Verifica di ipotesi
Che cos'è il test delle ipotesi?
Il test di ipotesi è un atto statistico in base al quale un analista verifica un'ipotesi relativa a un parametro della popolazione. La metodologia utilizzata dall'analista dipende dalla natura dei dati utilizzati e dal motivo dell'analisi.
Il test di ipotesi viene utilizzato per valutare la plausibilità di un'ipotesi utilizzando dati campione. Tali dati possono provenire da una popolazione più ampia o da un processo di generazione di dati. La parola "popolazione" verrà utilizzata per entrambi questi casi nelle descrizioni seguenti.
Come funziona il test delle ipotesi
Nel test di ipotesi, un analista verifica un campione statistico, con l'obiettivo di fornire prove sulla plausibilità dell'ipotesi nulla.
Gli analisti statistici testano un'ipotesi misurando ed esaminando un campione casuale della popolazione analizzata. Tutti gli analisti utilizzano un campione di popolazione casuale per testare due diverse ipotesi: l' ipotesi nulla e l'ipotesi alternativa.
L'ipotesi nulla è solitamente un'ipotesi di uguaglianza tra i parametri della popolazione; ad esempio, un'ipotesi nulla può affermare che il rendimento medio della popolazione è uguale a zero. L'ipotesi alternativa è effettivamente l'opposto di un'ipotesi nulla (ad esempio, il rendimento medio della popolazione non è uguale a zero). Pertanto, si escludono a vicenda e solo uno può essere vero. Tuttavia, una delle due ipotesi sarà sempre vera.
4 passaggi di verifica delle ipotesi
Tutte le ipotesi vengono verificate utilizzando un processo in quattro fasi:
Il primo passo è che l'analista esprima le due ipotesi in modo che solo una possa avere ragione.
Il passo successivo consiste nel formulare un piano di analisi, che delinei come verranno valutati i dati.
Il terzo passaggio consiste nell'eseguire il piano e analizzare fisicamente i dati del campione.
Il quarto e ultimo passaggio consiste nell'analizzare i risultati e rifiutare l'ipotesi nulla, oppure affermare che l'ipotesi nulla è plausibile, dati i dati.
Esempio di test di ipotesi nel mondo reale
Se, ad esempio, una persona vuole verificare che un centesimo ha esattamente il 50% di possibilità di finire in testa, l'ipotesi nulla sarebbe che il 50% sia corretto e l'ipotesi alternativa sarebbe che il 50% non sia corretto.
Matematicamente, l'ipotesi nulla sarebbe rappresentata come Ho: P = 0,5. L'ipotesi alternativa sarebbe indicata come "Ha" e sarebbe identica all'ipotesi nulla, tranne che con il segno di uguale barrato, il che significa che non è uguale al 50%.
Viene prelevato un campione casuale di 100 lanci di monete e quindi viene verificata l'ipotesi nulla. Se si scopre che i lanci di 100 monete sono stati distribuiti come 40 testa e 60 croce, l'analista presupporrebbe che un centesimo non ha una probabilità del 50% di arrivare testa e rifiuterebbe l'ipotesi nulla e accetterebbe l'ipotesi alternativa.
Se invece ci fossero 48 teste e 52 croci, allora è plausibile che la moneta possa essere equa e produrre comunque un tale risultato. In casi come questo in cui l'ipotesi nulla è "accettata", l'analista afferma che la differenza tra i risultati attesi (50 teste e 50 croce) e i risultati osservati (48 teste e 52 croce) è "spiegabile solo per caso".
Mette in risalto
Il test di ipotesi viene utilizzato per valutare la plausibilità di un'ipotesi utilizzando dati campione.
Il test fornisce evidenza circa la plausibilità dell'ipotesi, dati i dati.
Gli analisti statistici testano un'ipotesi misurando ed esaminando un campione casuale della popolazione analizzata.
