Hypotestestning

Vad är hypotestestning?

Hypotestestning är en handling i statistiken där en analytiker testar ett antagande om en populationsparameter. Den metod som analytikern använder beror på vilken typ av data som används och anledningen till analysen.

Hypotestestning används för att bedöma rimligheten av en hypotes genom att använda exempeldata. Sådan data kan komma från en större population eller från en datagenererande process. Ordet "population" kommer att användas för båda dessa fall i följande beskrivningar.

Hur hypotestestning fungerar

Vid hypotestestning testar en analytiker ett statistiskt urval, med målet att ge bevis på nollhypotesens rimlighet.

Statistiska analytiker testar en hypotes genom att mäta och undersöka ett slumpmässigt urval av populationen som analyseras. Alla analytiker använder ett slumpmässigt befolkningsurval för att testa två olika hypoteser: nollhypotesen och alternativhypotesen.

Nollhypotesen är vanligtvis en hypotes om jämlikhet mellan populationsparametrar; t.ex. kan en nollhypotes ange att populationens medelavkastning är lika med noll. Den alternativa hypotesen är i praktiken motsatsen till en nollhypotes (t.ex. är populationens medelavkastning inte lika med noll). Således utesluter de varandra och bara en kan vara sann. En av de två hypoteserna kommer dock alltid att vara sann.

4 steg för hypotestestning

Alla hypoteser testas med en fyrastegsprocess:

1. Det första steget är att analytikern anger de två hypoteserna så att endast en kan ha rätt.

2. Nästa steg är att formulera en analysplan, som beskriver hur data ska utvärderas.

3. Det tredje steget är att genomföra planen och fysiskt analysera provdata.

4. Det fjärde och sista steget är att analysera resultaten och antingen förkasta nollhypotesen, eller konstatera att nollhypotesen är rimlig, givet data.

Real-World Exempel på hypotestestning

Om en person till exempel vill testa att en slant har exakt 50 % chans att landa på huvuden, skulle nollhypotesen vara att 50 % stämmer, och den alternativa hypotesen att 50 % inte stämmer.

Matematiskt skulle nollhypotesen representeras som Ho: P = 0,5. Den alternativa hypotesen skulle betecknas som "Ha" och vara identisk med nollhypotesen, förutom med likhetstecknet genomstruket, vilket betyder att det inte är lika med 50 %.

Ett slumpmässigt urval av 100 myntvändningar tas och nollhypotesen testas sedan. Om det visar sig att de 100 myntvändningarna fördelades som 40 huvuden och 60 svansar, skulle analytikern anta att ett öre inte har 50 % chans att landa på huvuden och skulle förkasta nollhypotesen och acceptera den alternativa hypotesen.

Om det å andra sidan fanns 48 huvuden och 52 svansar, så är det troligt att myntet skulle kunna vara rättvist och ändå ge ett sådant resultat. I fall som detta där nollhypotesen "accepteras" konstaterar analytikern att skillnaden mellan de förväntade resultaten (50 huvuden och 50 svansar) och de observerade resultaten (48 huvuden och 52 svansar) är "enbart förklarlig av en slump".

Höjdpunkter

• Hypotestestning används för att bedöma rimligheten av en hypotes genom att använda exempeldata.

• Testet ger bevis för hypotesens rimlighet, givet data.

• Statistiska analytiker testar en hypotes genom att mäta och undersöka ett slumpmässigt urval av populationen som analyseras.