Análise de Variância (ANOVA)

O que é Análise de Variância (ANOVA)?

A análise de variância (ANOVA) é uma ferramenta de análise usada em estatística que divide uma variabilidade agregada observada dentro de um conjunto de dados em duas partes: fatores sistemáticos e fatores aleatórios. Os fatores sistemáticos têm uma influência estatística no conjunto de dados dado, enquanto os fatores aleatórios não. Os analistas usam o teste ANOVA para determinar a influência que as variáveis independentes têm sobre a variável dependente em um estudo de regressão.

métodos de teste t e z desenvolvidos no século 20 foram usados para análise estatística até 1918, quando Ronald Fisher criou o método de análise de variância. A ANOVA também é chamada de análise de variância de Fisher e é a extensão dos testes t e z. O termo tornou-se conhecido em 1925, depois de aparecer no livro de Fisher, "Statistical Methods for Research Workers". Foi empregado na psicologia experimental e depois expandido para assuntos mais complexos.

A Fórmula para ANOVA é:

$\begin &\text = \frac{ \text }{ \text } \ &\textbf \ &\text = \text \ &\text = \text{Soma média dos quadrados devido ao tratamento} \ &\text = \text{Soma média dos quadrados devido ao erro} \ \end$

O que a análise de variância revela?

O teste ANOVA é o passo inicial na análise de fatores que afetam um determinado conjunto de dados. Uma vez que o teste é concluído, um analista realiza testes adicionais nos fatores metódicos que contribuem de forma mensurável para a inconsistência do conjunto de dados. O analista utiliza os resultados do teste ANOVA em um teste f para gerar dados adicionais que se alinham com os modelos de regressão propostos.

O teste ANOVA permite a comparação de mais de dois grupos ao mesmo tempo para determinar se existe relação entre eles. O resultado da fórmula ANOVA, a estatística F (também chamada de F-ratio), permite a análise de vários grupos de dados para determinar a variabilidade entre amostras e dentro de amostras.

Se não existir diferença real entre os grupos testados, o que é chamado de hipótese nula,. o resultado da estatística F-ratio da ANOVA será próximo de 1. A distribuição de todos os valores possíveis da estatística F é a distribuição F. Este é na verdade um grupo de funções de distribuição, com dois números característicos, chamados graus de liberdade do numerador e graus de liberdade do denominador.

Exemplo de como usar ANOVA

Um pesquisador pode, por exemplo, testar alunos de várias faculdades para ver se os alunos de uma das faculdades superam consistentemente os alunos das outras faculdades. Em um aplicativo de negócios, um pesquisador de P&D pode testar dois processos diferentes de criação de um produto para ver se um processo é melhor que o outro em termos de eficiência de custos.

O tipo de teste ANOVA usado depende de vários fatores. É aplicado quando os dados precisam ser experimentais. A análise de variância é empregada se não houver acesso a software estatístico resultando no cálculo manual da ANOVA. É simples de usar e mais adequado para pequenas amostras. Com muitos projetos experimentais, os tamanhos de amostra devem ser os mesmos para as várias combinações de nível de fator.

ANOVA é útil para testar três ou mais variáveis. É semelhante a vários testes t de duas amostras. No entanto, resulta em menos erros do tipo I e é apropriado para uma série de problemas. A ANOVA agrupa as diferenças comparando as médias de cada grupo e inclui espalhar a variância em diversas fontes. É empregado com sujeitos, grupos de teste, entre grupos e dentro de grupos.

ANOVA de uma via versus ANOVA de duas vias

Existem dois tipos principais de ANOVA: unidirecional (ou unidirecional) e bidirecional. Há também variações de ANOVA. Por exemplo, a MANOVA (ANOVA multivariada) difere da ANOVA, pois a primeira testa várias variáveis dependentes simultaneamente, enquanto a segunda avalia apenas uma variável dependente por vez. Unidirecional ou bidirecional refere-se ao número de variáveis independentes em seu teste de análise de variância. Uma ANOVA unidirecional avalia o impacto de um fator único em uma variável de resposta única. Determina se todas as amostras são iguais. A ANOVA de uma via é usada para determinar se existem diferenças estatisticamente significativas entre as médias de três ou mais grupos independentes (não relacionados).

Uma ANOVA de duas vias é uma extensão da ANOVA de uma via. Com um caminho, você tem uma variável independente afetando uma variável dependente. Com uma ANOVA bidirecional, existem dois independentes. Por exemplo, uma ANOVA bidirecional permite que uma empresa compare a produtividade do trabalhador com base em duas variáveis independentes, como salário e conjunto de habilidades. É utilizado para observar a interação entre os dois fatores e testar o efeito de dois fatores ao mesmo tempo.

##Destaques

Se não existir variância verdadeira entre os grupos, a razão F da ANOVA deve ser próxima de 1.

Uma ANOVA unidirecional é usada para três ou mais grupos de dados, para obter informações sobre a relação entre as variáveis dependentes e independentes.

Análise de variância, ou ANOVA, é um método estatístico que separa os dados de variância observados em diferentes componentes para serem usados em testes adicionais.