Varyans Analizi (ANOVA)

Varyans Analizi (ANOVA) Nedir?

Varyans analizi (ANOVA), bir veri setinde bulunan gözlemlenen toplu değişkenliği iki bölüme ayıran istatistikte kullanılan bir analiz aracıdır: sistematik faktörler ve rastgele faktörler. Sistematik faktörlerin, verilen veri seti üzerinde istatistiksel bir etkisi varken, rastgele faktörlerin yoktur. Analistler, bir regresyon çalışmasında bağımsız değişkenlerin bağımlı değişken üzerindeki etkisini belirlemek için ANOVA testini kullanır.

t- ve z-test yöntemleri,. Ronald Fisher'ın varyans analizi yöntemini oluşturduğu 1918 yılına kadar istatistiksel analiz için kullanıldı. ANOVA, Fisher varyans analizi olarak da adlandırılır ve t- ve z-testlerinin uzantısıdır. Terim, 1925'te Fisher'in "Araştırma Çalışanları için İstatistiksel Yöntemler" adlı kitabında göründükten sonra iyi tanındı. Deneysel psikolojide kullanıldı ve daha sonra daha karmaşık konulara genişletildi.

ANOVA formülü:

$\begin &\text = \frac{ \text }{ \text } \ &\textbf \ &\text = \text{ANOVA katsayısı} \ &\text = \text{İşlemeye bağlı ortalama kareler toplamı} \ &\text = \text{Hata nedeniyle ortalama kareler toplamı} \ \end{hizalı}$

Varyans Analizi Neyi Ortaya Çıkarır?

ANOVA testi, belirli bir veri setini etkileyen faktörleri analiz etmenin ilk adımıdır. Test bittiğinde, bir analist, veri setinin tutarsızlığına ölçülebilir şekilde katkıda bulunan metodik faktörler üzerinde ek testler gerçekleştirir. Analist, önerilen regresyon modelleriyle uyumlu ek veriler üretmek için bir f-testinde ANOVA test sonuçlarını kullanır.

ANOVA testi, aralarında bir ilişki olup olmadığını belirlemek için aynı anda ikiden fazla grubun karşılaştırılmasına izin verir. ANOVA formülünün sonucu olan F istatistiği (F oranı olarak da adlandırılır), numuneler arasındaki ve numuneler içindeki değişkenliği belirlemek için birden fazla veri grubunun analizine izin verir.

sıfır hipotezi olarak adlandırılan gerçek bir fark yoksa, ANOVA'nın F oranı istatistiğinin sonucu 1'e yakın olacaktır. F istatistiğinin olası tüm değerlerinin dağılımı F dağılımıdır. Bu aslında, pay serbestlik dereceleri ve payda serbestlik dereceleri olarak adlandırılan iki karakteristik sayıya sahip bir dağılım fonksiyonları grubudur.

ANOVA'nın Nasıl Kullanılacağına İlişkin Örnek

Örneğin bir araştırmacı, kolejlerden birindeki öğrencilerin sürekli olarak diğer kolejlerdeki öğrencilerden daha iyi performans gösterip göstermediğini görmek için birden fazla kolejden öğrencileri test edebilir. Bir iş uygulamasında, bir Ar-Ge araştırmacısı, bir sürecin maliyet verimliliği açısından diğerinden daha iyi olup olmadığını görmek için bir ürün yaratmanın iki farklı sürecini test edebilir.

Kullanılan ANOVA testinin türü bir dizi faktöre bağlıdır. Verilerin deneysel olması gerektiğinde uygulanır. ANOVA'nın elle hesaplanmasıyla sonuçlanan istatistiksel yazılıma erişim yoksa, varyans analizi kullanılır. Küçük numuneler için kullanımı kolaydır ve en uygunudur. Birçok deneysel tasarımda, çeşitli faktör düzeyi kombinasyonları için örnek boyutları aynı olmalıdır.

ANOVA, üç veya daha fazla değişkeni test etmek için yararlıdır. Çoklu iki örnekli t testlerine benzer. Ancak, daha az tip I hataya neden olur ve bir dizi sorun için uygundur. ANOVA, her grubun ortalamalarını karşılaştırarak farklılıkları gruplandırır ve varyansı çeşitli kaynaklara yaymayı içerir. Deneklerle, test gruplarıyla, gruplar arasında ve gruplar içinde kullanılır.

Tek Yönlü ANOVA'ya Karşı İki Yönlü ANOVA

İki ana ANOVA türü vardır: tek yönlü (veya tek yönlü) ve iki yönlü. ANOVA'nın varyasyonları da vardır. Örneğin, MANOVA (çok değişkenli ANOVA), aynı anda birden fazla bağımlı değişken için önceki testler olarak ANOVA'dan farklıdır, ikincisi ise bir seferde yalnızca bir bağımlı değişkeni değerlendirir. Tek yönlü veya iki yönlü, varyans testi analizinizdeki bağımsız değişkenlerin sayısını ifade eder. Tek yönlü bir ANOVA, tek bir faktörün tek bir yanıt değişkeni üzerindeki etkisini değerlendirir. Tüm örneklerin aynı olup olmadığını belirler. Tek yönlü ANOVA, üç veya daha fazla bağımsız (ilgisiz) grubun ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olup olmadığını belirlemek için kullanılır.

İki yönlü ANOVA, tek yönlü ANOVA'nın bir uzantısıdır. Tek yönlü olarak, bağımlı bir değişkeni etkileyen bir bağımsız değişkeniniz olur. İki yönlü bir ANOVA ile iki bağımsız vardır. Örneğin, iki yönlü bir ANOVA, bir şirketin çalışan verimliliğini maaş ve beceri seti gibi iki bağımsız değişkene dayalı olarak karşılaştırmasını sağlar. İki faktör arasındaki etkileşimi gözlemlemek ve aynı anda iki faktörün etkisini test etmek için kullanılır.

##Öne çıkanlar

Gruplar arasında gerçek bir varyans yoksa, ANOVA'nın F oranı 1'e yakın olmalıdır.

Bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki ilişki hakkında bilgi edinmek için üç veya daha fazla veri grubu için tek yönlü bir ANOVA kullanılır.

Varyans analizi veya ANOVA, ek testler için kullanmak üzere gözlemlenen varyans verilerini farklı bileşenlere ayıran istatistiksel bir yöntemdir.