Hypoteesin testaus

Mitä on hypoteesien testaus?

Hypoteesin testaus on tilastollinen toiminto, jossa analyytikko testaa populaatioparametria koskevan oletuksen. Analyytikon käyttämä metodologia riippuu käytetyn tiedon luonteesta ja analyysin syystä.

Hypoteesitestausta käytetään hypoteesin uskottavuuden arvioimiseen otantadatan avulla. Tällaiset tiedot voivat olla peräisin suuremmalta populaatiolta tai dataa tuottavasta prosessista. Sanaa "populaatio" käytetään molemmissa tapauksissa seuraavissa kuvauksissa.

Kuinka hypoteesien testaus toimii

Hypoteesitestauksessa analyytikko testaa tilastollista otosta tavoitteenaan tarjota todisteita nollahypoteesin uskottavuudesta.

Tilastoanalyytikot testaavat hypoteesin mittaamalla ja tutkimalla satunnaisotosta analysoitavasta populaatiosta. Kaikki analyytikot käyttävät satunnaista populaatiootosta testatakseen kahta eri hypoteesia: nollahypoteesia ja vaihtoehtoista hypoteesia.

Nollahypoteesi on yleensä hypoteesi populaatioparametrien tasa-arvosta; esim. nollahypoteesi voi väittää, että perusjoukon keskimääräinen tuotto on nolla. Vaihtoehtoinen hypoteesi on käytännössä nollahypoteesin vastakohta (esim. populaation keskimääräinen tuotto ei ole nolla). Siten ne ovat toisensa poissulkevia,. ja vain yksi voi olla totta. Toinen kahdesta hypoteesista on kuitenkin aina totta.

Hypoteesien testauksen 4 vaihetta

Kaikki hypoteesit testataan nelivaiheisella prosessilla:

1. Ensimmäinen askel on, että analyytikko esittää kaksi hypoteesia niin, että vain toinen voi olla oikeassa.

2. Seuraavaksi laaditaan analyysisuunnitelma, jossa hahmotellaan, miten tiedot arvioidaan.

3. Kolmas vaihe on suunnitelman toteuttaminen ja näytetietojen fyysinen analysointi.

4. Neljäs ja viimeinen vaihe on analysoida tulokset ja joko hylätä nollahypoteesi tai todeta, että nollahypoteesi on uskottava tietojen perusteella.

Reaalimaailman esimerkki hypoteesien testaamisesta

Jos esimerkiksi henkilö haluaa testata, että pennillä on täsmälleen 50 %:n mahdollisuus osua päähän, nollahypoteesi olisi, että 50 % on oikea, ja vaihtoehtoinen hypoteesi olisi, että 50 % ei pidä paikkaansa.

Matemaattisesti nollahypoteesi esitettäisiin muodossa Ho: P = 0,5. Vaihtoehtoista hypoteesia merkitään "Ha" ja se on identtinen nollahypoteesin kanssa, paitsi että yhtäläisyysmerkki on yliviivattu, mikä tarkoittaa, että se ei ole 50 %.

Otetaan satunnainen näyte 100 kolikonheitosta ja sitten testataan nollahypoteesi. Jos havaitaan, että 100 kolikonheittoa jakautuivat 40 päähän ja 60 hännäksi, analyytikko olettaisi, että pennillä ei ole 50 %:n todennäköisyyttä päästä päähän, ja hylkäsi nollahypoteesin ja hyväksyisi vaihtoehtoisen hypoteesin.

Jos sitä vastoin oli 48 päätä ja 52 häntää, niin on todennäköistä, että kolikko voisi olla oikeudenmukainen ja silti tuottaa tällaisen tuloksen. Tällaisissa tapauksissa, joissa nollahypoteesi "hyväksytään", analyytikko toteaa, että ero odotettujen tulosten (50 päätä ja 50 häntää) ja havaittujen tulosten (48 päätä ja 52 häntää) välillä on "selitettävissä pelkästään sattumalta".

Kohokohdat

• Hypoteesitestauksella arvioidaan hypoteesin uskottavuutta otosaineiston avulla.

• Testi antaa näyttöä hypoteesin uskottavuudesta datan perusteella.

• Tilastoanalyytikot testaavat hypoteesin mittaamalla ja tutkimalla satunnaisotosta analysoitavasta populaatiosta.