Kriterium för minsta kvadrater
Vad Àr kriteriet för minsta kvadrater?
Kriteriet för minsta kvadrater Àr en formel som anvÀnds för att mÀta noggrannheten hos en rÀt linje för att avbilda data som anvÀndes för att generera den. Det vill sÀga formeln bestÀmmer linjen med bÀsta passform.
Denna matematiska formel anvÀnds för att förutsÀga beteendet hos de beroende variablerna. TillvÀgagÄngssÀttet kallas ocksÄ minsta kvadraters regressionslinje.
FörstÄ kriteriet för minsta kvadrater
Minsta kvadratkriteriet bestÀms genom att minimera summan av kvadrater som skapas av en matematisk funktion. En kvadrat bestÀms genom att kvadrera avstÄndet mellan en datapunkt och regressionslinjen eller medelvÀrdet för datamÀngden.
En minsta kvadratanalys börjar med en uppsÀttning datapunkter plottade pÄ en graf. Oberoende variabler plottas pÄ den horisontella x-axeln medan beroende variabler plottas pÄ den vertikala y-axeln. Analytikern anvÀnder minsta kvadratformeln för att bestÀmma den mest exakta rÀta linjen som förklarar sambandet mellan en oberoende variabel och en beroende variabel.
Vanliga anvÀndningar av minsta kvadrater
Framsteg inom datorkraft utöver nya finanstekniska tekniker har ökat anvÀndningen av minsta kvadratmetoder och utökat dess grundlÀggande principer.
Minsta kvadrater och relaterade statistiska metoder har blivit vanliga inom finans, ekonomi och investeringar, Àven om dess förmÄnstagare inte alltid Àr medvetna om deras anvÀndning.
Till exempel anvÀnder de robo-rÄdgivare som nu anvÀnds av mÄnga investeringsplattformar Monte Carlo-simuleringstekniker för att hantera portföljer, Àven om detta görs bakom kulisserna och utom synhÄll för kontoinnehavarna som anvÀnder dem.
Andra tillÀmpningar inkluderar tidsserieanalys av avkastningsfördelningar, ekonomiska prognoser och policystrategi och avancerad optionmodellering.
Vad sÀger minsta kvadrater dig?
IstÀllet för att försöka lösa en ekvation exakt anvÀnder matematiker minsta kvadratmetoden för att komma fram till en nÀra approximation. Detta kallas en maximal sannolikhetsuppskattning.
Minsta kvadraters tillvÀgagÄngssÀtt begrÀnsar avstÄndet mellan en funktion och de datapunkter som funktionen förklarar. Det anvÀnds i regressionsanalys, ofta i olinjÀr regressionsmodellering dÀr en kurva passar in i en uppsÀttning data.
Matematiker anvÀnder minsta kvadratmetoden för att komma fram till en uppskattning av maximal sannolikhet.
Minsta kvadratmetoden Àr en populÀr metod för att bestÀmma regressionsekvationer, och den berÀttar om förhÄllandet mellan svarsvariabler och prediktorvariabler.
Modelleringsmetoder som ofta anvÀnds nÀr en funktion anpassas till en kurva inkluderar den raka metoden, polynommetoden,. den logaritmiska metoden och Gaussmetoden.
LinjÀra eller vanliga minsta kvadrater Àr den enklaste och mest anvÀnda estimatorn för linjÀr regression för att analysera observationsdata och experimentella data. Den hittar en rak linje med bÀsta passform genom en uppsÀttning givna datapunkter.
Höjdpunkter
Minsta kvadraters resultat kan anvÀndas för att sammanfatta data och göra förutsÀgelser om relaterade men oobserverade vÀrden frÄn samma grupp eller system.
Minsta kvadratmetoden anvÀnds inom ekonomi, ekonomi och investeringar.
Den anvÀnds för att uppskatta noggrannheten hos en linje för att avbilda data som anvÀndes för att skapa den.
