. Det avgör om alla prover är lika. Envägs ANOVA används för att fastställa om det finns några statistiskt signifikanta skillnader mellan medelvärdena för tre eller flera oberoende (oberoende) grupper.

En tvåvägs ANOVA är en förlängning av envägs ANOVA. Med ett enkelriktat har du en oberoende variabel som påverkar en beroende variabel. Med en tvåvägs ANOVA finns det två oberoende. Till exempel tillåter en tvåvägs ANOVA ett företag att jämföra arbetarens produktivitet baserat på två oberoende variabler, såsom lön och kompetens. Den används för att observera interaktionen mellan de två faktorerna och testar effekten av två faktorer samtidigt.

##Höjdpunkter

• Om det inte finns någon sann varians mellan grupperna, bör ANOVA:s F-förhållande vara nära 1.

• En enkelriktad ANOVA används för tre eller flera grupper av data, för att få information om sambandet mellan de beroende och oberoende variablerna.

• Variansanalys, eller ANOVA, är en statistisk metod som separerar observerade variansdata i olika komponenter för att använda för ytterligare tester.